2018年最新人教版六年级数学下册教案

新蒲新区第十七小学六年级数学教案新蒲新区第十七小学六年级数学教案 负数的认识 一 教学目标 一 知识与技能 让学生在熟悉的生活情境中初步认识负数 能正确地读 写正数和负数 知道 0 既不是正数也不是负数 二 过程与方法 结合现实情境理解负数的具体含义 学会用正数 负数表示生活中相反意 义的量 三 情感态度和价值观 让学生了解负数产生的历史 感受正数 负数与生活的联系 结合史料进 行爱国主义教育 二 教学重难点 教学重点 结合现实情境理解负数的不同含义 教学难点 结合现实情境理解负数的不同含义 三 教学准备 课件 四 教学过程 一 谈话激趣 导入新课 1 同学们 你们在生活中见过负数吗 你知道它的含义吗 2 究竟什么是负数 它表示的含义有什么不同呢 今天我们这节课一起认 识负数 揭示课题 设计意图开门见山直入主题 在谈话中了解学生的认知基础 激活学生的 生活经验 二 结合情境 理解意义 1 初步感知负数 1 课件出示教材第 2 页例 1 下面是中央气象台 2012 年 1 月 21 日下午发布的六个城市的气温预报 2012 年 1 月 21 日 20 时 2012 年 1 月 22 日 20 时 教师 请仔细观察 说说你有什么发现 预设 哈尔滨的最高气温是零下 19 最低气温是零下 27 海口最热 最高气温是 23 12 表示零下十二摄氏度 读作负十二摄氏度 零 下温度在数字前加 2 3 和 3 表示的意思一样吗 请在温度计中表示出来 预设 3 表示零下三度 3 表示零上三度 它们表示的意义相反 先找 0 往下数三格表示 3 往上数三格表示 3 3 0 表示什么意思 预设 0 表示天气很冷 0 表示淡水开始结冰的温度 0 是零上 温度和零下温度的分界线 小结 比 0 低的温度叫零下温度 通常在数字前加 负号 比 0 高的温度叫零上温度 在数字前加 正号 一般情况下正号可省略 不写 4 请在温度计上表示 18 比一比 3 和 18 哪个温度低 设计意图利用学生熟悉的气温引入负数 初步了解负数的读写方法 体会 0 的特殊性 并通过提问 3 和 3 表示的意思一样吗 引导学生初步感知 用正数 负数表示两种相反意义的量 2 认识正负数 1 课件出示教材第 3 页例 2 教师 研究完气温 再来看看存折上的数 你们又有什么发现呢 说说这 些数各表示什么 预设 2000 00 表示存入 2000 元 500 00 和 500 00 的意义恰好相反 一个是存入 500 元 一个是支出 500 元 2 教师 像零上温度与零下温度 收入与支出这样表示两种相反意义的 量 生活中还有许多 你能举出这样的实例吗 预设 水面上升 2 米 下降 2 米 乘车时上客 5 人 下客 6 人 货物运进 200 吨 运出 150 吨 3 我们怎样来表示像这样两种相反意义的量呢 教师 为了表示两种相反意义的量 需要用两种数 一种是我们以前学过 的数 如 3 500 4 7 这些数是正数 另一种是在这些数的前面添上负号 的数 如 3 500 4 7 等 这些数是负数 那么 0 是什么数呢 0 既不是正数 也不是负数 它是正数与负数的分界线 4 基本练习 课件出示教材第 4 页 做一做 第 2 题 请学生独立思考 哪些是正数 哪些是负数 并填入相应的圈中 设计意图在具体生活实例中让学生体会负数产生的必要性 认识正数 负 数 初步建立正数 负数的概念 同时在出示的负数中有 7 5 2 让学 生感知负数中有负整数 负分数和负小数 三 回归生活 拓展应用 教师 在日常生活中 人们还有好多时候要用到正数 负数 让我们一起 接着看一看 1 课件出示教材第 6 页练习一第 1 题 1 学生独立完成 集体反馈 2 看了这些信息 你有什么感受 月球表面白天的平均温度和夜间的平 均温度相差多少度 2 课件出示教材第 6 页练习一第 5 题 1 仔细读题 你获得了什么信息 有什么不明白的 介绍 海平面就 是海的平均高度 海拔是地面某个地点高出海平面的垂直距离 2 独立完成 集体反馈 3 你知道你所在城市的海拔高度吗 说说它的具体含义 3 课件出示教材第 6 页练习一第 2 题 1 仔细读题 说说你知道了什么信息 2 请表示出悉尼 伦敦的时间 北京时间用什么表示 3 以北京时间为标准 孟加拉国首都达卡的时间记为 2 时 你知道它此 时的时间吗 4 你还知道此时其他时区的时间吗 试着表示出来 4 课件出示练习题 某食品厂生产的 120 克袋装方便面外包装印有 120 5 克 的字样 小明购买一袋这样的方便面 称一下发现 117 克 请问厂家有没有欺骗行为 为什么 1 说说你知道了什么信息 2 120 5 表示什么意思 3 如果 120 克记作 0 克 117 克可以记作多少克 设计意图通过生活中的信息 让学生学习用正数 负数表示两种具有相反 意义的量 丰富了对正数 负数意义的理解 四 了解历史 课堂总结 1 课件出示教材第 4 页 你知道吗 内容 其实 负数的产生和发展有着悠久的历史 我们一起来了解一下 1 看了介绍 你对负数又有什么新的认识 2 你有什么感受 设计意图用图文结合的方式向学生介绍负数的发展史 让学生体会负数发 展的历程和中国在负数发展上做出的贡献 激发学生的民族自豪感 进一步丰 富学生对负数的认识 2 这节课你有什么收获 教师 关于负数 生活中还有更多的知识等待我们去探索 只要同学们做 善于观察的有心人 在今后的生活和学习中会有更多的收获 直线上的负数 一 教学目标 一 知识与技能 经历在直线上表示行走距离和方向的过程 体会直线上正负数的排列规律 逐步建构数的比较完整的认知结构 二 过程与方法 在活动中探究直线上表示正负数的方法 学会用正负数表示相反意义的量 解决实际问题 渗透数形结合的思想 三 情感态度和价值观 引导学生用数学的眼光关注生活中的问题 感受数学学习的价值 二 教学重难点 教学重点 学会在直线上表示正负数 体会直线上正负数的排列规律 教学难点 用正负数表示相反意义的量解决实际问题 三 教学准备 课件 四 教学过程 一 复习旧知 引入新课 填一填 一辆公共汽车经过某站台时有 12 人上车 记作 人 7 人下车 记作 人 阳光小学今年招收新生 300 人 记作 300 人 那么 420 人表示 升降机上升 3 5 米 记作 3 5 米 4 米表示 1 独立完成 集体反馈 2 像这样表示两种相反意义的量可以用正负数表示 你还能举出这样的 例子吗 设计意图回顾复习正负数的意义 为新知学习做好铺垫 二 创新情境 探究新知 1 认识直线上的负数 1 课件出示教材第 5 页例 3 说说你知道了什么信息 2 如何在直线上表示他们的行走的距离和方向呢 你准备怎么画 预设 以大树为起点 向东为正 向西为负 0 表示起点 向东走 2 米 表示为 2 米 向西走 2 米 表示为 2 米 3 独立画图 交流反馈 你是怎么画的 比较大家的画法有什么不同 单位长度不一样 直线上其他几个点代表什么数 课件演示画法 教师小结 在一条直线上表示行走的距离和方向 需要 先确定起点 正方向 单位长度 再用正负数表示相应点 这就是我们今天这 节课研究的内容 板书课题 直线上的负数 设计意图让学生在实践活动中自主探索在直线上表示行走距离和方向的方 法 初步认识直线上的负数 培养独立思考习惯与实践操作力 2 感知直线上数的变化 1 在直线上表示负数 请学生独立在直线上表示出 1 5 和 1 5 集体交流 说说你是如何表示的 预设 1 5 m 表示向西走 1 5 m 1 5 在 1 和 2 之间 2 如果你想从起点分别到 1 5 和 1 5 处 应该如何运动 3 观察 1 5 和 1 5 的位置 你发现了什么 预设 1 5 在 0 的右面 1 5 个单位长度 1 5 在 0 的左面 1 5 个单位长 度 它们表示的意义相反 它们到 0 的距离相等 都是 1 5 个单位长度 它们之间相距 3 个单位长度 设计意图通过 1 5 和 1 5 的对比 明确在直线上表示正负数的方法 并引 导学生发现两个数离起点的距离相等 只不过分别在 0 的左右两侧 渗透 1 5 和 1 5 的绝对值是相等的 4 同桌合作游戏 你走我说 举例 如果小明从 2 的位置要走到 4 应该如何运动 5 引导观察 在直线上从 0 往右依次是什么数 从 0 往左呢 你发现了 什么规律 预设 0 右边的数是正数 0 左边的数是负数 从左往右的数逐渐增 大 正数比 0 大 负数比 0 小 设计意图在游戏中进一步加深对直线的认识 体会直线上正负数的排列规 律 渗透负数的加减法的认识 为以后学习做铺垫 三 巩固深化 拓展应用 1 基本练习 1 课件出示教材第 5 页 做一做 独立完成 集体交流 说说怎样在直线上表示这些数 从起点到 如何运动 哪个点与它到 0 的距离相等 它们之间相距几个 单位长度 设计意图通过在直线上表示 0 5 这样的负分数 负小数 引导学生认 识到任何一个数都可以用直线上的一个点来表示 让学生对用数轴上的点表示 正负数形成相对完整的认识 2 课件出示教材第 7 页练习一第 7 题 独立完成 集体反馈 如果一个人从 2 位置出发向西走 1 米 将会到达什么位置 如果从 2 出发先向西走 1 米 再向东走 4 米 将会到达什么位置 同桌合作游戏 你说我走 游戏规则 一个人说明起点的位置和如何运动 另一个人用笔尖表示人在 数轴上运动 标出最后到达的位置 并用一个数表示这个位置 3 课件出示题目 体育达标测试 一分钟仰卧起坐的成绩统计如下 李勇 45 个 张军 28 个 张强 33 个 赵刚 26 个 王亮 18 个 如果每分钟做仰卧起坐 30 个算达标 以 达标的个数为标准 记录每个人的成绩 刚好达标的个数记为 0 个 超出的个 数用正数表示 不足的个数用负数表示 请把下表填写完整 说说你知道了什么信息 独立完成 集体反馈 4 课件出示题目 某次数学测试 老师以 80 分作为标准 将六名同学的成绩记为 4 10 5 0 7 4 这六名同学的实际平均成绩是多少 你知道这六名同学的实际成绩分别是多少吗 独立计算 集体反馈 预设 方法一 84 90 75 80 87 76 6 82 分 方法二 80 4 10 7 5 4 6 82 分 设计意图结合现实情境让学生学会用正负数表示相反意义的量解决实际问 题 体会负数的现实意义 引导学生用数学的眼光关注生活中的问题 感受数 学学习的价值 四 课堂总结 说说这节课你有什么收获 折扣与成数 一 教学目标 一 知识与技能 1 理解 折扣 成数 的含义 知道它们在生活中的简单应用 2 在理解 折扣 成数 含义的基础上 能自主解决与此相关的实际问 题 培养学生运用知识解决实际问题的能力 二 过程与方法 利用生活情境重现结合所学数学知识 发挥学生学习的主动性 同时通过 引导对比及学生的自主探索 发现知识之间的联系 三 情感态度和价值观 通过教学 使学生感受到数学与实际生活的联系 培养学生数学的应用意 识 在自主探索的过程中 感受数学学习的乐趣 二 教学重难点 教学重点 理解 折扣 成数 的含义 并能进行应用 教学难点 在理解的基础上 与百分数应用题建立联系 正确解决问题 三 教学准备 教学课件 四 教学过程 一 创设情境 引入新课 1 同学们去商场购物的时候遇到过商家做促销活动吗 一般他们会采用哪 些促销手段 2 刚才同学们都提到了 打折 这种情况 没错 像这样降价出售一些商 品 引发人们的购买欲望 是商家常用的促销手段之一 今天这节课 我们就 先来了解有关于 折扣 这件事 板书课题 折扣 设计意图从学生的生活经验入手 引导学生进行知识的迁移 为学生自主 探索理解打下基础 也让学生体会到数学与生活的联系 二 结合情境 学习新知 1 理解 折扣 1 课件出示促销文字信息 这里的九折 八五折是什么意思 2 同桌互相说一说 3 反馈 预设 举例说明 一件衣服 100 元 八五折的话就只要 85 元 九折就是现价是原价的 90 4 归纳 商品打几折 其实就是指现价是原价的百分之几 5 练习 看折扣写出相应的百分数 2 解决与 折扣 相关的问题 1 课件出示教材第 8 页例 1 第 1 小题 爸爸给小雨买了一辆自行车 原价 180 元 现在商店打八五折出售 买这辆车用了多少钱 独立完成并进行校对 反馈 谁能来说说自己是怎么想的 为什么这样计算 重点分析以下问题 问题一 八五折是什么意思 是把谁看作单位 1 问题二 求 买这辆车用了多少钱 也就是在求什么 180 的 85 是多少 2 课件出示教材第 8 页例 1 第 2 小题 爸爸买了一个随身听 原价 160 元 现在只花了九折的钱 比原价便宜了多少钱 独立思考并完成 同桌交流解题思路 交流反馈 重点对比两种解题方式 第一种算法 原价 160 减去现价 即原价的 90 160 160 90 第二 种算法 现价是原价的 90 也就是现价比原价便宜了 1 90 160 1 90 就是便宜的价钱 想想哪种方法计算起来比较简便 3 练习教材第 8 页 做一做 完成后校对 4 小结 通过刚才的问题解决 你发现原价 现价 折扣之间有什么关 系吗 现价 原价 折扣 设计意图引导学生运用折扣的意义解决生活中的问题 让学生充分掌握学 习的自主权 认真去分析 思考 并在理解的基础上展示不同的解题方法 实 现问题解决的多样化 并进行方法优化的引领 3 理解 成数 生活中的百分数还有很多 比如说 成数 板书课题 成数 1 学生自学教材 明确成数的含义 2 反馈 说说什么是成数 可请学生举例说明 3 练习 将下列成数改写成百分数 二成 四成五 七成二 设计意图有了折扣理解的基础 虽然学生在生活中对成数接触较少 但教 师完全可以放手让学生去自学理解 并通过反馈对学生的自学情况进行了解 对培养学生的自学能力很有帮助 4 解决与 成数 相关的问题 1 课件出示教材第 9 页例 2 某工厂去年用电 350 万千瓦时 今年比去 年节电二成五 今年用电多少万千瓦时 学生读题 独立解答问题 交流说说解题思路 思路一 今年比去年节电二成五 也就是今年比去年少 25 今年用电是去 年的 1 25 即 350 1 25 思路二 去年用电数减去今年节约的度数 即 350 350 25 教师小结 可以根据自己的理解和计算能力 选择合适的方法进行计算 2 课件出示教材第 9 页 做一做 某市 2012 年出境旅游人数为 15000 人次 比上一年增长两成 该市 2011 年出境旅游人数为多少人次 独立完成再进行集体校对 说说如何解决这类 成数 的问题 5 小结 1 结合例 1 及例 2 说说我们是怎么解决有关 折扣 和 成数 的问题 的 2 教师小结 在解答这类应用题时 关键是理解 折扣 及 成数 的 含义 把 折扣 或 成数 化成百分数 再按解百分数应用题的方法解答 设计意图引导学生通过对比 探讨 参与解题方法的总结 对于发展学生 数学思维 数学语言表达很有帮助 三 应用练习 巩固认知 今天我们学习的知识可以帮助我们解决生活中的一些问题 现在请你来算 一算 做一做 1 课件出示教材第 13 页练习二第 1 题 1 独立完成 集体校对 2 引导学生按一定的顺序进行思考 2 课件出示教材第 13 页练习二第 3 题 书店的图书凭优惠卡可打八折 小明用优惠卡买了一套书 省了 9 6 元 这套书原价多少钱 1 请学生读题思考 9 6 元表示的实际含义是什么 和八折有什么关系 引导明确 9 6 元就是打折后比原价减少的钱数 它相当于原价的 1 80 2 尝试练习 集体校对 3 课件出示教材第 13 页练习二第 4 题 某县前年秋粮产量为 2 8 万吨 去年比前年增产三成 去年秋粮产量是多 少万吨 4 课件出示教材第 13 页练习二第 5 题 某汽车出口公司二月份出口汽车 1 3 万辆 比上月增长 3 成 一月份出口 汽车多少万辆 1 读题 找出关键句 想想两道题目中增长的 3 成 分别是谁的 3 成 也就是把谁看作单位 1 应该怎样进行计算 2 独立完成 集体校对 设计意图练习的设置和安排有层次性和针对性 教师对于练习的辅导也相 应有层次性 简单的题由学生自行梳理 分析 解答 易错题和难题进行针对 性点拨 对于学生对数学的学习应用也大有益处 四 回顾梳理 课堂总结 税率与利率 一 教学目标 一 知识与技能 1 了解 纳税 及 税率 的含义 并能进行有关应纳税额的计算 2 了解一些有关利率的初步知识 知道本金 利息和利率的公式 会利用 利息的计算公式进行一些简单的计算 二 过程与方法 通过自主探索学习 体会到知识之间是相互联系的 三 情感态度和价值观 1 通过对纳税及储蓄的认识 体会依法纳税的光荣和储蓄对国家和社会的 作用 理解储蓄的意义 2 认识到百分数在生活中的广泛应用 体会到数学与生活的密切联系 二 教学重难点 教学重点 理解 纳税 税率 及其相关概念的含义 并能进行应用 教学难点 将 税率 与 利率 相关问题与百分数应用题建立联系 正 确解决实际问题 三 教学准备 请学生课前收集有关纳税 储蓄的信息 教学课件 四 教学过程 一 创设情境 引入新课 1 课件出示教材第 10 页主题图 同学们 我们的祖国正在蓬勃发展中 为了让祖国更强大 人民生活更美好 国家投入了大量的人力 物力来进行建 设 你知道这些钱是哪来的呢 2 谁能来说说什么叫纳税 为什么要纳税 设计意图通过图片展示 课前信息的收集和交流 使学生明白依法纳税的 意义和重要性 二 结合情境 学习新知 1 理解 税率 的含义 1 自学教材第 10 页 进一步明确纳税的意义 2 反馈 根据自己的理解说说什么是纳税 什么是应纳税额 什么是税 率 3 介绍自己所了解的纳税项目并进行简单介绍 2 结合实例 进一步理解概念 并解决问题 1 课件出示教材第 10 页例 3 一家饭店 10 月份的营业额是 30 万元 如果按营业额的 5 缴纳营业税 这 家饭店 10 月份应缴纳营业税多少万元 读题 说说 营业额的 5 是什么意思 这里的 5 就是指的 税率 学生独立完成 集体交流反馈 知道在这种情况下有如下关系成立 营业额 税率 营业税 2 练习 出示教材第 10 页 做一做 李阿姨的月工资是 5000 元 扣除 3500 元个税免征额后的部分需要按 3 的 税率缴纳个人所得税 她应缴个人所得税多少元 读题 重点引导理解 扣除 3500 元个税免征额后的部分需要按 3 的税率 缴纳个人所得税 这句话的意思 这里 3 的税率是所有月工资的 3 吗 教师可 以适当补充有关个人所得税的税法规定 学生独立解决问题 集体交流反馈 知道在这种情况下有如下关系成立 总收入 免征收部分 税率 个人所得税 3 对比两道题 了解税收的算法各不相同 要根据实际情况进行计算 设计意图在了解税率有关信息的基础上 进行问题解决 既可以让学生在 实际情境中对概念有进一步的理解 又可以让学生利用概念的解读顺利地解决 问题 使得问题解决和概念理解相辅相成 从而取得较好的学习效果 3 理解 利率 的含义 1 除了税收 人们把有结余又暂时不急用的收入存在银行里 这也是支 持国家建设的行为 你对储蓄有哪些了解 学生根据课前了解说一说 2 自学教材第 11 页内容 初步了解本金 利息 利率的意义 3 结合实例理解信息 实物投影出示存单的凭证 这里哪个是本金 哪个是利率 得到的利 息又是多少 这是 2012 年 7 月中国人民银行公布的存款利率 你发现什么 小结 存期不同 年利率也不同 银行的利率是国家根据经济发展的需 要确定的 设计意图虽然对于储蓄这件事学生并不陌生 但是他们真正接触的并不多 在初步了解本金 利息 利率的基础上结合实例进行理解很有必要 4 学习利息的计算方法 1 课件出示教材第 11 页例 4 到期后 王奶奶一共能取回多少钱 到期后王奶奶能取回的钱应该包括哪几部分 我们可以先算出什么 试 着先算一算王奶奶能拿到多少利息 反馈交流 预设 1 5000 3 2 300 元 预设 2 5000 3 75 187 5 元 预设 3 5000 3 75 2 375 元 哪种算法是正确的呢 想想利息的多少跟哪些因素相关 该如何计算 讨论得出如下关系式 利息 本金 利率 存期 小结 存期不同 利率也不相同 我们在计算时要注意存期和年利率的 对应 年利率是指一年的 在算利息时还要考虑存款时间 设计意图让学生通过尝试自行计算利息 探讨利息的计算方法 在反馈中 进行辨析答疑 从而得出利息的正确计算方法 学生对知识的掌握会更巩固 一共可以拿到多少钱呢 口答 使学生进一步明确 王奶奶到期拿到的钱应该包括利息和本金两 部分 2 尝试练习 课件出示教材第 11 页 做一做 2012 年 8 月 张爷爷把儿子寄来的 8000 元钱存入银行 存期为 5 年 年利 率为 4 75 到期支取时 张爷爷可得到多少利息 到期时张爷爷一共能取回 多少钱 学生独立解答 交流反馈 重点对比两种解题方法 方法一 8000 4 75 5 1900 元 8000 1900 9900 元 方法二 8000 1 4 75 5 9900 元 说说这两种方法在计算上有什么不同 分别是怎样思考的 3 教师 我们是如何计算利息的 在计算时要注意什么 设计意图将例题及尝试练习略作调整 使得教学更有层次性 更符合学生 的学习能力 三 巩固练习 1 基本练习 课件出示教材第 14 页练习二第 6 10 两题 1 李老师为某杂志审稿 得到 300 元审稿费 为此她需要按照 3 的税率 缴纳个人所得税 她应缴纳个人所得税多少元 2 小明的爸爸得到一笔 3000 元的劳务费用 其中 800 元是免税的 其 余部分要按 20 的税率缴税 这笔劳务费用一共要缴税多少元 学生独立完成 集体交流反馈 对比两题 看看两种交税方式有什么不同 想想计算时要注意什么 3 课件出示教材第 14 页练习二第 9 题 下面是张叔叔 2012 年 8 月 1 日到银行存款时填写的存款凭证 到期时张叔 叔可以取回多少钱 要知道到期时张叔叔可以取回多少钱 得知道什么 根据回答出示银 行存款利率表 存期半年 在计算时要注意什么 集体交流反馈 2 实际运用 在过年的时候你收到过压岁钱吗 如果把这些压岁钱存起来 你打算怎么 存 到时会得到多少利息 你准备怎么使用 设计意图数学来源于生活 服务于生活 用生活中的实例设计练习 一方 面可以激发学生的学习兴趣 另一方面也让学生认识到百分数在生活中的广泛 应用 进一步把握用百分数解决实际问题的方法 四 课堂总结 课外拓展 1 今天这节课我们学了什么 在解决这类问题时我们要注意什么 2 课后调查 选做 1 问一问爸爸妈妈每月收入是否需要缴纳个人所得税 了解我国对个人 所得税的税收规定 2 了解家里的储蓄情况 了解我国最新的储蓄利率的信息 设计意图课后调查 让课堂与家庭生活紧密结合 让学生感悟到数学在生活中 的价值 增强应用意识 选择购物方案 一 教学目标 一 知识与技能 1 能根据提供的信息 综合应用所学的知识解决生活中的实际问题 巩固 有关百分数 折扣 纳税 利率等知识 2 能根据计算结果对方案进行合理选择 二 过程与方法 通过自行探索 分析 对比 选择合理可行的方案 经历解决问题的过程 体验自主探究的学习方法 三 情感态度和价值观 体会数学在生活中的现实意义 感受数学在生活应用中的价值 培养学生 的应用意识 二 教学重难点 教学重点 综合利用所学知识解决实际问题 巩固有关百分数在生活中的 应用问题 教学难点 能根据结果分析方案的合理性 并做出正确选择 三 教学准备 教学课件 四 教学过程 一 创设情境 引入新课 1 每当过节放假 商场里总是有形形色色的促销活动 说说你都碰到过哪 些促销活动 2 有时 同一品牌在两个商场活动不同 需要我们通过对比选择其中更为 划算的 红红妈妈就碰到了这样的情况 让我们一起来看看怎么选择更合理 设计意图对于商场的促销 学生并不陌生 从生活问题引入新课 让学生 知道今天的学习内容就在身边 具有现实的价值 从而激发学习的兴趣 二 展开情境 综合应用 1 教学教材第 12 页例 5 课件出示题目 某品牌的裙子搞促销活动 在 A 商场打五折销售 在 B 商 场按 满 100 元减 50 元 的方式销售 妈妈要买一条标价 230 元的这种品牌的 裙子 1 在 A B 两个商场买 各应付多少钱 2 选择哪个商场更省钱 读题 说说这两个商场的活动各是什么 并说说自己对这两个活动的理 解 重点理解 B 商场 满 100 元减 50 元 的意思 析题 想想按两个商场的活动 在 A B 两个商场买各付多少钱 该怎么 计算 解题 独立完成 交流与反馈 集体订正 并得出结论 回顾思考 这两个促销方式 在什么情况下付的钱是一样的 如果妈妈 还想在这个品牌里买一件上衣 你推荐她在哪里买 为什么 设计意图本节课是在之前百分数的应用上进行的 在分析解答时要有一定 的侧重 像该例题教学 学生明确 满 100 元减 50 元 的含义后 完全可以放 手让学生自行去完成 而在此基础上增加的思考环节 则是对百分数意义的进 一步理解和巩固 可以根据班级的实际情况进行取舍 2 尝试练习教材第 12 页 做一做 课件出示题目 某品牌的旅游鞋搞促销活动 在 A 商场按 满 100 元减 40 元 的方式销售 在 B 商场打六折销售 妈妈准备给小丽买一双标价 120 元的 这种品牌的旅游鞋 1 在 A B 两个商场买 各应付多少钱 2 选择哪个 商场更省钱 独立完成 交流反馈 思考 不计算 你知道哪个商场更省钱吗 为什么 3 小结 在商场促销活动时 咱们通过对比 思考来选择更省钱的方案 数学在我们生活中还是大有用处的 三 巩固练习 1 基础练习 课件出示教材第 15 页练习二第 14 题 爸爸想在网上书店买书 A 店打七折销售 B 店满 69 元减 19 元 如果爸爸 想买的书标价为 80 元 1 在 A B 两个书店买 各应付多少元 2 在哪 个书店买更省钱 能省多少钱 学生独立完成 集体订正 2 提升练习 1 课件出示教材第 15 页练习二第 13 题 百货大楼搞促销活动 甲品牌鞋满 200 减 100 元 乙品牌鞋 折上折 就是先打六折 在此基础上再打九五折 如果两个品牌都有一双标价 260 元的 鞋 哪个品牌的更便宜 读题 了解两种品牌鞋子的促销活动 析题 想想乙品牌的 折上折 是什么意思 你能举个例子吗 解题 完成计算 反馈 集体订正 得出结论 拓展思考 想想什么情况下买甲品牌比较便宜 为什么 想一个数据验 证一下 2 课件出示教材第 15 页练习二第 12 题 妈妈有 1 万元钱 有两种理财方式 一种是买 3 年期国债 年利率 4 5 另一种是买银行 1 年期理财产品 年收益率 4 3 每年到期后连本带息继续购 买下一年的理财产品 3 年后 哪种理财方式收益更大 读题 了解两种理财方案 析题 单从 年利率 来看 你认为哪一种理财方式收益更大 想想 3 年期和 1 年期在操作上有什么不同 每年到期后连本带息继续购买下一年的 理财产品 这句话是什么意思 也就是说 银行 1 年期的理财产品在第二年的 时候本金可以变更为多少 第三年呢 解题 根据分析独立完成 反馈 集体订正 对错题进行分析 得出正确结论 设计意图适当地调整练习的顺序 使得练习的设置更具有层次性 更符合 学生思维的发展顺序 同时教师的指导工作也由放到扶 使学生实现更高的发 展 四 回顾全课 总结本课 1 这节课 我们学习了什么 2 总结 在生活中 很多时候都会用到数学知识 我们要根据不同的情况 进行分析 计算 最终选择最佳方案 圆柱的认识 一 教学目标 一 知识与技能 使学生认识圆柱的底面 侧面和高 掌握圆柱的基本特征 二 过程与方法 1 让学生经历探索圆柱基本特征的过程 提高学生观察 操作 分析和概 括的能力 2 通过学生自主研究 使学生掌握研究立体几何的一般方法 提高学生学 习数学的积极性 三 情感态度和价值观 进一步培养学生主动探索精神 发展学生的空间观念 提高学生的学习兴 趣 二 教学重难点 教学重点 掌握圆柱的基本特征 教学难点 高的认识 三 教学准备 教师 课件 长方体模型 圆柱模型 卡纸做的长方形 长 10 cm 宽 5 cm 小棒 可用筷子代替 备用剪刀若干 学生 每生自带一个圆柱形物体 草稿纸 四 教学过程 一 复习旧知 引出课题 1 课件出示长方体 正方体 这是我们已经研究过的立体图形 谁还记得 长方体和正方体有哪些特征 我们是怎样研究的 教师 出示长方体的模型 我们在认识长方体时主要认识了它的哪些 方面 是怎样研究的 学生 1 长方体的组成 就是长方体有 6 个面 12 条棱和 8 个顶点 观察 数一数 根据学生回答板书研究方法 学生 2 相对的面的面积相等 相对的棱的长度相等 动手操作 画 剪 比 量 教师 我们在认识一种几何图形时 可以用这些方式研究一种新的立体图 形 设计意图用长方体 正方体的学习方法来研究圆柱体 体现了研究方法的 一致性 有利于学生学习能力的提高 为接下来的小组合作学习提供方法上的 指引 2 在我们的生活中 还有很多物体的形状设计不是长方体和正方体的 你 们看 课件出示 这些物体的形状有什么共同的特点 如果把这些物体的形状画下来会是什么样子的呢 课件演示 从实物图抽象出圆柱图形 3 小结 上面这些物体的形状都是圆柱体 揭题 今天我们要一起来研究圆柱 板书课题 二 动手操作 探究圆柱的特征 1 小组合作 探究圆柱各部分的组成和特征 教师 那么圆柱究竟是怎么样的呢 课件出示合作要求 1 请你拿出你所带的圆柱形物体 看一看它是由哪几部分组成的 小组 合作研究各部分有什么特征 如果需要用到特别的工具 比如剪刀 可向老师 借用 2 有困难的小组可以到书中去寻找或补充答案 仔细阅读教材 18 页例 1 的内容 注意边读书中内容 边用笔画一画 3 小组内互相交流 组织整理好汇报的内容 如 有什么发现 是用什 么方法来研究的 设计意图小组合作学习 明确要求有利于学生有序地开展研究活动 在互 相合作 互相补充中培养小组协作精神 2 小组汇报 1 结合实物 初步探索圆柱的组成 哪一组同学来给大家说说看 圆柱有哪些特征 你们是怎么验证的 学 生汇报 教师相机质疑 学生 我们知道了圆柱有 3 个面组成 上下两个圆叫做底面 圆柱周围的 面叫做侧面 课件出示圆柱和相应的名称 教师 指一指手中圆柱的底面 侧面 板书 2 个底面 1 个侧面 圆柱 的这些面有什么特征呢 2 观察 比较圆柱底面的特征 学生 圆柱的两个底面都是圆 大小相等 板书 面积相等 教师 你是怎样知道两个底面相等的 预设 剪出来比较 量直径计算 画在纸上倒过来观察是否重合 分别 请学生演示验证 用哪种方法验证最简单 3 感知圆柱侧面的特征 教师 圆柱周围的面有什么特征 与底面有什么不同 板书 曲面 再 用手摸一摸 设计意图动手操作有利于增强学生直观感知 让学生更好地理解圆柱的特 征 通过多种方法的展示验证拓宽学生思维 4 圆柱的高 课件显示 一个圆柱高度变化过程 请同学观察 圆柱的什么发生了变化 引导 哪段距离表示圆柱的高 请看屏幕 圆柱两个底面之间的距离 就 叫圆柱的高 课件出示 圆柱两个底面之间的距离叫做高 教师 圆柱的高在哪些地方可以找到 根据学生的回答 课件上显示并用有颜色的线闪烁 小结并板书 圆柱的高有无数条 高的长度都相等 教师 你能在你的圆柱上指出这条高吗 圆柱中心的高 指不到 面对无数条的高 测量哪一条最为简便 为了方便一般测量侧面上的高 教师 请看这样画一条线段是它的高吗 三角板斜放 预设 高是两个底面之间的距离 应该垂直于两个底面 在我们的生活中 圆柱的高还有其他的说法 课件演示 你看 一口水井是圆柱形的 这个圆柱的高还可以说是 深 一个 1 元硬币是圆柱形的 这个圆柱的高还可以说是 厚 水管也是圆柱 形的 它的高还可以叫 长 设计意图把抽象的立体图形还原于生活原形 更好帮助学生建立数学与生 活的联系 为以后解决生活中的实际问题作好铺垫 5 小结圆柱特征 教师 现在谁来完整的说说圆柱有什么特征 看板书 三 练习巩固 1 教材 P18 做一做第 1 题 根据学生回答 课件出示相应名称 2 教材 P20 练习三第 1 题 学生独立完成 全班校对答案 不是圆柱的说说理由 设计意图通过练习 帮助学生进一步明确圆柱各部分的名称和特征 巩固 所学的知识 四 游戏拓展 感受平面图形与立体图形的转换 1 出示一个硬纸板做成的长方形 长 10cm 宽 5 cm 用长尾夹将其 10 cm 的长固定在小木棒上 教师 这个简易的玩具跟我们今天所学的圆柱有什么关系呢 我们可以快 速地转动木棒 看看会发生什么奇迹 学生 转动起来是一个圆柱 教师 是怎样的一个圆柱 你能用具体数据来描述一下吗 底面半径为 5 cm 高为 10 cm 的一个圆柱 2 如果我把这个长方形 5cm 长的那一边夹住后再转 转出来的圆柱跟刚才 的一样吗 想象一下 这又是一个怎样的圆柱 一边说一边用手势表示 出现的圆柱和你想象的大小一样吗 和我们生活中常见的什么物体大小差 不多 3 同一个长方形 为什么转出来的圆柱不同 如果有一个长方形长是 150 厘米 宽是 30 厘米 快速旋转 会形成一个 多大的圆柱 学生回答 课件出示 油桶 4 考考你 教材 P18 做一做第 2 题 设计意图使学生从旋转的角度认识圆柱 即长方形的一条边快速旋转 形 成圆柱形状 感受平面图形与立体图形的转换 通过想象 用手势比划大小 联系实际生活中的物品 最后看圆柱辨长方形 层层递进 发展学生的空间观 念 五 课堂总结 这节课你有什么新的收获和感想 圆柱的表面积 教学内容 九年义务教育六年制小学数学第十二册 P21 P22 中的例 2 例 3 完成相应 的练一练和练习六第 1 2 题 教学目标 1 使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义 掌握圆柱侧面积和表面 积的计算方法 2 进一步培养学生观察 分析和推理等思维能力 发展学生的空间观念 3 让学生进一步增强数学在生活中的体验 培养热爱数学 学好学生的兴 趣 教具准备 圆柱形的物体 圆柱侧面的展开图 教学重点 理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义 掌握圆柱侧面积和表面积的计算方 法 教学难点 根据实际情况来计算圆柱的表面积 教学过程 一 复习 下面 图形旋转会形成圆柱 二 认识侧面积的意义和计算方法 1 出示一个圆柱形的罐头 罐头的侧面贴了一张商标纸 问 你能想办法算出这张商标纸的面积吗 拿出圆柱形的罐头 量出相关数据 在小组中讨论 交流 你们是怎么算的 沿高展开 得到一个长方形商标纸 量出它的长和宽 再算出它的面积 讨论 商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积 观察一下 展开后的长方形商标纸的长与宽 与圆柱中的什么有关 有什 么关系 使学生认识到 长方形的长就是圆柱的底面周长 宽就是圆柱的高 2 出示例 1 中的罐头 师 这个罐头的侧面也有一张商标纸 如果不展开 能算出这张商标纸 的面积吗 测量什么数据较方便 出示数据 底面直径 11 厘米 高 15 厘米 学生算出商标纸的面积 交流 你是怎么算的 先算什么 再算什么 3 小结 算商标纸的面积 实际上就是算圆柱的侧面积 追问 怎么算圆柱的侧面积 圆柱的侧面积 底面周长 高 长方形的面积 长 宽 4 发散提高 想一想 生活中还有哪些情况是求圆柱的侧面积 5 独立完成 练一练 第 1 题 三 认识表面积的意义和计算方法 1 出示例 3 中的圆柱 问 如果将这个圆柱的侧面展开 得到的长方形的长和宽分别是多少厘 米 让学生算一算后交流 师板书 长 3 14 2 6 28 厘米 宽 2 厘米 圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米 板书 直径 2 厘米 半径 1 厘米 2 引导画出圆柱的展开图 这个圆柱有几个面 分别是什么 如果要画出这个圆柱的展开图 要画哪几个图形 分别画多大 在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图 交流 你是怎么画的 3 认识圆柱的表面积 讨论 什么是圆柱的表面 怎么算圆柱的表面积 板书 圆柱的表面积 底面圆的面积 2 圆柱侧面积 算出这个圆柱的表面积 算后交流 提醒学生分步计算 4 练习 完成 练一练 第 2 题 各自练习 并指名板演 对照板演 讨论 这两题有什么不一样 知道底面圆的直径怎么求圆柱的底面积和圆柱的侧 面积 知道圆的半径呢 想一想 如果知道的是圆的周长呢 四 总结反思 1 今天这节课你学到了哪些知识 有什么收获 还有哪些不清楚的问题 2 生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗 哪些不是 又该怎样 计算它们的表面积呢 畅谈体会 五 巩固应用 1 完成练习六第 1 题 注意指导学生思考问题要求的是圆柱的哪个面 2 完成练习六第 2 题 先让学生说说用铁皮做油桶时 需要做圆柱的哪几个面 圆柱的体积 1 教学内容 人教版义务教育课程标准实验教科书六年级下册 P19 20 教学目标 1 使学生掌握圆柱体积公式 会用公式计算圆柱体积 能解决一些实际问题 2 让学生经历观察 操作 讨论等数学活动过程 理解圆柱体积公式的推导过 程 引导学生探讨问题 体验转化和极限的思想 3 在图形的变换中 培养学生的迁移能力 逻辑思维能力 并进一步发展其空 间观念 领悟学习数学的方法 激发学生兴趣 渗透事物是普遍联系的唯物辨 证思想 教学重点 难点 1 圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用 2 借助教具演示 弄清圆柱与长方体的关系 教具 学具准备 多媒体课件 长方体 圆柱形容器若干个 学生准备推导圆柱体积计算公式用 学具 教学过程 一 创设情境 激疑引入 水是生命之源 节约用水是我们每个公民应尽的义务 前两天 老师家 的水龙头出了问题 拧上阀门之后 还是不停的滴水 你们看 一刻钟就滴了 这么多的水 1 出示装了水的圆柱容器 1 启发思考 容器里面的水形成了什么形状 圆柱 你能知道这些水的体 积 2 讨论后汇报 生 1 用量筒或量杯直接量出它的体积 生 2 用秤称出水的重量 然后进一步知道体积 生 3 把它倒入长方体容器中 从里面量出长 宽和水面的高后再计算 师 现在老师只有这些工具 圆柱形容器 长方形容器 半圆形容器和其他不 规则容器 你怎么办 生 1 把水到入长方体容器中 生 2 我们学过了长方体的体积计算 只要量出长 宽 高就行 设计意图 通过本环节 给学生创设一个生活中的情境 提出问题 学习身边 的数学 激起学生的学习兴趣 根据需要渗透圆柱体 新问题 和长方体 已 知 的知识联系为所学内容作了铺垫的准备 2 创设问题情境 师 课件显示 如果要求某些建筑中圆柱形柱子的体积 或是求压路机圆柱 形大前轮的体积 能用同学们想出来的办法吗 设计意图 进一步从实际需要提出问题 激发学生从问题中思考寻求一种更 广泛的方法来解决圆柱体积的问题的欲望 师 今天 就让我们来研究解决任意圆柱体积的方法 板书课题 圆柱的体 积 二 经历体验 探究新知 1 回顾旧知 帮助迁移 1 教师首先提出具体问题 圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联 系 生 1 圆柱的上下两个底面是圆形 生 2 侧面展开是长方形 生 3 说明圆柱和我们学过的圆和长方形有联系 师 请同学们想想圆柱的体积与什么有关 生 1 可能与它的大小有关 生 2 不是吧 应该与它的高有关 设计意图 温故而知新 既复习了旧知识又引出了新知识 学生在不知不 觉中就学到了新知 2 请大家回忆一下 在学习圆的面积时 我们是怎样将圆转化成已学过 的图形 来推导出圆面积公式的 配合学生回答演示课件 设计意图 通过想象 进一步发展学生的空间观念 由 形 到 体 同时使学生感悟圆柱的体积与它的底面积和高的联系 通过圆面积推导过程的 再现 为实现经验和方法的迁移作铺垫 2 小组合作 探究新知 1 启发猜想 我们要解决圆柱的体积的问题 可以怎么办 引导学生 说出圆柱可能转化成我们学过的长方体 并通过讨论得出 反圆柱的底面积分 成许多相等的扇形 然后反圆柱切开 再拼起来 就转化近似的长方体了 2 学生以小组为单位操作体验 把圆柱的底面积分成许多相等的扇形 然后把圆柱切开 再把它拼起来 就转化成近似的长方体了 使学生进一步明确分的份数越多 形体中的 越接近 也就越接近长方体 同时演示一组动画 将圆柱底面等分成 32 份 64 等份 128 等份 设计意图 教师提出问题 学生带着问题大胆猜测 动手体验 这样学 生在自主探索 体验 领悟的过程中成为了发现者和创造者 3 学生小组汇报交流 近似的长方体的体积等于圆柱的体积 近似的长方体的底面积等于 圆柱的底面积 近似的长方体的高就是圆柱的高 根据长方体的体积等于底面 积乘高 得出圆柱的体积也等于底面积乘高 教师根据学生汇报 用教具进行演示 4 概括板书 根据圆柱与近似长方体的关系 推导公式 长方体的体积 底面积 高 圆柱的体积 底面积 高 用字母表示计算公式 V sh 设计意图 首先通过学生的联想建立圆柱体和长方体的联系 初步建立 转化的雏形 然后再通过实践操作 动画演示 验证了学生的发现 从学生的 认识和发现中 围绕着圆柱体和长方体之间的联系 抽象出圆柱体的体积公式 这个过程 学生从形象具体的知识形成过程 想象 操作 演示 中 认识得 以升华 较抽象的认识 公式 三 实践应用 巩固新知 1 火眼金睛判对错 1 长方体 正方体 圆柱的体积都等于底面积乘高 2 圆柱的高越大 圆柱的体积就越大 3 如果两个圆柱的体积相等 则它们一定等底等高 设计意图 加深对刚学知识的分析和理解 2 计算下面各圆柱的体积 1 底面积是 30 平方厘米 高 4 厘米 2 底面周长是 12 56 米 高是 2 米 3 底面半径是 2 厘米 高 10 厘米 设计意图 让学生灵活运用公式进行计算 3 实践练习 提供在创设情景中圆柱形接水容器的内底面直径和高 这个圆柱形容器 内底面直径是 10 厘米 高 12 厘米 水面高度 10 厘米 设计意图 让学生领悟数学与现实生活的联系 4 课堂作业 为了美化环境 阳光小区在楼前的空地上建了四个同样大小的圆柱形 花坛 花坛的底面内直径为 4 米 高为 0 6 米 如果里面填土的高度是 0 4 米 这四个花坛共需要填土多少立方米 设计意图 使学生进一步感受到生活中处处有数学 同时培养学生的环保 意识 四 反思回顾 师 通过本节课的学习 你有什么收获吗 设计意图 让不同层次的学生谈学习收获 可使每个学生都体验到成功的 喜悦 这样 学生的收获不仅只有知识 还包括能力 方法 情感等 学生体 验到学习的乐趣 增强了学好数学的信心 板书设计 圆柱的体积 根据圆柱与近似长方体的关系 推导公式 长方体的体积 底面积 高 圆柱的体积 底面积 高 用字母表示计算公式 V sh 教学反思 本节的教学从生活的实际创设情境 提出问题 让学生学习有用的 数学 提高了学生运用数学知识解决身边问题的能力 从学数学的角度 注意 了数学知识的特点 运用已有的知识 长方体体积的计算 经验 圆面积公式 的推导 解决新的问题 在新旧知识的联系上 巧妙的利用想象 课件演示将 圆和圆柱有机的联系到一起 使学生想象合理 联系有方 在探究新知中 通 过想象和操作 让学生充分经历了知