探究超级网络的具体算法的论文

探究超级网络的具体算法的论文探究超级网络的具体算法的论文 1 算法研究 GN算法可以称得上是一种较为经典的社团区划算法 其与模块度搭 配后更是常常能够取得较为良好的区划结果 而且GN算法的限制条 件较少 适应性较高 其应用面也较为广泛 但近期通过研究我们 发现该算法在区划准确性方面仍存在一些不足 GN算法对于与相连 各社团连边均等的点的划分归类存在不足 常常出现错误 划分结 果不够理想 例如在对Zachary空手道俱乐部网络进行划分时 节点 3的错误划分 Zachary空手道俱乐部网络是复杂网络与社会网分析 领域中常用的一个经典测试网络 WayneZachary用几年时间观察一 所大学空手道俱乐部成员间的社会关系 并构造出俱乐部成员的社会 关系网 网络包含34个节点 每个节点表示一个俱乐部成员 节点间 的连边表示两个成员之间的朋友关系 调查过程中 该俱乐部因为主 管与教练之间的争执而分裂成两个以他们二人为核心的小社团 该 网络作为一个真实的社会关系网 常常被用于测试社团区划方法的准 确性与有效性 2 GN算法对Zachary空手道俱乐部网络进行划分的结果 GN算法虽然非常经典 但其对均等节点的划分常常存在问题 划分 效果不够理想 本文提出的新算法在GN算法的基础上引入标准化程 度中心性理论方法 该方法可以用于衡量某一节点在某团体内的相 对重要程度 可以有效地对均等节点等歧义节点进行度量与测算 从而能够有效地弥补GN算法在均等节点划分上的不足 另外 当前 传统GN算法对划分对象的处理基本都是基于单网络视角的 这样就 未能将社团区划前后的节点拓扑属性进行比对 也就未能从此角度 对社团的区划进行审视与改进 新算法引入超网络理论方法作为算 法的主要框架 将划分前的整个网络视为全网络 而将划分之后的 各个社团网络视为子网络 进而建立起超网络理论分析的模型架构 将超网络的相关理论方法运用其中 可以有效地弥补GN算法在社 团划分前后节点拓扑属性比对方面的不足 程度中心性算法是当前 测度网络节点重要程度的一种主要方法 拥有较高程度中心性的个 体 在这个团体或网络中也具有一个较为重要的地位 其公式如下 公式 1 为绝对数值 就是把某个体的关系数加总 公式 2 为标 准化数值 是将其除以该个体在该网络中最大可能的关系数 便于 不同网络间的比较 3 具体操作 直到每个节点就是一个退化的社团为止 然后选择具有模块度Q局域 峰值的社团区划结果进行分析 分析选定结果中社团间连边的顶点Q v是否符合其与各相连社团的连边均等 我们将与相连各社团连边均 等的节点定义为均等节点jdv 即判断此时QjdvV是否成立 则比较 其全网标准化程度中心性1SQDQSdvSCvg和其在所属社团内的子网标 准化程度中心性1ZaZaGQaDQGdvZCvg 设此时QZavG 若其全网标 准化程度中心性大于其在所属社团内的子网标准化程度中心性 即D QaDQSCvZCv 否则结束 计算网络中经过每条边的最短路径数目B e ijijvvVBene ijne表示节点 ijvvV间最短路径中包括边e的数量 找到经过最短路径数目最多的边并将它从网络中移除 并将移除 边的顶点按照其对应模块度Q值的不同分别记录下来 即按照模块度 值的不同生成对应的社团间边顶点的集合QV 该点复制至选定区划 结果的其他社团中 再计算其在新的社团内的子网标准化程度中心1 ZxQZxQGvQxDQGvdvZ