四川省成都市龙泉一中2011-2012学年高二数学上学期期中考试试题（无答案）新人教A版

1 龙泉一中高龙泉一中高 20102010 级高二第一学期半期试题级高二第一学期半期试题 数学数学 考试时间 120 分钟 满分 150 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 已知两定点F1 5 0 F2 5 0 曲线上的点P到F1 F2的距离之差的绝对值是 6 则该曲线的方程为 A 1 B 1 x2 9 y2 16 x2 16 y2 9 C 1 D 1 x2 25 y2 36 y2 25 x2 36 2 下列命题中错误的是 A 如果平面 平面 那么平面 内一定存在直线平行于平面 B 如果平面 不垂直于平面 那么平面 内一定不存在直线垂直于平面 C 如果平面 平面 平面 平面 l 那么l 平面 D 如果平面 平面 那么平面 内所有直线都垂直于平面 3 设 则关于x y的方程 1 所表示的曲线为 3 4 x2 sin y2 cos A 实轴在y轴上的双曲线 B 实轴在x轴上的双曲线 C 长轴在y轴上的椭圆 D 长轴在x轴上的椭圆 4 已知抛物线的顶点在原点 焦点在y轴上 抛物线上的点P m 2 到焦点的距离 为 4 则m的值为 A 4 B 2 C 4 或 4 D 12 或 2 5 如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面 下底面圆心为顶 点的圆锥而得到的 现在用一个竖直的平面去截这个几何体 所得的截面的图形可能是 A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 5 6 椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形 则椭圆的离心率为 A B C D 10 10 17 17 2 13 13 37 37 2 7 在正方体ABCD A1B1C1D1中 M为DD1的中点 O为正方形ABCD的中心 P为棱 A1B1上任一点 则异面直线OP与MA所成的角为 A 30 B 45 C 60 D 90 8 过双曲线 1 的焦点作弦MN 若 MN 48 则此弦的倾斜角为 x2 9 y2 18 A 30 B 60 C 30 或 150 D 60 或 120 9 已知圆锥的底面半径为R 高为 3R 在它的所有内接圆柱中 全面积的最大值是 A 2 R2 B R2 9 4 C R2 D R2 8 3 5 2 10 设F1 F2是双曲线x2 4y2 4a a 0 的两个焦点 点P在双曲线上 且满足 1 2 0 1 2 2 则a的值为 PF PF PF PF A 2 B 5 2 C 1 D 5 11 如图 在正四棱柱 ABCD 中 底面是正DCBA 方形的直 棱柱 侧棱 则二面角A A 32 AB ABDA 的大小为 A 30o B 45o C 60o D 90o 12 如图所示 三棱锥P ABC的高PO 8 AC BC 3 ACB 30 M N分别在BC和 PO上 且CM x PN 2x x 0 3 下列四个图象大致描绘了三棱锥N AMC的体积V 与x的变化关系 其中正确的是 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题4 分 共 16 分 请把正确答案填在题中横线上 13 已知AB是过椭圆 1 左焦点F1的弦 且 AF2 BF2 12 其中F2是椭圆 x2 25 y2 16 的右焦点 则弦AB的长是 14 如图 1 直三棱柱的侧棱长和底面边长均为 2 主视图和俯视图如图 2 3 所示 则其左视图的面积为 3 15 点M是线段AB的中点 若点A B到平面 的距离分别为 4 cm 和 6 cm 则点 M到平面 的距离为 16 若方程 1 所表示的曲线为C 给出下列四个命题 x2 4 t y2 t 1 若C为椭圆 则 1 t4 或t 1 曲线C不可能是圆 若C表示椭圆 且长轴在x轴上 则 1 t 3 2 其中正确的命题是 把所有正确命题的序号都填在横线上 三 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 解答时应写出必要的文字说明 证明过程或 演算步骤 17 正方形ABCD的边长为 1 分别取边BC CD的中点E F 连接AE EF AF 以 AE EF FA为折痕 折叠这个正方形 使点B C D重合于一点P 得到一个四面体 如 图 2 所示 1 求证 AP EF 2 求证 平面APE 平面APF 18 本小题满分 12 分 已知拋物线的顶点在原点 它的准线过双曲线 1 的一 x2 a2 y2 b2 个焦点 并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直 拋物线与双曲线交于点P 3 2 6 求拋物线方程和双曲线方程 4 19 本小题满分 12 分 如图 ABC中 AC BC AB 四边形ABED是边长为a的正 2 2 方形 平面ABED 平面ABC 若G F分别是EC BD的中点 1 求证 GF 平面ABC 2 求证 平面EBC 平面ACD 3 求几何体ADEBC的体积V 21 本小题满分 12 分 等边三角形ABC的边长为a 沿平行于BC的线段PQ折起 使 平面APQ 平面PBCQ 设点A到直线PQ的距离为x AB的长为d x为何值时 d2取得最小 值 最小值是多少 5 21 本小题满分 12 分 已知椭圆的长轴长为 2a 焦点是F1 0 F2 0 33 点F1到直线x 的距离为 过点F2且倾斜角为锐角的直线l与椭圆交于A B两点 a2 3 3 3 使得 22 3AFBF 1 求椭圆的方程