重庆南开中学初2015届九年级(上)期中考试数学试题（无答案）

重庆南开中学初重庆南开中学初 2015 届九年级届九年级 上上 期中考试期中考试 数学试题数学试题 全卷共五个大题 满分全卷共五个大题 满分 150 分 考试时间分 考试时间 120 分钟分钟 一 选择题 一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 4 分 共 48 分 在每个小题的下面 都给出了代号为 A B C D 的四个答案 其中只有一个是正确的 请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑 1 下列各数中是无理数的是 A 1 B C 2 D 2 3 1 2 计算 2a2 3正确的是 A 8a6 B 8a6 C 9a6 D 6a6 3 下列事件中适合用普查的是 A 了解某种节能灯的使用寿命 B 旅客上飞机前的安检 C 了解重庆市中学生课外使用手机的情况 D 了解某种炮弹的杀伤半径 4 如图 已知 AB CD CE 交 AB 于点 F 若 则的度数为 30E 45CA A 5 B 15 C 25 D 35 5 如图 在 RtABC 中 AB 6 BC 2 则 sinA 90C A B C D 2 1 4 2 3 1 2 3 2 6 已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图 则其主视图为 7 若分式有意义 则 x 的取值范围是 1 1 x A x l B x 1 C x 一 l D x 一 1 8 将抛物线向上平移 2 个单位后所得的抛物线解析式为 2 xy A 2 B C D 2 xy 2 2 xy 2 2 xy 2 2 xy 9 元元同学有急事准备从南开中学打车去大坪 出校门后发现道路拥堵使得车辆停滞不前 等了几分钟 后她决定步行前往地铁站乘地铁直达大坪站 忽略中途等站和停靠站的时间 在此过程中 他离大坪 站的距离与时间的函数关系的大致图象是 kmy hx 10 下列图形都是用同样大小的 按一定规律组成的 则第 8 个图形中共有 A 80 个 B 73 个 C 64 个 D 72 个 11 抛物线的图象如图所示 下列结论正确的是 cbxaxy 2 A B C D 0 abc0 ca acab44 2 02 ba 12 如图 在 RtABC 中 B C 均在 y 轴上 且 B 点坐标为 0 90ACB 30ABC34 AD 2BD 若反比例函数的图象刚好过 A D 两点 则的值为 x k y k A B C D 3 33 32 34 二 填空题 二 填空题 本大题共 6 个小题 每小题 4 分 共 24 分 请将每小题的答案直接填在答题卡 卷 中 对应的横线上 13 2014 年重庆市共有 334000 名考生报名参加中考 那么 334000 这个数用科学记数法表示为 14 若 且周长比为 2 3 则相似比为 DEFABC 15 若为方程的根 则代数式的值为 a032 2 xx 2 24aa 16 一副三角板如图 放置 其中斜边 把 304590DADECACB 5 4 CDAB 三角板绕着点 C 顺时针旋转 15 得到 如图 此时与交于点 则DCE CE D AB CDO cosOAD 17 将一根长为 6的木棍分成两段 每段长分别为 a b 单位 cm 且 a b 都为正整数 在直角坐标cm 系中以 a b 的值 构成点 A a b 那么点 A 落在抛物线与 x 轴所围成的封闭图形内56 2 xxy 部 如图 不含边界 的概率为 18 如图 矩形 ABCD 中 平分交 AD 于点 E F 为 BE 上一点 连接 DF 过 F 作 FGDF 交BEABC BC 于点 G 连接 BD 交 FG 于点 H FD FG BG 3 则 FH 的长为 22 BF 三 解答题 三 解答题 本大题共 2 个小题 每小题 7 分 共 14 分 解答时 每小题都必须写出必要的演算过程或 推理步骤 请将解答过程书写在答题卡 卷 中对应的位置上 19 计算 201502 1 245cos2 2 1 20 如图 中 于 E BE 2AE BC 3 ABC ABCE 3 2 cos B 求 tan的值 ACE 四 解答题四 解答题 本大题共 4 个小题 每小题 10 分 共 40 分 解答时每小题都必须写出必要 的演算过程或 推理步骤 请将解答过程书写在答题卡 卷 中对应的位置上 21 先化简 再求值 其中 x 是不等式组整数解 9 39 3 3 6 2 2 x x x x x x x 41 x2 01 x 22 甲 乙两校分别选派相同人数的选手参加 书写的文明传递 民族的未雨绸缪 汉字听写大赛 每人 得分成绩为 60 分 70 分 80 分 90 分的一种 已知两校得 60 分的人数相同 甲校成绩的中位数为 75 分 现将甲 乙两校比赛成绩绘制成了如下统计图 请根据图象回答问题 1 请将甲校学生得分条形统计图补充完整 2 甲校学生参加比赛成绩的众数为 分 乙校学生参加比赛成绩的平均分为 分 3 甲校得 90 分的学生中有 2 人是女生 乙校得 90 分的学生中有 2 人是男生 现准备从两校得 90 分的 学生中各选一人参加表演赛 请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好是一男一女的概率 23 合川桃片是重庆著名的特色小吃 产品畅销市内外 现有一个产品销售点在经销时发现 如果每箱产 品盈利 10 元 每天可售出 50 箱 若每箱产品涨价 1 元 日销售量将减少 2 箱 1 现该销售点每天盈利 600 元 同时又要顾客得到实惠 那么每箱产品应涨价多少元 2 若该销售点单纯从经济角度考虑 每箱产品应涨价多少元才能获利最高 24 如图 在 RtABC 中 90ACB 点 D 为 AB 的中点 点 E 为 AC 下方一点 AE BC 且 CECD 于点 C 1 若 AC 6 BC 8 求 CD 的长 2 过点 D 作 FD EC 交 EA 延长线于点 F 连接 CF 求证 EF AF BC 五 解答题 五 解答题 本大题共 2 个小题 每小题 l2 分 共 24 分 解答时每小题都必须写出 必要的演算过程或推理步骤 请将解答过程 书写在答题卡 卷 中对应的位置上 25 如图 在平面直角坐标中 点 O 为坐标原点 直线与 x 轴交于点 A 过点 A 的抛物线4 xy 与直线交于另一点 B 且点 B 的横坐标为 1 bxaxy 2 4 xy 1 求抛物线的解析式 2 点 C 为该抛物线的顶点 点 D 为直线 AB 上一点 点 E 为该抛物线上一点 且 D E 两点的纵坐标 都为 l 求 CDE 的面积 3 如图 P 为直线 AB 上方的抛物线上一点 点 P 不与点 A B 重合 轴于点 M 交线段xPM AB 于点 F PN AB 交 x 轴于点 N 过点 F 作 FG x 轴 交 PN 于点 G 设点 M 的坐标为 m 0 FG 的长为 d 求 d 与 m 之间的函数关系式及 FG 长度的最大值 并求出此时点 P 的坐标 26 如图 矩形 ABCD 中 AB 12 AD 25 延长 CB 至 E 使 BE 9 连接 AE 将沿 AB 翻折使ABE 点 E 落在 BC 上的点 F 处 连接 DF 从点 B 出发 沿线段 BC 以每秒 3 个单位的速度平移得到 ABE EBA 当点到达点 F 时 又从点 F 开始沿射线 FD 方向以每秒 5 个单位的速度平移 当点到达点 D EABE E 时停止运动 设运动的时间为 t 秒 1 线段 DF 的长度为 当 f 秒时 点落在 CD 上 B 2 在平移的过程中 记与互相重叠部分的面积为 S 请直接写出面积 S 与运动时ABE EBA