2011年《新高考全案》高考数学总复习第一轮复习测评卷第十六章第四讲

20112011 年年 新高考全案新高考全案 高考总复习第一轮复习测评卷第十六章高考总复习第一轮复习测评卷第十六章 第四讲第四讲 一 选择题 1 2007 湖南卷 设随机变量 服从标准正态分布N 0 1 已知 1 96 0 025 则P 1 96 A 0 025 B 0 050 C 0 950 D 0 975 解析 P 1 96 1 2 1 96 1 0 05 0 95 答案 C 2 设随机变量X N 2 且P X a P X a 则a等于 A B C D 0 解析 正态曲线关于直线x 对称 选 B 答案 B 3 2007 浙江卷 已知随机变量 服从正态分布N 2 2 P 4 0 84 则 P 0 A 0 16 B 0 32 C 0 68 D 0 84 解析 由P 4 P 2 2 P 0 84 又P 0 2 2 P 2 2 P 1 P 0 16 故选 A 2 2 2 2 答案 A 4 2010 佛山调研 设随机变量服从正态分布N 0 1 P 1 P 则 P 1 1 A P B 1 P 1 2 C 1 2P D P 1 2 解析 由P 1 p 则P 1 p 故P 1 1 1 P 1 P 1 1 2p 选 C 答案 C 5 2008 重庆卷 已知随机变量 服从正态分布N 3 a2 则P 3 A B 1 5 1 4 C D 1 3 1 2 解析 P 3 0 3 3 依据标准正态分布图象 0 1 2 P 3 1 2 答案 D 6 下图是正态分布N 0 1 的正态曲线图 下面 4 个式子中 能表示图中阴影部分面 积的个数为 a a a a a 其中 a 1 2 1 2 1 2 P x a A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 解析 其中 均能表示图中阴影部分的面积 故选 C 答案 C 二 填空题 7 随机变量 服从正态分布N 0 1 如果P 1 0 8413 则P 1 0 解析 P 1 0 1587 P 1 1 1 2 0 1587 0 6826 P 1 0 P 1 1 0 3413 1 2 答案 0 3413 8 设随机变量 N 2 22 则D 的值为 1 2 解析 因 N 2 22 则 2 D 4 D D 4 1 1 2 1 4 1 4 答案 1 9 2007 全国 在某项测量中 测量结果 服从正态分布N 1 2 0 若 在 0 1 内取值的概率为 0 4 则 在 0 2 内取值的概率为 解析 由已知P 0 1 1 1 0 1 0 0 4 1 0 2 2 1 0 1 0 4 2 0 8 1 1 答案 0 8 10 已知正态分布总体落在区间 0 2 的概率为 0 5 那么相应的正态曲线 x 在x 时达到最高点 解析 P X 0 2 0 5 P X 0 2 0 5 即x 0 2 是正态曲线的对称轴 当x 0 2 时 x 达到最高点 答案 0 2 三 解答题 11 设X N 1 22 试求 1 P 1 X 3 2 P 3 X 5 3 P X 5 解 X N 1 22 1 2 1 P 1 X 3 P 1 2 X 1 2 P X 0 682 6 2 P 3 X 5 P 3 X 1 P 3 X 5 P 3 x 5 P 1 X 3 1 2 P 1 4 X 1 4 P 1 2 X 1 2 1 2 P 2 X 2 P X 1 2 0 954 4 0 682 6 1 2 0 135 9 3 P X 5 P X 3 P X 5 1 P 3 X 5 1 2 1 P 1 4 X 1 4 1 2 1 P 2 X 2 1 2 1 0 954 4 0 022 8 1 2 12 工厂制造的某机械零件尺寸X服从正态分布N 问在一次正常的试验中 取 4 1 9 1 000 个零件时 不属于区间 3 5 这个尺寸范围的零件大约有多少个 解 X N 4 4 1 9 1 3 不属于区间 3 5 的概率为 P X 3 P X 5 1 P 3 X 5 1 P 4 1 X 4 1 1 P 3