初一一元一次方程应用题(精华)

例 1 某班学生 39 人到公园划船 共租用 9 艘船 每艘大船可坐 5 人 每艘小船可坐 3 人 每艘船都坐满 问大船小船各租了多少艘 练习 1 把 2000 元奖学金发给全校 25 名三好学生 其中市级三好学生每人奖金 200 元 校级三好学生每人奖 50 元 问 全校市级三好学生 校级三好学生各多少人 2 解放军战士在一次施工中 要运回 75 吨砂子 现出动大 小两种汽车 17 辆 大小汽车 每辆各运砂 5 吨 次 3 吨 次 这些砂子正好一次运完 问大 小汽车各几辆 例 2 盈余与不足问题盈余与不足问题 1 汽车若干辆装运货物一批 每辆装 3 5t 这批货物就有 2t 不能运走 每辆装 4t 那么这批货物装完后 还可以装其他货物 1t 问汽车有多少辆 这批货物有 多少吨 2 一个邮递员骑自行车在规定时间内把特快专递送到某单位 他每小时行 15 千米 可以早到 24 分钟 如果每小时行 12 千米 就要迟到 15 分钟 原定时间 是多少 他去的单位有多远 3 某中学组织初一学生进行春游 原计划租用 45 座客车若干辆 但有 15 人 没有座位 若租用同样数量的 60 座客车 则多出一辆车 且其余客车恰好坐满 已知 45 座客车每日租金为每辆 220 元 60 座客车每日租金为每辆 300 元 试 问 1 初一年级人数是多少 原计划租用 45 座客车多少辆 2 若租用同 一种车 要使每位同学都有座位 怎样租更合算 3 若不考虑车的型号 你 还有更好的租法吗 例 3 和差倍分问题 1 一个机床厂今年第一季度生产机床 180 台 比去年同期的二倍多 36 台 去年一季度 产量多少台 2 某通信公司今年员工人均收入比去年提高 20 且今年人均收入比去年的 1 5 倍少了 1200 元 求去年人 均收入 3 兄弟二人今年分别为 15 岁和 9 岁 多少年后兄的年龄是弟的年龄的 2 倍 例 4 等积变形问题 1 已知圆柱的底面直径是 60 毫米 高为 100 毫米 圆锥的底面直径是 120 毫米 且圆柱 的体积比圆锥的体积多一半 求圆锥的高是多少 2 如图所示是用铁丝围成的一个梯形 将其改成一个长和宽比为 2 1 的长方形 那 么该长方形的长和宽分别为多少 3 有一位工人师傅要锻造底面直径为 40 cm 的 矮胖 形圆柱 可他手上只有底面 直径是 10 cm 高为 80 cm 的 瘦长 形圆柱 试帮助这位师傅求出 矮胖 形圆柱的 高 例 5 数字问题 一般可设个位数字为 a 十位数字为 b 百位数字为 c 十位数可表示为 10b a 百位数可表示为 100c 10b a 然后抓住数字间或新数 原数之间的关系找等量关系列方程 1 一个两位数 个位上的数是十位上的数的 2 倍 如果把十位与个位上的数对调 那 么所得的两位数比原两位数大 36 求原来的两位数 等量关系 原两位数 36 对调后新两位数 2 一个两位数字之和为 11 如果原数加 45 得的数恰是原两位数字交换后的两位数 求 原来这个两位数 3 一个两位数 十位上的数字比个位上的数字的 2 倍大 3 把这两位数的位置对调后组 成的两位数比原数小 45 求原来这个两位数 例题 6 利润问题 1 商品利润 商品售价 商品成本价 2 商品利润率 100 价价价价 价价价价价 3 商品销售额 商品销售价 商品销售量 4 商品的销售利润 销售价 成本价 销售量 5 商品打几折出售 就是按原标价的百分之几十出售 如商品打 8 折出售 即按原标价的 80 出售 1 一件夹克衫先按成本提高 50 标价 再以 8 折 标价的 80 出售 结果获 利 28 元 这件夹克的成本是多少元 2 某商品的进价是 1000 元 售价为 1500 元 由于销售情况不好 商店决定降 价出售 但又要保证利润为 5 求商店应该降价多少元出售此商品 3 某种商品的零售价为每件 900 元 为了适应市场竟争 商店按零售价的九折降价并让 利 40 元销售 仍可获利 10 则进价为每件多少元 例题 7 行程问题 路程 速度 时间 时间 路程 速度 速度 路程 时间 1 相遇问题 快行距 慢行距 原距 2 追及问题 快行距 慢行距 原距 3 航行问题 顺水 风 速度 静水 风 速度 水流 风 速度 逆水 风 速度 静水 风 速度 水流 风 速度 1 有一火车以每分钟 600 米的速度要过完第一 第二两座铁桥 过第二铁桥比 过第一铁桥需多 5 秒 又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的 2 倍短 50 米 试求各铁桥的长 2 一列客车长 200 米 一列货车长 280 米 在平行的轨道上相向行驶 从相遇到车尾离 开经过 18 秒 客车与货车的速度比是 5 3 问两车每秒各行驶多少米 3 某桥长 1000 米 一列火车从桥上通过 测得火车从开始上桥到过完桥共用 60 秒 而 整列火车完全在桥上的时间是 40 秒 求火车的速度和长度 4 一队学生去学校外进行军事训练 他们以每小时 5 千米的速度行进 走了 18 分钟 学校要 将一个紧急通知传给队长 通讯员从学校出发 骑自行车以每小时 14 千米的速度按原路追上 去 通讯员需要多少时间可以追上学生队伍 5 某校学生列队以 8 千米 时的速度前进 在队尾 校长让一名学生跑步到队伍的最前面 找带队老师传达一个指示 然后立即返回队尾 这位学生的速度为 12 千米 时 从队尾出 发赶到排头又回到队尾共用了 7 2 分钟 问学生队伍的长是多少米 6 一架飞机在两城之间飞行 风速为 24 千米 小时 顺风飞行需 2 小时 50 分 逆风 飞行需要 3 小时 1 求无风时飞机的飞行速度 2 求两城之间的距离 7 一条环行跑道长 400 米 甲每分钟行 550 米 乙每分钟行 250 米 1 甲 乙两人同时同地反向出发 问多少分钟后他们再相遇 2 甲 乙两人同时同地同向出发 问多少分钟后他们再相遇 例 8 工程问题 工作量 工作效率 工作时间 完成某项任务的各工作量的和 总工作量 1 1 一项工程 甲队单独做需 18 天 乙队单独做需 24 天 如果两队合做 8 天后 余下的工程再由甲队单独做还需几天完成 2 一件工程 甲独做需 15 天完成 乙独做需 12 天完成 现先由甲 乙合作 3 天后 甲 有其他任务 剩下工程由乙单独完成 问乙还要几天才能完成全部工程 分析分析设工程总量为单位 1 等量关系为 甲完成工作量 乙完成工作量 工作总量 3 一项工程 甲 单独做需 20 天完成 乙单独做需 30 天完成 如果先由甲单独做 8 天 再由乙单独做 3 天 剩下的由甲 乙两人合作还需要几天完成 4 一项工程 甲独做需 天完成 乙独做 天完成 丙独做需 天完成 现在甲与丙 合作 天 丙因事离去 由甲乙合作 甲乙还需几天才能完成这项工程 5 一部稿件 甲打字员单独打 20 天可以完成 甲 乙两打字员合打 12 天可以完成 现 由两人合打 7 天后 余下部分由乙打 还需多少天完成 6 要加工 200 个零件 甲先单独加