课题：乘除法的关系

课题 乘除法的关系 教学内容 小学数学 西师版 四年级 下 第 11 页 12 页 13 页的例 1 例 2 及相应的练习题 教学目标 1 在具体情景中体会乘除法间的互逆关系和乘除法各部分之间的关系 2 在经历探索发现乘除法各部分之间的关系的过程中 使学生的比较 归纳 概括能力得到培养与提高 3 运用乘除法各部分的关系去解决简单的实际问题 教具 学具准备 多媒体课件 教学过程 一 复习 课件出示以下口算题目 5 6 4 9 7 8 30 5 36 4 56 7 30 6 36 9 56 8 学生口算后 让学生仔细观察这几组口算题目 看看发现了什么 可能有学生说每一组的 3 道题目都能用同一句乘法口诀进行口算 教师 这是为什么呢 因为乘除法之间存在着一定的关系 这节课我们就 一起来探索乘除法的关系 板书课题 二 探索新知 一 教学单元主题图 教师 我们先到游乐园去参观参观 课件出示单元主题图 在游乐园里有许多数学问题 请你选择其中一个问题列出解答的算式 学生列出解答算式后教师指出 不但是游乐园中的这些数学问题 生活中 也有很多数学问题反映了乘除法之间的关系 今天我们就先从观灯问题研究起 二 教学例 2 课件出例 1 情景图 让学生说说从图中获取了哪些数学信息 教师 请你选择其中的两个信息口头提出一个数学问题 并列式解答 学生小组交流后组织汇报 学生 1 每棵树上挂 4 个灯笼 12 棵树上一共挂了多少个灯笼 4 12 48 个 学生 2 12 棵树上一共挂了 48 个灯笼 平均每棵树上挂了多少个灯笼 48 12 4 个 学生 3 每棵树上挂了 4 个灯笼 48 个灯笼挂在了几棵树上 48 4 12 棵 根据学生汇报课件出示如下表格 每棵树上的灯笼数树的棵树灯笼的总个数算式 412 4 12 48 个 1248 48 12 4 个 448 48 4 12 棵 课件将表格中的 3 个算式放大 教师 请仔细观察这 3 个算式 看看你发现了什么 学生小组讨论交流后组织汇报 学生 1 我发现乘法算式中的积 48 在除法算式中变成了被除数 学生 2 乘法算式中的 4 在第一道除法算式中变成了商 在第二道除法算 式中变成了除数 学生 3 乘法算式中的 12 在 学生汇报时板书 3 个算式 4 12 48 48 12 4 48 4 12 教师 从同学们刚才的讨论中 我们发现 乘除法之间存在着一定的联系 那到底市怎样的联系呢 下面我们就做进一步的探索 用卡片遮住 4 12 48 的 12 现在我们不知道这个乘法算式中的一个因数 板书一 个因数 你能算出这个因数吗 你根据下面的哪个算式来算出这个因数 学生 根据 48 4 12 算出这个因数是 12 教师 也就是用乘法算式中的积 48 除以另一个因数 4 算出来的 所以我 们说一个因数等于积除以另一个因数 板书 用卡片遮住 48 12 4 中的 12 现在我们不知道这个除法算式中的哪一部 分 学生 除数 教师 你根据这上面的哪个算式算出这个除数 学生 根据 48 4 12 算出除数是 12 教师 也就是用被除数除以商可以算出除数 所以我们说除数等于被除数 除以商 板书 用卡片遮住 48 4 12 中的 48 你能根据这上面的哪个算式算出这道题的 被除数 板书 学生 根据 4 12 48 算出被除数是 48 教师 对 用除数乘商就得到被除数 所以我们说被除数等于除数乘商 板书 教师 这就是乘除法之间的关系 是不是所有的乘除法都有这些关系式呢 课件出示教学例 2 情景图 教师 下面我们再到文化用品店去看看 课件出例 2 情景图 让学生说说从图中获取的数量信息 教师 你能根据这 3 个数量 写出乘法和除法算式吗 学生独立写算式后汇报 课件出示 3 个算式 65 15 975 元 975 65 15 个 975 15 65 元 教师 这些算式都符合我们刚才讨论出的关系式吗 学生 符合 教师 我们已经知道乘除法的这些关系了 那它们又有什么用呢 实际上 在计算中我们经常用它们进行验算 板书 24 14 236 我们可以怎样对这道乘法题进行验算呢 学生 1 交换因数的位置 再算一遍 教师 可以这样验算 还有其他方法吗 学生 2 用积除以其中一个因数看结果是不是等于另一个因数 如果 是 教师 请大家就用这种方法验算一下这道题 看看它计算得对吗 学生验算 板书 504 84 6 你能验算这到除法吗 你准备怎样验算 学生 1 把商和除数乘起来 看 学生 2 还可以用被除数除以商 教师 对 这两种方法都可以 请大家选择其中一种方法对这道除法进行 验算 学生验算 教师 因为我们可以用除法验算乘法 用乘法验算除法题 所以我们说 除法是乘法的逆运算 板书 另外在进行除法计算时 有个规定 0 不能作除数 板书 三 课堂练习 1 课件第一题 2 课堂活动第二题 3 验算以下这些题目计算是否正确 32 25 800 574 94 6 13 52 576 385 77 5 四 课堂小结 这节课你有收获吗 把自己的收获在小组内交流交流 学生小组交流后教师指出 这节课我们发现了乘除法之间的关系 在发现乘除 法的关系时 我们都用到了哪些方法 学生 观