2011届高三数学一轮复习学案之《§5.5.两角和差的三角函数》新人教A版

一轮复习学案学案 5 5 5 5 两角和两角和 差差 的三函数的三函数 复习目标复习目标 1 1 熟练掌握记两角和与差的正弦 余弦 正切公式 2 2 灵活运用公式解决问题 如公式的正用 逆用和变形等 3 3 学会辩证地看待和角与差角 根据需要 可以进行适当的变换 基础热身基础热身 1 下列式子正确的是 A 0000 2sin20sin2cos20cos18cos O B 0000 2sin20sin2cos20cos18cos O C 0000 2cos20cos2sin20sin22cos O D 0000 2sin20sin2cos20cos22cos O 2 0 165cos A 4 26 B 4 62 C 4 26 D 4 26 3 化简求值 25sin 35sin 25cos 35cos 0000 0000 380sin100sin20cos80cos 0000 55cos10cos35cos10sin 000 107cos103sin17cos13sin cos700sin400 sin700cos400 知识梳理知识梳理 1 1 公式公式 1 1 两角和与差的余弦公式两角和与差的余弦公式 2 2 两角和与差的正弦公式两角和与差的正弦公式 3 3 两角和与差的正切公式两角和与差的正切公式 2 2 公式的逆用 活用公式的逆用 活用 1 1 tantan 1 tantan 1 tantan tantan 2 2 sincossin ab 其中sin cos tan 3 3 2222 案例分析案例分析 例例 1 1 1 已知 2 sin 5 3 则 tan 4 A 17 B 7 C 17 D 7 2 70sin 20sin10cos2 A 12 B 3 2 C 3 D 2 3 已知 cos cos 2 1 sin sin 3 1 则 cos 4 已知 A B 为锐角 且满足tantantantan1ABAB 则cos AB 例例 2 2 1 函数 sin3cos 0 f xxx x 的单调递增区间是 A 5 6 B 5 66 C 0 3 D 0 6 2 若 cos22 2 sin 4 则cossin 的值为 7 2 1 2 1 2 7 2 3 函数sin 2 cos 2 63 yxx 的最小正周期和最大值分别为 A 1 2 2 1 2 2 例例 3 3 08 上海 已知 2 cos 32 求 2cos sin2sin 的值 例例 4 4 求值 2sin50sin80 13tan10 1 cos10 参考答案参考答案 例例 1 1 1 A 2 C 提示 000 103020 3 72 59 提示 两式平方相加 4 2 2 例例 2 2 D A 例例 3 3 解 原式 2cos 2sincossin 2 分 2 1 cossin sincoscos 5 分 又 2 cos 32 27 sin1 93 9 分 2cos14 sin2sin2 12 分 例例 4 4 解 原式 2sin8013 2sin50 cos10sin10 cos1022 2cos5 2sin80