2011年中考数学专题复习试卷 四边形试题 浙教版

1 A E D C B F 第 3 题 四边形的测试题四边形的测试题 姓名姓名 一 细心选一选一 细心选一选 每小题 3 分 共 30 分 1 下列说法中 不正确的是 A 有三个角是直角的四边形是矩形 B 对角线相等的四边形是矩形 C 对角线互相垂直的矩形是正方形 D 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 1 若一个多边形的内角和为外角和的 3 倍 则这个多边形是 A 八边形 B 九边形 C 十边形 D 十二边形 3 如图 把矩形沿对折后使两部分重合 若 则 ABCDEF150 AEF A 110 B 115 C 120 D 130 4 如图 正方形 ABCD 的边长为 3 以 CD 为一边向 CD 两旁作等边 PCD 和等边 QCD 则 PQ 的长是 A B C 3 D 6 2 33 3 32 33 5 如图 在宽为 20 米 长为 32 米的矩形地面上修筑同样宽的道路 图中阴影部分 余 下部分种植草坪 要使草坪的面积为 540 平方米 则道路的宽为 A 5 米 B 3 米 C 2 米 D 2 米或 5 6 小许拿了一张正方形的纸片如图甲 沿虚线对折一次得图乙 再对折一次得丙 然后 用剪刀沿图丙中的虚线 虚线与底边平行 剪去一个角 打开后的形状是 7 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC AB DC C 60 BD 平分 ABC 如果这个梯形的周 长为 30 则 AB 的长为 A 4 B 5 C 6 D 7 第 4 题 Q P C E D B A 第 5 题 8 如图 四边形 ABCD 是正方形 延长 BC 至点 E 使 CE CA 连结 AE 交 CD 于点 F 则 CAE 的度数是 A 30 B 55 C 45 D 22 5 9 如图 EF 过矩形 ABCD 对角线交点 O 且分别交 AB CD 于点 E F 那么阴影部分的面 积是矩形 ABCD 面积的 A B C D 1 5 1 4 1 3 3 10 10 如图所示 边长分别为 1 和 2 的两个正方形 其一边在同一水平线上 小正方形沿该 水平线自左向右匀速穿过大正方形 设穿过的时间为 t 大正方形内除去小正方形部分的 面积为 S 阴影部分 那么 S 与 t 的大致图象应为 二 耐心填一填二 耐心填一填 每小题 3 分 共 24 分 11 既是轴对称图形 又是中心对称图形的四边形是 举出一个即可 12 已知菱形的边长是 4 若较短的一条对角线等于边长 则另一条对角线的长是 13 在四边形 ABCD 中 已知 AB CD 再添加一个条件 使四边形 ABCD 为平行四边形 不再添加任何辅助线 14 如图 在等腰梯形 ABCD 中 AD BC AD 6cm BC 8cm B 60 则 AB cm 15 如图 在四边形 ABCD 是正方形 CDE 是等边三角形 则 AED 第 7 题第 8 题 第 9 题 第 14 题 第 15 题 F E D C B A 16 如图 在梯形 ABCD 中 DC AB 将梯形对折 使点 D C 分别落在 AB 上的点 D C 折痕为 EF 若 CD 3cm EF 4cm 则 AD BC cm 17 已知等腰梯形的一个锐角等于 60 它两底分别为 15cm 49cm 则腰长为 18 已知等腰梯形 ABCD 中 AD BC BD 平分 ABC BD DC 且梯形 ABCD 的周长为 30cm 则 AD 三 解答题 三 解答题 4040 分 分 19 6 分 如图 是一个上底与两腰相等 下第是上底 2 倍的等腰梯形 请你把这个梯 形分成四个形状和大小完全相同的四边形 20 6 分 如图 是平行四边形的对角线上的点 请你EF ABCDACCEAF 猜想 与有怎样的位置关系和数量关系 并对你的猜想加以证明 BEDF 猜想 证明 21 6 分 已知 在三角形 ABC 中 AD 是角平分线 DE AC DF AB 则四边形 AEDF 是 菱形 请说明理由 A BC D E F 22 6 分 如图 已知四边形 ACBD 中 AC BD E F G H 分别是 AB BC CD DA 边 上的中点 求证 四边形 EFGH 是矩形 23 8 分 如图 在 ABC 中 D 是 BC 边上的一点 E 是 AD 的中 点 过 A 点作 BC 的平行线交 CE 的延长线于点 F 且 AF BD 连 结 BF 1 求证 BD CD 2 如果 AB AC 试判断四边形 AFBD 的形状 并证明你的结论 24 8 分 如图 把一个等腰直角三角形 ABC 沿斜边上的高 CD 裁剪线 剪一刀 从这 个三角形中裁下一部分 与剩下部分能拼成一个平行四边形 A BCD 见示意图 a 以下探究过程中有画图要求的 工具不限 不必写画法和证明 探究一 1 想一想 判断四边形 A BCD 是平行四边形的依据是 2 做一做 按上述的裁剪方法 请你拼一个与图 a 位置或形状不同的平行四边 形 并在图 b 中画出示意图 探究二 在直角三角形 ABC 中 请你找出其他的裁剪线 把分割成的两部分拼出不同类型的特殊 四边形 1 试一试 你能拼得不同类型的特殊四边形有 它们的裁剪线分 别是 2 画一画 请在图 c 中画出一个你拼得的特殊四边形示意图 c C A B a D C B A A b D C A B 参考答案 一 细心选一选一 细心选一选 1 B 2 A 3 B 4 C 5 C 6 D 7 C 8 D 9 B 10 A 二 耐心填一填二 耐心填一填 11 正方形或矩形 12 4 13 略 14 2 15 15 16 1 17 34 18 6 3 三 解答题三 解答题 19 略 20 略 21 略 22 略 23 略 22 解 探究一 1 CD A B 或 A D BC 等 2 只要画出图 9 4 1 2 之一的 示意图 探究二 平行四边形 矩形 等腰梯形 直角梯形 三角形 ABC 的中位线 或一条三角形的中 位线 注 若写出直角梯形 并指出这条裁剪线是 把一条直角边分成 1 的两段 2 且平行于另一条