北京四中高中数学 对数及对数运算基础巩固练习 新人教A版必修1

1 北京四中高中数学北京四中高中数学 对数及对数运算基础巩固练习对数及对数运算基础巩固练习 新人教新人教 A A 版必修版必修 1 1 巩固练习巩固练习 1 下列说法中错误的是 A 零和负数没有对数 B 任何一个指数式都可化为对数式 C 以 10 为底的对数叫做常用对数 D 以 e 为底的对数叫做自然对数 2 有以下四个结论 lg lg10 0 ln lne 0 若 10 lgx 则 x 10 若 e lnx 则 x e2 其 中正确的是 A B C D 3 下列等式成立的有 1 lg2 100 3 3 log 3 3 2 2 log 5 25 ln 1 e e lg3 33 A B C D 4 对数式中 实数的取值范围是 2 log 5 a ab a A B C D 5 2 5 2 33 5 2 5 若 则下列说法正确的是 0 1aa 若 则 则 MN loglog aa MN loglog aa MN MN 则 若 则 22 loglog aa MN MN MN 22 loglog aa MN A B C D 6 已知 那么用表示是 32 a 33 log 82log 6 a A B C D 2a 52a 2 3 1 aa 2 3aa 7 已知 且等于 22 1 0 0 xyxy 1 log 1 log log 1 aaa xmny x 则 A B C D mn mn 1 2 mn 1 2 mn 8 若 则 56789 log 6 log 7 log 8 log 9 log 10y A B C D 0 1 y 1 2 y 2 3 y 3 4 y 9 3 的 次幂等于 8 10 若 则 x 3 12 log1 9 x 11 若 2 log 2 log 3 m n aa mn a 12 若 则 2510 ab 11 ab 13 1 设 求 3484 log 4 log 8 loglog 16m m 2 2 已知 用表示 14 log2a a 2 log7 14 计算 2lg2lg3 11 1lg0 36lg8 23 答案与解析答案与解析 1 答案 B 解析 由对数的概念知 指数式中 只有 且的指数式才可以化为对数式 x a0a 1a 2 答案 C 解析 由知 正确 log1 log 10 aa a 3 答案 B 解析 2 1 lglg102 100 4 答案 C 解析 由对数的定义可知所以且 故选 C 50 20 21 a a a 25a 3a 5 答案 C 解析 注意使成立的条件是 M N 必须为正数 所以 不正确 而 是正确loglog aa MN 的 故选 C 6 答案 A 解析 原式 故选 A 3 33 log 22 log 2 1 3 log 222a 7 答案 D 解析 因为 所以 所以log 1 log 1 aa xxmn 22 log 1 log2log aaa xyymn 1 log 2 a ymn 8 答案 B 解析 因为 所以 55 lg6lg7lg8lg9lg10 log 101 log 2 lg5lg6lg7lg8lg9 y 5 0log 21 故选 B 12y 9 答案 3 log 8 解析 由对数的恒等式可得 10 答案 13 解析 由指数式与对数式互化 可得 解得 1 2 3 9 x 13x 3 11 答案 12 解析 2log 2 log 3log 4log 3 4 312 aaaa aaa 12 答案 1 解析 因为所以 又因为所以 所以原式210 a 2 1 log 10 lg2 a 510 b 5 1 log 10 lg5 b lg2lg51 13 答案 1 9 2 2 1 a a 解析 1 利用换底公式得 得 lg4 lg8 lg 2 lg3 lg4 lg8 m lg2lg3m 9m 2 由对数换底公式得 2 222 2 2 log 7 log72log 72 log 14log 2 log2 2 1 1 a 2 1 a a 14 答案 1 解