一次函数的分段函数的解析式的求法ppt课件.ppt

19 2 2一次函数 4 求分段函数的解析式 1 1 设一次函数的一般形式y kx b k 0 2 根据已知条件列出关于k b的二元一次方程组 3 解这个方程组 求出k b 4 将已经求出的k b的值代入所设解析式 复习 用待定系数法求一次函数解析式的步骤是什么 2 已知一次函数的图象经过点 3 4 与 4 3 求这个一次函数的解析式 解 设这个一次函数的解析式为y kx b 把点 3 4 与 4 3 代入所设解析式得 这个一次函数的解析式为y x 1 解之得 练习 3 引入新知 小明家距学校3千米 星期一早上 小明步行按每小时5千米的速度去学校 行走1千米时 遇到学校送学生的班车 小明乘坐班车以每小时20千米的速度直达学校 则小明上学的行程s关于行驶时间的函数的图像大致是下图中的 小明运动的路程图像又是什么函数的图像呢 这种函数的解析式应该怎样怎么来求 4 创设情境提出问题 思考 这个函数的图像有几段 怎样求函数的解析式 5 探索新知 黄金1号 玉米种子的价格为5元 千克 如果一次购买2千克以上的种子 超过2千克部分的种子的价格打8折 1 填写下表 2 5 5 7 5 10 12 14 16 18 6 分析 付款金额与种子价格相关 问题中种子价格不是固定不变的 它与购买种子数量有关 设购买x千克种子 当0 x 2时 种子价格为5元 千克 当x 2时 其中有2千克种子按5元 千克计价 其余的 x 2 千克 即超出2千克部分 种子按4元 千克 即8折 计价 因此 写函数解析式与画函数图象时 应对0 x 2和x 2分段讨论 2 写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式 并画出函数图象 7 解 设购买种子数量为x千克 付款金额为y元 当0 x 2时 y 5x 当x 2时 y 4 x 2 10 4x 2 函数图象如图 3 8 思考 1 一次购买1 5kg种子 需要付款金额多少元 2 一次购买6kg种子 需要付款金额多少元 3 用22元可以购买多少千克种子 3 9 分段函数在一个变化过程中 函数y随自变量x变化的函数解析式有时要分成几部分 这样在确定函数解析式或函数图象时 要根据自变量的取值范围分段描述 这种函数通常称为分段函数 10 引入新知 小明家距学校3千米 星期一早上 小明步行按每小时5千米的速度去学校 行走1千米时 遇到学校送学生的班车 小明乘坐班车以每小时20千米的速度直达学校 则小明上学的行程s关于行驶时间的函数的图像大致是下图中的 小明运动的路程图像又是什么函数的图像呢 这种函数的解析式应该怎样怎么来求 11 开始时引入图象所表示的函数也是分段函数 你能写出它的解析式吗 12 2 t 3 4t 24 3 t 6 12 13 如图 折线ABC是在某市乘出租车所付车费y 元 与行车里程 km 之间的函数关系图象 1 根据图象 写出该图象的函数关系式 2 某人乘坐2 5km 应付多少钱 3 某人乘坐13km 应付多少钱 4 若某人付车费30 8元 出租车行驶了多少千米 练一练 14 回顾与反思 小结 1 求分段函数时分段的依据是什么 2 求出分段函数后 如何求当x a时的函数值 3 求出分段函数后 已知函数值 怎么求对应的自变量的值 15 练习 今年以来 电力公司为鼓励市民节约用电 采取按月用电量分段收费办法 若某户居民每月应交电费y 元 与用电量x 度 的函数图象是一条折线 如图所示 根据图象解下列问题 1 求y与x的函数关系式 2 利用函数关系式 说明电力公司采取的收费标准 3 若该用户某月用电62度 则应缴费多少元 若该用户某月缴费105元时 则该用户该月用了多少度电 16 2 如图 矩形ABCD中 AB 6 动点P以2个单位 s速度沿图甲的边框按B C D A的路径移动 相应的 ABP的面积