【备战2013】高考数学 6年高考母题精解精析 专题04 数列01 文

1 备战备战 20132013 高考数学 文 高考数学 文 6 6 年高考母题精解精析专题年高考母题精解精析专题 0404 数列数列 0101 1 2012 高考安徽文 5 公比为 2 的等比数列 的各项都是正数 且 16 则 n a 3 a 11 a 5 a A 1 B 2 C 4 D 8 答案 A 解析 22 3117755 1616421a aaaaa 2 2012 高考全国文 6 已知数列的前项和为 则 n an n S 1 1a 1 2 nn Sa n S A B C D 1 2 n1 2 3 n1 3 2 n 1 2 1 n 3 2012 高考新课标文 12 数列 an 满足an 1 1 n an 2n 1 则 an 的前 60 项和为 A 3690 B 3660 C 1845 D 1830 4 2012 高考辽宁文 4 在等差数列 an 中 已知a4 a8 16 则a2 a10 A 12 B 16 C 20 D 24 2 答案 B 解析 48111 3 7 210 aaadadad 故选 B 21011121048 9 210 16aaadadadaaaa 5 2012 高考湖北文 7 定义在 0 0 上的函数 f x 如果对于任意给 定的等比数列 an f an 仍是等比数列 则称 f x 为 保等比数列函数 现有定义 在 0 0 上的如下函数 f x x f x 2x f x ln x 则其中是 保等比数列函数 的 f x 的序号为 A B C D 6 2012 高考四川文 12 设函数 数列是公差不为 0 的等差数 3 3 1f xxx n a 列 则 127 14f af af a 127 aaa A 0 B 7 C 14 D 21 3 即 即 0 3 7 3 4 3 4 aa0 784 3 7 3 22 44 daa 03 4 a3 4 a 故选 D 217 4721 aaaa 7 2102 高考福建文 11 数列 an 的通项公式 其前 n 项和为 Sn 则 S2012等 于 A 1006 B 2012 C 503 D 0 答案 A 解析 因为函数的周期是 4 所以数列的每相邻四项之和是一个常数 2 xy 2 cos n a 所以 故选 A 10062 4 2012 2012 S 8 2102 高考北京文 6 已知为等比数列 下面结论种正确的是 A a1 a3 2a2 B C 若 a1 a3 则 a1 a2 D 若 a3 a1 则 a4 a2 2 2 2 3 2 1 2aaa 9 2102 高考北京文 8 某棵果树前 n 年的总产量 Sn与 n 之间的关系如图所示 从目前记录 的结果看 前 m 年的年平均产量最高 m 的值为 10 2012 高考重庆文 11 首项为 1 公比为 2 的等比数列的前 4 项和 4 S 答案 15 4 解析 因为数列是等比数列 所以 4 4 1 2 15 1 2 S 11 2012 高考新课标文 14 等比数列 an 的前n项和为 Sn 若 S3 3S2 0 则公比 q 1 2 2012 高考江西文 13 等比数列 an 的前 n 项和为 Sn 公比不为 1 若 a1 1 且对任意的 都有 an 2 an 1 2an 0 则 S5 答案 11 解析 由条件得 即 解得02 12 nnn aaa02 2 nnn aqaqa02 2 qq 或 舍去 所以 2 q1 q11 3 33 2 1 2 1 5 5 S 13 2012 高考上海文 7 有一列正方体 棱长组成以 1 为首项 为公比的等比数列 体 1 2 积分别记为 则 12 n V VV 12 lim n n VVV 14 201214 2012 高考上海文高考上海文 14 14 已知 各项均为正数的数列满足 1 1 f x x n a 1 1a 若 则的值是 2 nn af a 20102012 aa 2011 aa 5 答案 26 5133 15 2012 高考辽宁文 14 已知等比数列 an 为递增数列 若 a1 0 且 2 a n a n 2 5a n 1 则 数列 an 的公比 q 答案答案 2 解析解析 22 21 1 2 5 2 1 5 2 1 5 2 2 nnnnn aaaaqa qqqqq 解得或 因为数列为递增数列 且 1 0 1 2aqq 所以 16 2102 高考北京文 10 已知 an 为等差数列 Sn为其前 n 项和 若 S2 a3 则 2 1 1 a a2 Sn 答案 1 2 annSn 4 1 4 1 2 解析 因为 2 1 2 111132132 addadaaaaaaS 所以 1 12 daanndnnnaSn 4 1 4 1 1 2 1 1 8 2012 高考浙江文 19 本题满分 14 分 已知数列 an 的前 n 项和为 Sn 且 Sn n N 数列 bn 满足 an 4log2bn 3 n N 2 2nn 1 求 an bn 2 求数列 an bn 的前 n 项和 Tn 解析 6 1 由 Sn 得 2 2nn 当 n 1 时 11 3aS 19 2012 高考江苏 20 1616 分 分 已知各项均为正数的两个数列和满足 n a n b 22 1 nn nn n ba ba a Nn 1 设 求证 数列是等差数列 n n n a b b 1 1 Nn 2 n n b a 2 设 且是等比数列 求和的值 n n n a b b 2 1 Nn n a 1 a 1 b 7 8 9 数列 最后用反证法求出 12 2ab 20 2012 高考湖南文 20 本小题满分 13 分 某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产 该企业第一年年初有资金 2000 万元 将其投 入生产 到当年年底资金增长了 50 预计以后每年资金年增长率与第一年的相同 公司要求 企业从第一年开始 每年年底上缴资金d万元 并将剩余资金全部投入下一年生产 设第n 年年底企业上缴资金后的剩余资金为an万元 用d表示a1 a2 并写出与an的关系式 1n a 若公司希望经过m m 3 年使企业的剩余资金为 4000 万元 试确定企业每年上缴资 金d的值 用m表示 10 故该企业每年上缴资金的值为缴时 经过年企业的剩余资金为d 1 1000 32 32 nn nn 3 m m 元 21 2012 高考重庆文 16 本小题满分 13 分 小问 6 分 小问 7 分 已知为等差数列 且 求数列的通项公式 n a 1324 8 12 aaaa n a 记的前项和为 若成等比数列 求正整数的值 n an n S 12 kk a a S k 22 2012 高考山东文 20 本小题满分 12 分 已知等差数列的前 5 项和为 105 且 n a 205 2aa 求数列的通项公式 n a 对任意 将数列中不大于的项的个数记为 求数列的前m项和 m N n a 2 7 m m b m b m S 23 2012 高考安徽文 21 本小题满分 13 分 11 设函数 的所有正的极小值点从小到大排成的数列为 xf 2 x xsin n x 求数列的通项公式 n x 设的前项和为 求 n xn n S n Ssin 24 2012 高考广东文 19 本小题满分 14 分 设数列前项和为 数列的前项和为 满足 n an n S