2012高中物理 第5、6章 磁场 磁场对电流和运动电荷的作用 4单元测试 鲁科版选修3-1

用心 爱心 专心1 第第 5 5 6 6 章章 磁场磁场 磁场对电流和运动电荷的作用磁场对电流和运动电荷的作用 单元测试单元测试 一 选择题一 选择题 1 关于磁场和磁感线的下列说法中 正确的是 A 磁极对磁极 电流对电流及磁极对电流的作用力都是通过磁场发生的 B 磁感线总是从磁北极出发 到磁南极终止 C 磁场中某点的磁场方向就是小磁针在该点时北极的指向 D 磁场中某点磁场方向就是小磁针北极在该点的受力方向 2 如图 11 5 9 所示 垂直纸面放置的两根直导线a和b 它们的 位置固定并通有相等的电流I 在a b沿纸面的连线的中垂线上 放有另一直导线c c可以自由运动 当c中通以电流I1时 c并 未发生运动 则可以判定a b中的电流 A 方向相同都向里 B 方向相同都向外 C 方向相反 D 只要a b中有电流 c就不可能静止 3 如图 11 5 10 所示 单摆的摆线是绝缘的 长L 摆球带正电 摆悬挂于O点 当它摆过竖直线OC时便进入匀强磁场 磁场方向 垂直于单摆的摆动平面 下列说法正确的是 A A与B处于同一水平面 B 在A与B点 线上张力相等 C 单摆的振动周期T 2 g L D 单摆连续两次通过p点时 摆线的张力一样大 4 如图 11 5 11 所示 条形磁铁放在水平桌面上 在其正中央的 上方固定一根直导线 导线与磁场垂直 给导线通以垂直纸面向 外的电流 则 A 磁铁对桌面压力减小 不受桌面的摩擦力作用 B 磁铁对桌面压力减小 受到桌面的摩擦力作用 C 磁铁对桌面压力增大 不受桌面的摩擦力作用 D 磁铁对桌面压力增大 受到桌面的摩擦力作用 5 如图 11 5 12 所示 有一三角形线圈ABC 通以逆时针方向的电流 现有一水平匀强磁场沿BC方向向右则线圈运动情况是 A 以底边BC为轴转动 A 向纸面外 B 以中心G为轴 在纸面逆时针转动 C 以中线AM为轴 逆时针转动 俯视 D 受合力为零 故不转动 6 质子和粒子由静止出发经同一加速电场加速后 沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁 场 则它们在磁场中的各个运动参量间的关系为 A 动能之比为 1 2 B 速率之比为 2 1 C 轨道半径之比为 2 D 运动周期之比为 1 2 2 7 如图 11 5 13 所示 半径为R的绝缘筒中为匀强磁场区域 磁感 图 11 5 13 图 11 5 10 图 11 5 9 图 11 5 12 图 11 5 11 用心 爱心 专心2 应强度为B 磁感线垂直纸面向里 一个质量为m 电量为q的正离子 以速度v从圆筒上 C孔处沿直径方向射入筒内 如果离子与圆筒碰撞二次 碰撞时不损失能量 且碰撞所用 的时间不计 又从C孔飞出 则离子在磁场中运动的时间为 A 2 R v B R v 3 C m Bq D 2 m Bq3 8 如图 11 5 14 所示 带电平行板中匀强电场方向竖直向上 匀强磁场方向水平向里 某带电小球从光滑绝缘轨道上的a 点自由滑下 经过轨道端点p进入板间后恰好沿水平方向做 直线运动 现使小球从轨道上的较低点b开始下滑 经过p 点进入板间后 在板间运动过程中 A 小球动能将会增大 B 小球电势能将会增大 C 小球所受的洛伦兹力将会增大 D 因不知小球带电性质 无法判定小球的动能如何变化 9 如图 11 5 15 所示 平行于纸面水平向右的匀强磁场 磁感应强度B1 1T 位于纸面 内的细直导线 长L 1m 通有I 1A 的恒定电流 当导线与B成 600夹角时 发现其受到 的安培力为零 则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B2大小可能值 A T B T 2 1 2 3 C 1 T D T3 10 如图 11 5 16 所示 一带正电小球穿在一根绝缘的粗糙直杆上 杆与水平方向成角 整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于杆方向斜向上的匀强磁场 小球沿杆向下运 动 在A点时的动能为 100J 在C点时的动能减为零 B为AC的中点 在运动过程中 A 小球在B点时的动能为 50J B 小球电势能的增加量等于重力势能的减少量 C 小球在AB段克服摩擦力做功与在BC段克服摩擦力做功相等 D 到达C点后小球可能沿杆向上运动 二 本题共 2 小题 答案填在题中的横线上或按题目要求作图 11 20 世纪 40 年代 我国物理学家朱洪元先生提出 电子在加速器中会发出 同步辐射 光 光的频率是电子的回转频率的n倍 现在 同步辐射光 已被应用于大规模集成电路 的光刻工艺中 设同步辐射光的频率为f 电子质量为m 电荷量为e 则加速器磁场的磁 感强度B的大小为 若电子的回转半径为R 则它的速率为 12 物理实验中 常用一种叫 冲击电流计 的仪器测定通过电路的电量 如图所示 探测线 圈和冲击电流计串联后 可用来测定磁场的磁感应强度 已知线圈的匝数为 n 面积为 s 线圈 与冲击电流计组成的回路电阻为 R 把线圈放在被测匀强磁场中 开始线圈平面与磁场垂直 现把探测线圈转动 180 冲击电流计测出通过线圈的电量为 q 由上述数据可测出被测磁场 的磁感应强度应为 三 本题共 6 小题 解答应写出必要的文字说明 方程式和重要演算步骤 有数值计算的 题 答案中必须明确写出数值和单位 1 如图 11 5 17 所示 用长为L的细线把小球悬挂起来做一单 600 I B1 图 11 5 15 图 11 5 17 图 11 5 14 图 11 5 16 用心 爱心 专心3 摆 球的质量为M 带电量为 q 匀强磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里 大小为B 小 球始终在垂直于磁场方向的竖直平面内往复摆动 其悬线和竖直方向的最大夹角是 600 试计算小球通过最低点时对细线拉力的大小 14 带电量为q的粒子 不计重力 匀速直线通过速度选择器 电场强度为E 磁感应强 度为B1 又通过宽度为l 磁感应强度为B2的匀强磁场 粒子离开磁场时速度的方向跟 入射方向间的偏角为 如图 11 5 18 所示 试证明 入射粒子的质量m sin 21 E lBqB 15 如图 11 5 19 所示 半径为 R 10cm 的圆形匀强磁场 区域边 界跟 y 轴相切于坐标原点 O 磁感应强度 B 0 332T 方向垂直 纸面向里 在 O 处有一放射源 S 可沿纸面向各个方向射出速率 均为 v 3 2 106m s 的 粒子 已知 粒子质量为 m 6 64 10 27kg 电荷量 q 3 2 10 19C 1 画出 粒子通过磁场空间做圆周运动的圆心点的连线线形状 2 求出 粒子通过磁场的最大偏向角 3 再以过 O 并垂直纸面的直线为轴旋转磁场区域 能使穿过磁场区域且偏转角最大的 粒子射出磁场后 沿 y 轴正方向运动 则圆形磁场直径 OA 至少应转过多大角度 6 如图 11 5 20 所示 空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场 左侧匀强电场的 场强大小为E 方向水平向右 电场宽度为L 中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B 方向垂直纸面向里 一个质量为m 电量为q 不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的 O点由静止开始运动 穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后 又回到O点 然后重复上 述运动过程 求 1 中间磁场区域的宽度d 2 带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t 17 如图 11 5 21 所示 坐标系xoy在竖直平面内 空间有沿水平方向垂直于纸面向外的 匀强磁场 磁感应强度大小为B 在x 0 的空间里有沿x轴正方向的匀强电场 场强的大 小为E 一个带正电的小球经过图中x轴上的A点 沿着与水平方向成 30 角的斜向 下直线做匀速运动 经过y轴上的B点进入x 0 的区域 要使小球进入x 0 区域后能在 竖直面内做匀速圆周运动 需在x 0 区域内另加一匀强电场 若带电小球做圆周运动通 图 11 5 18 图 11 5 19 BB E L d O 图 11 5 20 用心 爱心 专心4 过x 轴上的C点且OA OC 设重力加速度为g 求 1 小球运动速率的大小 2 在x 0 的区域所加电场大小和方向 3 小球从B点运动C点所用时间及OA的长度 18 如图 11 5 22 所示 在Oxyz坐标系所在的空间中 可 能存在匀强电场或磁场 也可能两者都存在或都不存在 但如果两者都存在 已知磁场平行于xOy平面 现有一质 量为m带正电q的点电荷沿z轴正方向射入此空间中 发 现它做速度为v0的匀速直线运动 若不计重力 试写出电 场和磁场的分布有哪几种可能性 要求对每一种可能性 都要说出其中能存在的关系 不要求推导或说明理由 参考答案参考答案 1 AD 2 C 3 AC 4 A 5 C 图 11 5 22 A B x y O 图 11 5 21 用心 爱心 专心5 6 ACD 7 BC 8 ABC 9 BCD 10 D 11 ne mf 2 n Rf 2 12 qR 2ns 13 解 小球从静止开始运动到最低点的过程中 利用动能定理 mgL 1 cos600 mv2 2 得 v gL 当小球从左向右通过最低点时 T1 qvB mg mv2 L 得 T1 2mg qB gL 当小球从右向左通过电低点时 洛仑兹力反向 有 T2 qvB mg mv2 L 得 T1 2mg qB gL 14 解 小球在下滑过程中 从图中A C电场力先做正功 后做负功 而重力一直做正功 在C点时重力与电场力合力为径向 没有切向分力 故此时动能最大 此后切向分 力与线速度反向 动能将减小 故C点受磁场力最大 由受力分析知 mg Eq mg tan Eq 由 得 45 由图知 90 135 故小球运动的弧长与周长之比为 8 3 360 135 360 所以运动的弧长为周长的 8 3 v sin 1 B E Em lBqB qBmv l R l 21 2 所以 m sin 21 E lBqB 15 解 1 根据圆周运动知识 qvB mv2 r 得 R mv Bq代入数据后得 粒子的轨道半径 用心 爱心 专心6 R 0 2m 由此可知 粒子通过磁场空间作匀速圆运动的圆心轨迹应是以原点为圆心 半径 r 0 2m 的一个半圆 2 欲使 粒子通过磁场的偏向角最大 应使粒子经过磁场区域的圆弧线所夹的弦最长 显然直径 OA 就是最长的弦 此时 sin 2 R r 得 60 2 1 3 欲使穿过磁场且偏转角最大的 粒子能沿 y 轴正方向运动 圆形磁场的直径 OA 至少应 转过 60 角 16 解 1 带电粒子在电场中加速 由动能定理 可得 2 2 1 mvqEL 带电粒子在磁场中偏转 由牛顿第二定律 可得 R v mBqv 2 由以上两式 可得 q mEL B R 21 可见在两磁场区粒子运动半径相同 如图所示 三段圆弧的圆心组成的三角形 O1O2O3是 等边三角形 其边长为 2R 所以中间磁场区域的宽度为 q mEL B Rd 6 2 1 60sin 0 2 在电场中 qE mL qE mv a v t 2 2 22 1 在中间磁场中运动时间 qB mT t 3 2 3 2 在右侧磁场中运动时间 qB m Tt 3 5 6 5 3 则粒子第一次回到O点的所用时间为 3 72 2 321 qB m qE mL tttt 17 解 1 油滴从A运动到B的过程中 油滴受重力 电场力和洛仑兹力作用而处于平衡状态 O O3 O1 O2 600 用心 爱心 专心7 由题设条件知 sin30 所以油滴的运动速率为 2 油滴在 x 0 的区域作匀速圆周运动 则油滴的重力与所受的电场力平衡 洛仑兹力提 供油滴作圆周运动的向心力 所以mg qE 又 tan30 所以E E 方向竖直向上 3 3 如上图所示 连接BC 过B作AB的垂线交x轴于O 因为 30 所以在 ABO 中 AO B 60 又OA OC 故 OCB 30 所以 CBO 30 O C O B 则O 为油滴作圆周运动的圆心 设油滴作圆周运动的半径为R 周期为 T 则 O C O B R 且 q B m R T 由于 CO B 120 油滴从B运动到C的时间