华东师大版七年级数学下册单元测试题：第6章-一元一次方程

第 6 章 一元一次方程 一 选择题 本大题共 9 小题 每小题 3 分 共 27 分 在每小题给出的四个选项中只有 一项符合题意 1 下列方程中 是一元一次方程的是 A x2 3 0 B x 3 y 2 C 4 D x 0 1 x 2 方程 3x 2 2x 1 的解为 A x 3 B x 1 C x 1 D x 3 3 下列说法中不成立的是 A 若 x y 则 x a y a B 若 x y 0 则 x y 1 2 1 2 C 若 x y 则 x 5 y 5 D 若 x 1 则 x 1 2 1 2 4 下列解方程的过程中 变形正确的是 A 由 2x 1 3 得 2x 3 1 B 由 1 1 2 得 1 12 x 4 3x 1 0 1 x 4 3x 10 1 C 由 75x 76 得 x 75 76 D 由 1 得 2x 3x 6 x 3 x 2 5 若关于 x 的方程 3x 2a 12 和方程 2x 4 12 的解相同 则 a 的值为 A 6 B 8 C 6 D 4 6 解方程 4 5 x 0 7 9x 最简便的方法应该首先 A 去括号 B 方程两边同时乘以 10 C 移项 D 方程两边同时除以 4 5 7 若的值比的值小 1 则 x 的值为 3x 1 2 2x 2 3 A B C D 13 5 13 5 5 13 5 13 8 对于非零的两个数 a b 规定 a b 3a b 若 x 1 2 5 则 x 的值为 A 1 B 1 C D 2 4 3 9 用 n 辆汽车运一批货物 如果每辆装货 3 5 t 那么这批货物就有 1 5 t 不能运走 如 果每辆装货 4 t 那么装完这批货物还有一辆空车 由上面的条件获得 n 的值为 A 11 B 9 C 7 D 5 二 填空题 本大题共 8 小题 每小题 4 分 共 32 分 10 方程 3x 2 1 x 4 的解是 11 已知方程 m 2 x m 1 4 7 是关于 x 的一元一次方程 则 m 12 当 x 时 代数式与 1 的值相等 1 x 2 x 1 3 13 购买一本书 打八折比打九折少花 2 元钱 那么这本书的原价是 元 14 如果当 x 2 时 式子 2x2 mx 4 的值为 18 那么当 x 2 时 这个式子的值为 15 若代数式 3a4b2x与 a4b3x 1能合并成一项 则 x 的值为 1 5 16 如果规定 a b 代表的运算为 a b 那么方程 3 x 的解是 a 2b 2 5 2 x 17 甲 乙二人在环形跑道上同时同地出发 同向运动 若甲的速度是乙的速度的 2 倍 则甲运动 2 周 甲 乙第一次相遇 若甲的速度是乙的速度的 3 倍 则甲运动 周 甲 乙 3 2 第一次相遇 若甲的速度是乙的速度的 4 倍 则甲运动 周 甲 乙第一次相遇 以此 4 3 探究正常走时的时钟 时针和分针从 0 点 12 点 同时出发 分针旋转 周 时针和分 针第一次相遇 三 解答题 本大题共 5 小题 共 41 分 18 6 分 解方程 1 2 x 1 3 2 x 5 2 2 1 2x 1 6 x 1 3 19 8 分 阅读 解方程 2 4 y 有如下四种解法 y 4 0 5 3 5 解法 A 24 6y 第一步 y 4 5 120 y 4 30y 第二步 31y 124 第三步 y 4 第四步 解法 B 2 4 y 第一步 10y 40 5 3 5 12 10y 40 3y 第二步 7y 28 第三步 y 4 第四步 解法 C 24 6y 第一步 10y 40 1 2 48 10y 40 12y 第二步 8 2y 第三步 y 4 第四步 解法 D y 第一步 12 5 10y 40 5 3 5 12 10y 40 3y 第二步 13y 52 第三步 y 4 第四步 阅读上面的解法 你认为哪些解法正确 解法错误的错在哪一步 20 8 分 若新规定这样一种运算法则 a b a2 2ab 例如 3 2 32 2 3 2 3 1 试求 2 3 的值 2 若 2 x 2 x 求 x 的值 21 9 分 某工厂原计划用 26 小时生产一批零件 后因每小时多生产 5 个 用 24 小时 不但完成了任务 而且还比原计划多生产了 60 个 问原计划生产多少个零件 22 10 分 情景 图 6 Z 1 试根据图中的信息 解答下列问题 1 购买 6 根跳绳需 元 购买 12 根跳绳需 元 2 小红比小明多买 2 根 付款时小红反而比小明少付 5 元 你认为有这种可能吗 若 有 请求出小红购买跳绳的根数 若没有 请说明理由 1 答案 D 2 解析 A 3x 2x 1 2 x 3 3 解析 D 由 x 1 系数化为 1 得 x 2 1 2 4 答案 D 5 解析 C 方程 2x 4 12 的解是 x 8 把 x 8 代入方程 3x 2a 12 得 24 2a 12 解得 a 6 6 解析 D 4 5 x 0 7 9x 两边同时除以 4 5 得 x 0 7 2x 解得 x 0 7 则解方程 4 5 x 0 7 9x 最简便的方法应该首先方程两边同时除以 4 5 7 解析 B 根据题意 得 1 解方程 得 x 3x 1 2 2x 2 3 13 5 8 解析 C 根据题意 得 3 x 1 2 5 解得 x 4 3 9 解析 A 依题意有 3 5n 1 5 4 n 1 解得 n 11 10 答案 x 2 解析 3x 2 1 x 4 3x 2 2x 4 3 2 x 4 2 x 2 11 答案 0 解析 原方程为一元一次方程 m 1 1 m 1 1 或 m 1 1 解得 m 2 或 m 0 同时应满足 m 2 0 m 2 m 0 12 答案 1 解析 由题意 得 1 解得 x 1 1 x 2 x 1 3 13 答案 20 解析 设原价为 x 元 由题意 得 0 9x 0 8x 2 解得 x 20 14 答案 6 解析 当 x 2 时 2 4 2m 4 18 解得 m 3 原式变为 2x2 3x 4 当 x 2 时 2x2 3x 4 2 4 6 4 8 6 4 6 15 答案 1 解析 由题意 得 2x 3x 1 解得 x 1 16 答案 1 解析 由题意 得 解得 x 1 3 2x 2 5 2 17 解析 设分针旋转 x 周 时针和分针第一次相遇 则时针旋转了 x 1 周 12 11 根据题意可得 60 x 720 x 1 解得 x 12 11 18 解 1 2x 2 6 3x 5 x 13 x 13 2 方程两边同乘以 6 得 12 2x 1 2 x 1 6 12 2x 1 2x 2 6 4x 5 x 5 4 19 解 只有解法 D 是正确的 解法 A 错在第一步 解法 B 错在第二步 解法 C 错在 第二步 20 解 1 根据题中新定义得 2 3 2 2 2 2 3 4 12 8 2 根据题意得 2 2 2 2 x 2 x 整理得 4 4x 2 x 解