内蒙古巴市2013届高三数学上学期期中考试试题 理 新人教A版

用心 爱心 专心1 内蒙古巴市内蒙古巴市 20132013 届高三数学上学期期中考试试题届高三数学上学期期中考试试题 理理 新人教新人教 A A 版版 说明 1 本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分 共 150 分 2 将第 I 卷选择题答案代号用 2B 铅笔填在答题卡上 第 I 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 5 分 12 60 分 在每小题给出的四个选项只有一项正确 1 函数 x xxf 1 log2 的零点所在区间为 A 1 0 B 2 1 C 3 2 D 4 3 2 在等比数列 n a中 5341 8aaaa 则 7 a A 16 1 B 8 1 C 4 1 D 2 1 3 已知 0 2 5 3 sin 则 cos的值为 A 5 4 B 5 4 C 5 3 D 5 3 4 已知实数cba 满足abc 且0 ac 则下列选项中不恒成立的是 A a c a b B 0 c ab C c a c b 22 D 0 c ca 5 点 oo P2012cos 2012tan 位于第 象限 A 一 B 二 C 三 D 四 6 定义 bab baa ba 已知 3 0 3 a 3 3 0 b 3 0log3 c 则 cba A a B b C c D 不能确定 7 已知2lg8lg2lg 0 0 yx yx 则 yx3 11 的最小值是 A 2 B 22 C 4 D 32 8 设 xxxfln 若 2 0 xf 则 0 x A 2 e B 2 2ln C 2ln D e 9 已知递减的等差数列 n a满足 2 9 2 1 aa 则数列 n a的前n项和 n S取最大值时 n 用心 爱心 专心2 A 3 B 4 C 4 或 5 D 5 或 6 10 已知aba 2 1 与b 的夹角为 o 120 0 cba 则a 与c 的夹角为 A o 150 B o 90 C o 60 D o 30 11 已知函数 xf的定义域为 xf 为 xf的导函数 函数 xfy 的图像 如图所示 且 13 12 ff 则不等式 16 2 xf 的解集为 A 3 22 3 B 2 2 C 3 2 D 22 12 已知定义在 R 上的函数 xf既是奇函数 又是周期为 3 的周期函数 当 2 3 0 x时 0 2 3 sin fxxf 则函数 xf在区间 6 0上的零点个数是 A 3 B 5 C 7 D 9 第第 IIII 卷 非选择题卷 非选择题 共共 9090 分 分 二 填空题 5 分 4 20 分 将最后结果直接填在横线上 13 dxxx 2 2 2sin 14 若实数yx 满足 0 01 x yx 则 22 yx 的最小值是 15 在数列 n a中 已知23 1 11 nn aaa 则 n a 16 关于函数 0 1 lg 2 x x x xf 有下列命题 其图象关于y轴对称 当0 x时 xf是增函数 当0 x时 xf是减函数 xf的最小值是2lg xf在区间 2 0 1 上是增函数 xf无最大值 也无最小值 其中所有正确结论的序号是 三 解答题 10 分 12 分 12 分 12 分 12 分 12 分 70 分 17 我市用 2160 万元购得一块空地 计划在该块地上建造一栋至少 10 层 每层 2000 平方 用心 爱心 专心3 米的楼房 经计算 如果将楼房建为 10 xx层 则每平方米的平均建筑费用为 x48560 单位 元 为了使楼房每平方米的平均综合费用最少 该楼房应建为多少层 建筑总面积 购地总费用 平均购地费用 平均建筑费用 平均购地费用注 平均综合费用 18 已知函数 xxxxxf 22 sincossin32cos 1 求函数 xf的最小正周期及单调增区间 2 如果 2 1 f 且 3 2 6 求 2cos的值 用心 爱心 专心4 19 如图 在 ABC 中 已知34 3 ACB D 为 BC 边上一点 1 若 AD 2 32 DAC S 求 DC 的长 2 若 AB AD 试求 ADC 的周长的最大值 20 已知数列 n a的前n项和为nnTn 2 1 2 3 2 且 4 0log32Nnba nn 1 求 n b的通项公式 2 数列 n c满足 nnn bac 求数列 n c前n项和 n S 3 若1 4 1 2 mmcn对一切正整数n恒成立 求实数m的取值范围 21 我校数学兴趣小组在某次活动中研究了函数xyln 上的点 yxP与原点 O 的连线所 在的直线的斜率k的值的变化规律 记直线 OP 的斜率 xfk 1 同学甲发现 点 P 从左向右运动时 xf不断增大 试问 他的判断是否正确 若 正确 请说明理由 若不正确 请给出你的正确判断 2 同学乙发现 总存在正实数 baba 使 bfaf 试问 他的判断是否正 确 若正确 请求出实数a的取值范围 若不正确 请给出你的正确判断 提示 0 ln x x x时 3 同学丙发现 当1 x时 函数 xfk 的图象总在函数 2 3 1 x x xg 的图象的下方 试问 他的判断是否正确 若正确 请说明理由 若不正确 请给出你的正确判断 22 设函数 Rxxxf 12 1 当不等式 axf 的解集为 10 xx时 求实数a的值 2 若 mxfxf xg 1 1 的定义域为 R