四川省成都市2013届高三数学摸底考试 文 新人教A版

1 四川省成都市四川省成都市 20132013 届高三摸底考试届高三摸底考试 数学 文 试题数学 文 试题 本试卷分选择题和非选择题两部分 第 I 卷 选择题 第 卷 非选择题 满分 150 分 考试时间 120 分钟 注意事项 1 答题前 务必将自己的姓名 准考证号填写在答题卡规定的位置上 2 答选择题时 必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦擦干净后 再选涂其它答案标号 3 答非选择题时 必须使用 0 5 毫米黑色签字笔 将答案书写在答题卡规定的位置 上 4 所有题目必须在答题卡上作答 在试题卷上答题无效 5 考试结束后 只将答题卡交回 第 I 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要 求的 1 设集合 P 1 2 3 4 Q 3 4 5 6 则 P Q A B 3 4 C 1 2 5 6 D 1 2 3 4 5 6 2 对于函数 下列命题正确的是 1 01 x f xaaaxR 且 A 函数 f x 的图象恒过点 1 1 B R 使得 0 x 0 0f x C 函数 f x 在 R 上单调递增 D 函数 f x 在 R 上单调递减 3 在等差数列等于 4565 27 n anNaaaa 中若则 A 9 B 27 C 18 D 54 4 函数的零点所在区间为 lg3f xxx A 3 B 2 3 C 1 2 D 0 1 5 已知 为第四象限的角 且 4 sin tan 25 则 A B 3 4 3 4 C 一 D 4 3 4 3 6 若某空间几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积是 A 15 B 20 C 30 D 60 2 7 设l m n为不重合的三条直线 其中直线 m n 在平面 内 则 l 是 l m 且l n 的 A 充要条件 B 充分不必要条件 C 既不充分也不必要条件 D 必要不充分条件 8 已知椭圆的左 右焦点分别为 F1 F2 且 2c 若点 P 22 22 1 0 xy ab ab 12 F F 在椭圆上 且满足 则该椭圆的离心率已等于 2 21212 0 PFF FPFPFc A B C D 1 2 31 2 51 2 2 2 9 如图 正方体 ABCD A1B1C1D1中 P 为线段 BC1上的动点 则下列判断错误的是 A DB1 平面 ACD1 B BC1 平面 ACD1 C BC1 DB1 D 三棱锥 P ACD1的体积与 P 点位置有关 10 在直角坐标系 xOy 中 直线l的参数方程为 t 为参数 以原点 O 为极点 4 xt yt 以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 曲线 c 的极坐标方程 为 则直线l和曲线 C 的公共点有4 2sin 4 A 0 个 B l 个 C 2 个 D 无数个 11 一批物资随 17 辆货车从甲地以 vkm h 90 v 120 的速度匀速运达乙地 已知甲 乙两地相距 400 km 为保证安全 要求两辆货车的间距不得小于km 货车长度 2 20 v 忽略不计 那么这批货物全部运达乙地最快需要的时间是 A 8 小时B 8 5 小时 C 9 小时 D 10 小时 12 若在曲线上两个不同点处的切线重合 则称这条切线为曲线 0 f x yyf x 或 f x y 0 或 y f x 的 自公切线 下列方程 x2 y2 1 y x2 x y 3 sinx 4cosx x 1 对应的曲线中存在 自公切线 的有 2 4y A B C D 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 答案填在答题卡上 13 某单位有青年职工 300 人 中年职工 150 人 老年职工 100 人 为调查职工健康状况 采用分层抽样的方法 抽取容量为 33 的样本 则应从老年职工中抽取的人数为 3 14 函数的定义域为 1 ln 12 x f x x 15 若实数 z y 满足不等式组 则的最大值为 2zxy 16 已知某程序框图如图所示 则执行该程序后输出的结果为 三 解答题 本大题共 6 个小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤 17 本小题满分 12 分 已知函数 2 2sin cos2 3cos3 f xxxxxR I 化简函数 f x 的解析式 并求函数 f x 的最小正周期 在锐角 ABC 中 若 求 ABC 的面积 1 2f AAB AC 18 本小题满分 12 分 如图 已知正方体 ABCD A1B1C1D1的棱长为 2 E F 分别是 D1C AB 的中点 I 求证 EF 平面 ADD1A1 求二面角 D EF A 的余弦值 4 19 本小题满分 12 分 某幼儿园在 六 一儿童节 开展了一次亲子活动 此次活动由宝宝和父母之一 后面 以家长代称 共同完成 幼儿园提供了两种游戏方案 方案一宝宝和家长同时各抛掷一枚质地均匀的正方体骰子 六个面的点数分别是 1 2 3 4 5 6 宝宝所得点数记为 z 家长所得点数记为 y 方案二宝宝和家长同时按下自己手中一个计算器的按钮 此计算器只能产生区间 1 6 的随机实数 宝宝的计算器产生的随机实数记为 m 家长的计算器产生的随机实 数记为挖 I 在方案一中 若 x l 2y 则奖励宝宝一朵小红花 求抛掷一次后宝宝得到一朵小 红花的概率 在方案二中 若 m 2n 则奖励宝宝一本兴趣读物 求按下一次按钮后宝宝得到 一本兴趣读物的概率 20 本小题满分 12 分 已知数列 的前 n 项的和 数列 是正项等比数列 且满足 n a 2 2 n Snn n b 113311 2 ab b aab nN I 求数列的通项公式 nn ab和 记的和 nnnn ca bcn 求数列的前项 21 本小题满分 12 分 已知圆 C x l 2 y2 8 及点 F l 0 P 为圆 C 上一动点 在同一坐标平面内的动点 M 满足 CMCP MFMP I 求动点 M 的轨迹 E 的方程 II 过点 F 作直线l与 I 中轨迹 E 交于不同两点 R S 设 2 1 FRFS 5 求直线l 的纵截距的取值范围 22 本小题满分 14 分 已知函数为常数 32 11 1 32 f xxpxqx p q I 若函数 f x 在 x 1 和 x