一元一次方程的应用(比赛积分问题)ppt课件.ppt

3 4实际问题与一元一次方程 积分问题 兰陵县第二实验中学李慧 1 2 学习目标 1 会阅读 理解表格 并从表格中提取关键信息 2 经历探索球赛积分中数量关系的过程 进一步体会方程是解决实际问题的数学模型 明确用方程解决实际问题时 还要检验方程的解是否符合问题的实际意义 3 感受方程与生活的密切联系 增强应用意识 重点难点 解决信息图表问题是重点 从图表中获取有用的信息是难点 3 某次篮球联赛积分榜如下 一 问题的引入 4 一 问题的引入 问题1 你能从表格中了解到哪些信息 某次篮球联赛积分榜如下 5 二 问题的探究 某次篮球联赛积分榜如下 问题2 你能从表格中看出负一场积多少分吗 负一场积1分 6 二 问题的探究 某次篮球联赛积分榜如下 问题3 你能进一步算出胜一场积多少分吗 设 胜一场积x分 依题意 得10 x 1 4 24解得 x 2 胜一场积2分 7 问题4 用式子表示总积分与胜 负场数之间的关系 若一个队胜m场 则负 14 m 场 总积分为 2m 14 m m 14 即胜m场的总积分为m 14分 8 问题5 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗 设一个队胜x场 则负 14 x 场 由题意得 2x 14 x 解得 x 想一想 x表示什么量 它可以是分数吗 由此你能得出什么结论 9 结论 用方程解决实际问题时 不仅要注意解方程的过程是否正确 还要注意方程的解是否符合问题的实际意义 10 问题6 如果去掉钢铁队的信息 你还能说出积分规则吗 胜一场得几分 负一场得几分 某次男篮联赛常规赛最终积分榜如下表 11 分 12 2000赛季第12轮篮球甲A联赛部分球队积分榜 1 列式表示积分与胜 负场数之间的数量关系 2 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗 三 巩固应用 13 解 由积分榜最下面一行可知 负一场积1分 设胜一场积x分 从第一行得出方程 18x 1 4 40 解得 x 2 1 如果一个队胜m场 则负 22 m 场 胜场积分为2m 负场积分为22 m 总积分为2m 22 m m 22 2 设一个队胜了x场 则负了 22 x 场 如果这个队的胜场总积分等于负场总结分 则2x 22 x解得 三 巩固应用 x 胜场 的值必须是整数 不符合实际 没有哪个队胜场总积分等于负场总积分 14 练一练 1 一次足球赛11轮 即每队均需赛11场 胜一场记2分 平一场记1分 负一场记0分 北京国安队所负场数是所胜场数的1 2 结果共得14分 求国安队共平了多少场 2 爷爷与小明下棋 设没有平局 爷爷胜一盘记1分 小明胜一盘记3分 下了8盘后 两人得分相等 爷爷和小明各胜了多少盘 解 设国安队共负了x场 则胜了2x场 平了 11 3x 场 2 2x 11 3x 14 解得 x 3 11 3x 2 答 国安队共平了2场 解 设爷爷胜了x盘 则小明胜了 8 x 盘 x 3 8 x 解得 x 6 8 x 2 答 爷爷胜了6盘 小明胜了2盘 15 3 一次数学竞赛共30题 规定答对一题得5分 不答或错答扣2分 如果小明得了115分 则他答对多少道题 解 设他答对了x道题 则 5x