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1 第第 7171 讲讲 相似三角形的判定与性质相似三角形的判定与性质 1 下列命题中正确的是 A 所有的直角三角形都相似 B 所有的等腰三角形都相似 C 所有的等腰直角三角形都相似 D 所有的有一个角为 30 的等腰三角形都相似 2 在 ABC中 DE BC DE将 ABC分成面积相等的两部分 那么DE BC A 1 2 B 1 3 C 1 D 1 1 2 3 如图 在 ABC中 DE BC 若AE EC 7 3 则DB AB的值为 A 3 10 B 3 7 C 7 10 D 7 3 4 在矩形ABCD中 AB a BC b 过C作CE BD于E 则BE A B b a a b C D b2 a2 b2 a2 b2 b 5 已知矩形ABCD R P分别在边CD BC上 E F分别为AP PR的中点 当P在 BC上由B向C运动时 点R在CD上固定不变 设BP x EF y 那么下列结论中正确的 是 A y是x的增函数 B y是x的减函数 C y随x的增大而减小 D 无论x怎样变化 y是常数 6 如图 CD是直角三角形ABC斜边上的高 则图中相似的三角形有 对 7 把一个面积为 4 的三角形ABC用以下方式生成一个新的三角形DEF 点D与点A 关于点B对称 点E与点B关于点C对称 点F与点C关于点A对称 求三角形DEF的面 积 2 8 在 ABC中 BAC 90 D是BC边上的中点 AE AD AE交CB的延长线于 E 则下面结论中正确的是 A AED ACB B AEB ACD C BAE ACE D AEC DAC 9 如图 已知点A D在直线BC上的射影分别为B C 点E为线段AD的中点 则 BE与CE的大小关系为 10 如图 在 Rt ABC中 BAC 90 AD BC于D DF AC于F DE AB于E 求 证 AD3 BC BE CF 3 4 第 71 讲 1 C 2 C 3 A 4 C 5 D 6 3 7 解析 连接 AF BD CE 则 S DEF S ECF S FAD S DBE S ABC 2S ABC 2S ABC 2S ABC S ABC 28 8 C 解析 设 1 CAD 2 BAE 由 AD DC 得 1 C 而 1 DAB 2 DAB 90 所以 1 2 故 2 C 又 E E 所以 BAE ACE 故选C 9 BE CE 解析 过点 E 作 EF BC 于 F 则 AB EF CD 因为 E 为 AD 的中点 所以 F 为 BC 的中点 所以 EF 是 BC 的中垂线 则 BE CE 10 证明 在Rt ABC 中 因为 AD BC 所以 AD2 BD DC 且 AD BC AB AC 在Rt ABD 和Rt ADC 中 因为 DE AB DF AC 由射影定理 BD2 BE BA DC
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