八年级数学上册 12.2.2《用坐标表示轴对称》课堂教学实录 新人教版

1 12 2 212 2 2 用坐标表示轴对称课堂实录用坐标表示轴对称课堂实录 情境导入情境导入 师 同学们 我们前面已经共同学习了轴对称的一些知识 已知点A和一条直线MN 大家 动手画一画 你能画出这个点关于已知直线的对称点吗 生 讨论并完成 一生台前板书 集体评价 师 展示多媒体课件用坐标表示的生活中的轴对称图例 一幅老北京城的示意图 其中西直门和东直门是关于中轴线为 x 轴和 y 轴建立平面直 角坐标系 对应于如图所示的东直门的坐标 你能说出西直门的坐标吗 学生 观察 欣赏课件中的图形 引起了强烈的求知欲 积极讨论 教师 同学们 下面就让我们一起来找对称点的坐标之间的关系 规律 探讨课题 14 2 2 用坐标表示轴对称 学生 领会新课意图 情绪高昂地投入到学习中 评析评析 创设富有新意 联系生活实际的问题情境 让学生体会到数学就在我们身边从 而激起强烈的好奇心和求知欲 为下一步的自主学习奠定了基础 探索新知探索新知 师 请大家在直角坐标系中 画出下列已知点及其对称点 并把坐标填入表格中 看看每 对对称点的坐标有怎样的规律 再和同学们讨论一下 展示多媒体课件 1 1 在平面直角坐标系中画出下列已知点 A 2 3 B 1 2 C 6 5 D 3 5 E 4 0 F 0 3 2 2 画出这些点分别关于x轴 y 轴对称的点 并填写表格 生 单独练习 很轻松 不一会儿就有学生跃跃欲试要展示他的成果了 师 边看学生边个别辅导 谁来回答 生 积极回答 还有个别学生从旁插话 师 请你仔细观察点的坐标 你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗 生 学生很感兴趣 指指点点 轻声交谈 师 尝试再找几个点 分别画出它们的对称点 生 讨论并完成 小组合作 总结规律 在平面直角坐标系中 关于x轴对称的点横坐标相等 纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点横坐标互为相反数 纵坐标相等 即 点 x y 关于x轴对称的点的坐标为 x y 点 x y 关于y轴对称的点的坐标为 x y 已知点A 2 3 B 1 2 C 6 5 D 3 5 E 4 0 F 0 3 关于x轴对称点 关于y 轴对称点 A M N 2 评析评析 通过大家的动手画图描点 共同探究寻求规律 学生既有感性认识 又有理性 认识 这样操作学生会有一种获得的成就感 加深了对知识的理解 该放手时 就要放手 尊重学生的主体地位 师 说出下列各点关于 x 轴 y 轴对称的点的坐标 2 3 1 2 6 5 0 1 6 4 0 生 很轻松口答 师 如下图 ABC关于x轴对称 点A的坐标为 1 2 说出点B的坐标 生 B 1 2 师 很正确 你能尝试做出 ABC关于 y 轴对称的图形吗 赶快完成 同桌比赛 师 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A 5 1 B 2 1 C 2 5 D 5 4 分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形 生 学生板演 师 归纳画法 谁来回答 生 1 求出对称点的坐标 2 描点 3 连接点 师 回答很正确 评析评析 学生在获得新知后会有应用新知的情感需求 我们应该及时满足这种求知欲 创设环境 用多种方式让学生积极参与 拓展延伸拓展延伸 师 1 分别作出点 ABC 关于直线 x 1 记为 m 和直线 y 1 记为 n 对称的图形 AB C D m n 3 2 你能发现它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗 小组讨论 师生共同归纳 归纳关于直线x m 或直线y n 对称的点的坐标变换关系 1 点 x y 关于直线x m对称点的坐标是 2m x y 2 点 x y 关于直线y n对称点的坐标是 x 2n y 师 画出下列已知点的对称点 并把坐标填入表格中 观察 思考 探索对称点的坐标之间的关系 生 集体解决 师 很好 完全正确 好 我们再来巩固练习 如图 利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点 分别作出与 ABC关于x轴和y轴对称的 图形 生 看小黑板并小声讨论 完成练习 师 已知点P 2a b 3a 与点 P 8 b 2 1 若点P与点P 关于 x 轴对称 则a b 2 若点P与点P 关于 y 轴对称 则a b 师 谁来总结归纳用坐标表示轴对称的点的坐标变换规律 已 知 点 A 2 3 B 1 5 C 4 2 D 0 3 E 2 3 关于一三象限角 平分线对称的点 A B C D E 关于二四象限角 平分线对称的点 A B C D E 4 生 脱口而出 用坐标表示轴对称的点的坐标变换规律 点 x y 关于x轴对称的点的坐标为 x y 点 x y 关于y轴对称的点的坐标为 x y 师 颔首微笑 同学们回答得很好 另外 本课还学习的数学思想有 坐标思想 数形 结合思想等 师 布置作业 必做 1 完成P135 第 2 4 题 P136 第 6 题 2 预习 等腰三角形 预习问题 什么是等腰三角形 等腰三角形有什么性质 选做 第 7 题 评析评析 作业分层布置有利于不同层次学生的学习需要 这样能让不同的学生得到自 己应有的发展 让所有的学生都有所得 师 很好 我们再通过练习来巩固这节课所学的知识 出示练习 课后提升课后提升 1 1 如图一 1 观察上图中两个圆脸有什么关系 2 已知右边圆脸右眼B的坐标为 4 3 左眼A的坐标为 2 3 嘴角两个端点 右端点C的坐标为 4 1 左端点D的坐标为 2 1 请根据图形写出左边圆脸上左眼 右眼及嘴角两端点的坐标 A1 B1 C1 D1 3 A与A1 B与B1 C与C1 D与D1分别关于 对称 2 点 1 0 2 3 1 2 关于x轴对称的点的坐标是 点 0 3 2 3 1 2 关于y轴对称的点的坐标是 3 点 3 4 5 3 12 7 关于直线x 11 轴对称的点的坐标是 点 8 3 4 0 15 7 关于直线y 9 轴对称的 点的坐标是 4 已知长方形ABCD关于y轴对称 平行与y轴的边AB的长是 6 点A的坐标是 2 1 请写出B C D三点的坐标 学生 独立完成 评析评析 及时训练 及时反馈的实施不但使学生对所学的新知识得到及时