八年级数学下册 冀教版 八年级下 分式方程导学案

用心 爱心 专心1 23 123 1 分式方程 分式方程 学习目标 学习目标 1 掌握分式方程的概念 2 理解分式方程的解题思路 3 初步掌握解分式方程的一般步骤 4 了解分式方程产生增根的原因及掌握验根的方法 学习重点 学习重点 1 理解分式方程的定义 会辩认分式方程 2 会解可化为一元一次方程的分式方程 会检验根的合理性 学习难点 学习难点 理解解分式方程时增根产生的原因 学习流程一 学习流程一 1 1 创设情境 导入新课 创设情境 导入新课 小明与小亮进行百米赛跑 当小明到达终点时 小亮离终点还有 5m 如果小 明比小亮每秒多跑 0 35m 你知道小明百米跑的平均速度是多少吗 分析 1 设小明百米跑的平均速度为 x m s 那么 小亮百米跑的平均速度是 m s 2 小明跑 100m 用的时间等于小亮跑 m 所用时间 3 根据题意可列方程 观察方程特点 等号左右两边的式子是 2 归纳定义 寻求解法 分式方程定义分式方程定义 分母中含有 的方程 思考 方程 x x 1 是不是分式方程 1 3 1 6 做一做做一做 在方程 715 8 35 xx 13 2xx 82 35x 3 2 xx 中 是分式方程的有 归纳分式方程与整式方程的区别 归纳分式方程与整式方程的区别 用心 爱心 专心2 乐 乐 乐 乐 解一解解一解 解方程 并检验 2151 1 32 xx 结合一元一次方程的解法 结合一元一次方程的解法 讨论讨论 怎样解方程 10095 0 35xx 并进行验证 你能结合解法 归纳出解分式方程的基本思路和做法吗 学习流程二 学习流程二 探究分析 解决难点探究分析 解决难点 试一试试一试 解方程 并进行验证 13 1 11 xx xx 解解 方程两边同乘以最简公分母方程两边同乘以最简公分母 化简化简 得得 解得解得 检验检验 把把 x x 代入最简公分母代入最简公分母 0 0 原分式方程原分式方程 因为 x 使原方程没有意义 因此 不是原分式方程的根 所以 原方程 解 提示 一元方程的解也可称为方程的根 这样的根叫做分式方程 的增根增根 自学指导自学指导 1 1 自学课本自学课本 101101 102102 页及页及 103103 页页 读一读读一读 完成下面相应问题 完成下面相应问题 用心 爱心 专心3 乐 乐 乐 乐 增根增根 在去分母在去分母 将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根 使分母值为零的根 使分母值为零的根 产生的原因产生的原因 因此解分式方程可因此解分式方程可 能产生增根 解分式方程能产生增根 解分式方程必须检验必须检验 如何检验 如何检验 1 1 2 2 2 2 小组讨论 交流意见 小组讨论 交流意见 总结解分式方程的一般步骤 总结解分式方程的一般步骤 1 在方程的两边都乘以 约去分母 化成 2 解这个整式方程 3 把整式方程的解代入最简公分母 如果 则整式方 程的解是原分式方程的解 也可以把整式方程的解代入原方程中 如果 则整式方程的解是原分式方程的解 否则 这个解 不是原分式方程的解 必须舍去 4 写出原方程的根 流程三 巩固练习 拓展提高 流程三 巩固练习 拓展提高 例例 1 1 解分式方程 解分式方程 22 3 22 x xx 解解 方程两边同乘以最简公分母方程两边同乘以最简公分母 化简化简 得得 解得解得 检验检验 把把 x x 代入最简公分母代入最简公分母 0 0 原方程的根是原方程的根是