(学生版)八下第一章《三角形证明》培优提高(三)

1 八下第一章八下第一章 三角形证明三角形证明 培优提高 三 培优提高 三 一 一 选择题 选择题 1 已知 ABC 中 AB AC AB 的垂直平分线交 AC 于 D ABC 和 DBC 的周长分别是 60 cm 和 38 cm 则 ABC 的腰和底边长分别为 A 24 cm 和 12 cm B 16 cm 和 22 cm C 20 cm 和 16 cm D 22 cm 和 16 cm 2 2013 郴州 如图 在 Rt ACB 中 ACB 90 A 25 D 是 AB 上一点 将 Rt ABC 沿 CD 折叠 使 B 点落在 AC 边上的 B 处 则 ADB 等于 A 25 B 30 C 35 D 40 3 2012 广州 在 Rt ABC 中 C 90 AC 9 BC 12 则点 C 到 AB 的距离是 A A B C D 4 2011 恩施州 如图 AD 是 ABC 的角平分线 DF AB 垂足为 F DE DG ADG 和 AED 的 面积分别为 50 和 39 则 EDF 的面积为 A 11B 5 5C 7D 3 5 第第 4 题题 第第 6 题题 第第 7 题题 第第 9 题题 5 2012 广安 已知等腰 ABC 中 AD BC 于点 D 且 AD BC 则 ABC 底角的度数为 1 2 A 45 B 75 C 45 或 75 D 60 6 2012 毕节地区 如图 在 Rt ABC 中 A 30 DE 垂直平分斜边 AC 交 AB 于 D E 是垂足 连 接 CD 若 BD 1 则 AC 的长是 A B 2 C D 42 34 3 7 2012 贵阳 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AB 的垂直平分线 DE 交于 BC 的延长线于 F 若 F 30 DE 1 则 EF 的长是 2 A 3 B 2 C D 13 8 2012 攀枝花 已知实数 x y 满足 x 4 0 则以 x y 的值为两边长的等腰三角形的周长是8y A 20 或 16B 20 C 16D 以上答案均不对 9 2012 三明 如图 在平面直角坐标系中 点 A 在第一象限 点 P 在 x 轴上 若以 P O A 为顶点 的三角形是等腰三角形 则满足条件的点 P 共有 A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个 10 2012 本溪 如图在直角 ABC 中 BAC 90 AB 8 AC 6 DE 是 AB 边的垂直平分线 垂足为 D 交边 BC 于点 E 连接 AE 则 ACE 的周长为 A 16B 15C 14D 13 第 第 10 题 题 第 第 11 题 题 11 2012 荆门 如图 ABC 是等边三角形 P 是 ABC 的平分线 BD 上一点 PE AB 于点 E 线段 BP 的垂直平分线交 BC 于点 F 垂足为点 Q 若 BF 2 则 PE 的长为 A 2 B C D 32 33 二 二 填空题 填空题 1 如图 ABC 中 ACB 90 CD AB 于点D A 30 BD 1 5cm 则 AD cm 3 填空 填空 1 填空 填空 4 填空 填空 6 填空 填空 7 2 在 ABC 中 A B C 1 2 3 AB 6cm 则 BC cm 3 等边 ABC 的周长为 12cm 则它的面积为 cm2 4 如图 在 ABC 中 C 90 B 15 AB 的垂直平分线交 BC 于 D 交 AB 于 E 若 DB 10cm 则 AC 5 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 300 腰长为 6 则其底边上的高是 6 2013 泰安 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于 E 交 BC 的延长线 于 F 若 F 30 DE 1 则 BE 的长是 7 2005 绵阳 如图 在 ABC 中 BC 5cm BP CP 分别是 ABC 和 ACB 的角平分线 且 PD AB PE AC 则 PDE 的周长是 cm 8 在 ABC 中 A 40 AB AC AB 的垂直平分线交 AC 与 D 则 DBC 的度数为 9 2012 襄阳 在等腰 ABC 中 A 30 AB 8 则 AB 边上的高 CD 的长是 10 2012 梅州 如图 AOE BOE 15 EF OB EC OB 若 EC 1 则 EF 填空 10 填空 11 填空 12 11 2012 常德 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AD 是 BAC 的平分线 DC 2 则 D 到 AB 边的距离 是 12 2012 黔西南州 如图 在 ABC 中 ACB 90 D 是 BC 的中点 DE BC CE AD 若 AC 2 CE 4 则四边形 ACEB 的周长为 4 13 2012 黑龙江 等腰三角形一腰长为 5 一边上的高为 4 则底边长 14 2012 黔东南州 用 6 根相同长度的木棒在空间中最多可搭成 个正三角形 15 2012 佳木斯 等腰三角形一腰长为 5 一边上的高为 3 则底边长为 三 解答题 1 如图 CE AB BF AC CE 与 BF 相交于 D 且 BD CD 求证 D 在 BAC 的平分线上 2 如图 中 是腰的垂直平分线 求的度数 ABC DEAACAB 50 ABDBC 5 3 如下图 CD AD CB AB AB AD 求证 CD CB 4 如图 ABC 中 B 90 AB BC AD 是 ABC 的角平分线 若 BD 1 求 DC 的长 6 5 2012 遵义 如图 ABC 是边长为 6 的等边三角形 P 是 AC 边上一动点 由 A 向 C 运动 与 A C 不重合 Q 是 CB 延长线上一点 与点 P 同时以相同的速度由 B 向 CB 延长线方向运动 Q 不与 B 重合 过 P 作 PE AB 于 E 连接 PQ 交 AB 于 D 1 当 BQD 30 时 求 AP 的长 2 当运动过程中线段 ED 的长是否发生变化 如果不变 求出线段 ED 的长 如果变化请说明理由 7 6 2012 珠海 如图 在 ABC 中 AB AC AD 是高 AM 是 ABC 外角 CAE 的平分线 1 用尺规作图方法 作 ADC 的平分线 DN 保留作图痕迹 不写作法和证明 2 设