【步步高】2013年高考物理大一轮 第三章 第2课时 牛顿第二定律　两类动力学问题 新人教版必修1

1 第第 2 2 课时课时 牛顿第二定律牛顿第二定律 两类动力学问题两类动力学问题 导学目标 1 理解牛顿第二定律的内容 表达式和适用范围 2 学会分析两类动力学问题 一 牛顿第二定律 基础导引 由牛顿第二定律可知 无论怎样小的力都可以使物体产生加速度 可是 我们用力提一 个很重的箱子 却提不动它 这跟牛顿第二定律有没有矛盾 应该怎样解释这个现象 知识梳理 1 内容 物体加速度的大小跟它受到的作用力成 跟它的质量成 加速 度的方向跟 相同 2 表达式 3 适用范围 1 牛顿第二定律只适用于 参考系 相对地面静止或 运动的参考系 2 牛顿第二定律只适用于 物体 相对于分子 原子 低速运动 远小于光速 的情况 二 两类动力学问题 基础导引 以 15 m s 的速度行驶的无轨电车 在关闭电动机后 经过 10 s 停了下来 电车的质量 是 4 0 103 kg 求电车所受的阻力 知识梳理 1 动力学的两类基本问题 1 由受力情况判断物体的 2 由运动情况判断物体的 2 解决两类基本问题的方法 以 为桥梁 由运动学公式和 列方程求解 解决两类动力学问题的关键是什么 思考 三 力学单位制 基础导引 如果一个物体在力F的作用下沿着力的方向移动了一段距离l 这个力对物体做的功 W Fl 我们还学过 功的单位是焦耳 J 请由此导出焦耳与基本单位米 m 千克 kg 秒 s 之间的关系 知识梳理 1 单位制由基本单位和导出单位共同组成 2 力学单位制中的基本单位有 时间 s 3 导出单位有 等 2 图 1 图 2 考点一 牛顿第二定律的理解 考点解读 矢量性公式F ma是矢量式 任一时刻 F与a总是同向 瞬时性 a与F对应同一时刻 即a为某时刻的加速度时 F为该时刻物体所 受的合外力 因果性F是产生加速度a的原因 加速度a是F作用的结果 同一性 有三层意思 1 加速度a是相对同一个惯性系的 一般指地面 2 F ma中 F m a对应同一个物体或同一个系统 3 F ma中 各 量统一使用国际单位 独立性 1 作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都满足F ma 2 物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和 3 分力和加速度在各个方向上的分量也满足F ma 即 Fx max Fy may 典例剖析 例 1如图 1 所示 自由下落的小球下落一段时间后 与弹簧接触 从它 接触弹簧开始 到弹簧压缩到最短的过程中 小球的速度 加速度的 变化情况如何 方法突破 利用牛顿第二定律分析物体运动过程时应注意以下两点 1 a是联系力和运动的桥梁 根据受力条件 确定加速度 以加速度 确定物体速度和位移的变化 2 速度与位移的变化与力相联系 用联系的眼光看问题 分析出力的变化 从而确定加速度的变化 进而确定速度与位移的变化 跟踪训练 1 如图 2 所示 弹簧左端固定 右端自由伸长到O点并 系住物体m 现将弹簧压缩到A点 然后释放 物体可以一直运 动到B点 如果物体受到的阻力恒定 则 A 物体从A到O先加速后减速 B 物体从A到O加速运动 从O到B减速运动 C 物体运动到O点时所受合力为 0 D 物体从A到O的过程加速度逐渐减小 考点二 两类动力学问题 考点解读 1 由受力情况判断物体的运动状态 处理这类问题的基本思路是 先求出几个力的合力 由牛顿第二定律 F合 ma 求出加速度 再由运动学的相关公式求出速度或位移 2 由物体的运动情况判断受力情况 处理这类问题的基本思路是 已知加速度或根据运动 规律求出加速度 再由牛顿第二定律求出合力 从而确定未知力 至于牛顿第二定律中 合力的求法可用力的合成和分解法 平行四边形定则 或正交分解法 3 图 3 图 5 3 求解上述两类问题的思路 可用下面的框图来表示 分析解决这类问题的关键 应抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁 加速度 典例剖析 例 2如图 3 所示 质量为M 2 kg 的足够长的长木板 静止放 置在粗糙水平地面上 有一质量为m 3 kg 可视为质点的物 块 以某一水平初速度v0从左端冲上木板 4 s 后物块和木板达到 4 m s 的速度并减速 12 s 末两者同时静止 求物块的初速度并在图 4 中画出物块和木 板的v t图象 图 4 例 3 如图 5 所示 物体A放在足够长的木板B上 木板B静 止于水平面上 已知A的质量mA和B的质量mB均为 2 0 kg A B之间的动摩擦因数 1 0 2 B与水平面之间的动摩擦 因数 2 0 1 最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等 重力加速度g取 10 m s2 若 从t 0 开始 木板B受F1 16 N 的水平恒力作用 t 1 s 时F1改为F2 4 N 方向不 变 t 3 s 时撤去F2 1 木板B受F1 16 N 的水平恒力作用时 A B的加速度aA aB各为多少 2 从t 0 开始 到A B都静止 A在B上相对B滑行的时间为多少 3 请以纵坐标表示A受到B的摩擦力FfA 横坐标表示运动时间t 从t 0 开始 到 A B都静止 取运动方向为正方向 在图 6 中画出FfA t的关系图线 以图线评分 不 必写出分析和计算过程 图 6 方法突破 动力学问题的求解方法 1 物体运动性质的判断方法 1 明确物体的初始运动状态 v0 2 明确物体的受力情况 F合 3 根据物体做各种性质运动的条件即可判定物体的运动情况 加速度变化情况及速度 4 变化情况 2 求解两类动力学问题的方法 1 抓住物理量 加速度 按下面的思路进行 2 认真分析题意 明确已知量与所求量 3 选取研究对象 分析研究对象的受力情况与运动情况 4 利用力的合成 分解等方法及运动学公式列式求解 跟踪训练 2 如图 7 所示 长 12 m 质量为 50 kg 的木板右端有一立柱 木板置于水平地 面上 木板与地面间的动摩擦因数为 0 1 质量为 50 kg 的人立于木板左端 木板与人 均静止 当人以 4 m s2的加速度匀加速向右奔跑至木板右端时 立刻抱住立柱 取g 10 m s2 求 图 7 1 人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小和方向 2 人在奔跑过程中木板的加速度的大小和方向 3 人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间 2 建立 运动模型 解决动 力学问题 例 4 原地起跳时 先屈腿下蹲 然后突然蹬地 从开始蹬地到离地是加速过程 视为匀加 速 加速过程中重心上升的距离为 加速距离 离地后重心继续上升 在此过程中重 心上升的最大距离称为 竖直高度 某同学身高 1 8 m 质量 80 kg 在某一次运动会 上 他参加跳高比赛时 加速距离 为 0 5 m 起跳后身体横着越过 背越式 2 15 m 高 的横杆 试估算人的起跳速度v和起跳过程中地面对人的平均作用力 g取 10 m s2 运动建模 可以把跳高过程分为起跳和腾空两个阶段 把该同学看成质量集中于重心的 质点 把起跳过程等效成匀加速运动 腾空过程看成竖直上抛运动模型 建模感悟 实际问题模型化是高中阶段处理物理问题的基本思路和方法 当我们遇到实际 的运动问题时 要建立我们高中阶段学习过的熟知的物理模型 如匀变速直线运动模型 类平抛运动模型等 运用相应的物理规律来处理 跟踪训练 3 引体向上运动 是同学们经常做的一项健身运动 如图 8 所示 质量为m 的某同学两手正握单杠 开始时 手臂完全伸直 身体呈自然悬垂状态 此时他的下颚 距单杠面的高度为H 然后他用恒力F向上拉 下颚必须超过单杠面方可视为合格 已 知H 0 6 m m 60 kg 重力加速度g 10 m s2 不计空气阻力 不考虑因手臂弯曲而 引起的人的重心位置的变化 5 图 9 图 10 图 12 图 8 1 第一次上拉时 该同学持续用力 经过t 1 s 时间 下颚到达单杠面 求该恒力F 的大小及此时他的速度大小 2 第二次上拉时 用恒力F 720 N 拉至某位置时 他不再用力 而是依靠惯性继续 向上运动 为保证此次引体向上合格 恒力F 的作用时间至少为多少 A 组 由运动情况确定受力问题 1 建 筑工人用如图 9 所示的定滑轮装置运送建筑材料 质量为 70 0 kg 的 建筑工人站在地面上 通过定滑轮将 20 0 kg 的建筑材料以 0 5 m s2的 加速度上升 忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦 则建筑工人 对地面的压力大小为 g取 10 m s2 A 510 N B 490 N C 890 N D 910 N 2 2011 上海单科 19 受水平外力F作用的物体 在粗糙水平面上 做直线 运动 其v t图线如图 10 所示 则 A 在 0 t1秒内 外力F大小不断增大 B 在t1时刻 外力F为零 C 在t1 t2秒内 外力F大小可能不断减小 D 在t1 t2秒内 外力F大小可能先减小后增大 3 如图 11 所示 光滑的电梯壁上挂着一个质量m 2 kg 的球 悬绳与竖 直 壁夹角 37 当电梯以a 2 m s2的加速度竖直向上做匀加速直 线运 动时 悬绳受到的拉力是多大 电梯壁受到的压力是多大 取g 10 m s2 B 组 由受力情况确定运动情况 4 如图 12 甲所示 物体原来静止在水平面上 用一水平 6 图 13 力F拉物体 在F从 0 开始逐渐增大的过程中 物体先静止后又做变加速运动 其加速 度a随外力F变化的图象如图乙所示 根据图乙中所标出的数据能计算出来的有 A 物体的质量 B 物体与水平面间的滑动摩擦力 C 在F为 10 N 时 物体的加速度大小 D 在F为 14 N 时 物体的速度大小 5 利用传感器和计算机可以测量快速变化的力的瞬时值 如图 13 所示是用这种方法获得的弹性细绳中拉力 F随时间t变化的图线 实验时 把小球举到悬点 O处 然后放手让小球自由落下 由图线所提供的信 息可以判断 A 绳子的自然长度为 gt2 1 2 B t2时刻小球的速度最大 C t1时刻小球处在最低点 D t1时刻到t2时刻小球的速度先增大后减小 6 为了减少战斗机起飞时在甲板上加速的时间和距离 现代航母大多采用了蒸汽弹射技 术 一架总质量M 5 0 103 kg 的战机 如果采用滑行加速 只依靠自身动力系统加速 要达到v0 60 m s 的起飞速度 甲板水平跑道的长度至少为 120 m 采用蒸汽弹射技 术 战机在自身动力和持续的蒸汽动力共同作用下只要水平加速 60 m 就能达到起飞速 度 假设战机起飞过程是匀加速直线运动 航母保持静止 空气阻力大小不变 取 g 10 m s2 1 采用蒸汽弹射技术 求战机加速过程中加速度大小以及质量m 60 kg 的飞行员受到 座椅作用力的大小 2 采用蒸汽弹射技术 弹射系统的弹力为多大 弹力在加速 60 m 的过程中对战机做的 功是多少 7 图 1 图 2 图 3 课时规范训练课时规范训练 限时 30 分钟 一 选择题 1 如图 1 甲所示 一轻质弹簧的下端固定在水平面上 上端放 置一物体 物体与弹簧不连接 初始时物体处于静止状 态 现用竖直向上的拉力F作用在物体上 使物体开始向上 做匀加速运动 拉力F与物体位移x之间的关系如图乙所示 g 10m s2 则下列结论正确的是 A 物体与弹簧分离时 弹簧处于压缩状态 B 弹簧的劲度系数为 7 5 N cm C 物体的质量为 3 kg D 物体的加速度大小为 5 m s2 2 质量为 0 3 kg 的物体在水平面上运动 图 2 中两直线分别表示 物体受水平拉力和不受水平拉力时的速度 时间图象 则下列 说法正确的是 A 物体所受摩擦力一定等于 0 1 N B 水平拉力一定等于 0 1 N C 物体不受水平拉力时的速度 时间图象一定是a D 物体不受水平拉力时的速度 时间图象一定是b 3 如图 3 所示 静止在光滑水平面上的物体A 一端靠着处于自 然状态的弹簧 现对物体作用一水平恒力 在弹簧被压缩到最 短的过程中 物体的速度和加速度的变化情况是 A 速度增大 加速度增大 B 速度增大 加速度减小 C 速度先增大后减小 加速度先增大后减小 D 速度先增大后减小 加速度先减小后增大 4 如图 4 甲所示 在粗糙水平面上 物块A在水平向右的外力F的作用下做直线运动 其 速度 时间图象如图乙所示 下列判断正确的是 甲 乙 图 4 A 在 0 1 s 内 外力F不断增大 B 在 1 3 s 内 外力F的大小恒定 C 在 3 4 s 内 外力F不断减小 D 在 3 4 s 内 外力F的大小恒定 5 质量为m的物体从高处静止释放后竖直下落 在某时刻受到的空气阻力为Ff 加速度 8 图 5 图 6 图 7 为a g 则Ff的大小是 1 3 A Ff mg B Ff mg 1 3 2 3 C Ff mg D Ff mg 4 3 6 如图 5 所示 bc是固定在小车上的水平横杆 物块M中心穿过 横杆 M通过细线悬吊着小物体m 当小车在水平地面上运动的 过程中 M始终未相对杆bc移动 M m与小车保持相对静止 悬线与竖直方向夹角为 则M受到横杆的摩擦力为 A 大小为 m M gtan 方向水平向右 B 大小为Mgtan 方向水平向右 C 大小为 m M gtan 方向水平向左 D 大小为Mgtan 方向水平向左 7 如图 6 所示 质量为m2的物体 2 放在正沿平直轨道向右行驶的 车厢底板上 并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物 体 1 与物体 1 相连接的绳与竖直方向保持 角不变 则 A 车厢的加速度为gsin B 绳对物体 1 的拉力为 m1g cos C 底板对物体 2 的支持力为 m2 m1 g D 物体 2 所受底板的摩擦力为m2gsin 二 非选择题 8 如图 7 所示 一轻绳上端系在车的左上角的A点 另一轻绳一 端系在车左端B点 B点在A点正下方 A B距离为b 两轻 绳另一端在C点相结并系一质量为m的小球 轻绳AC长度为2 b 轻绳BC长度为b 两轻绳能够承受的最大拉力均为 2mg 问 1 轻绳BC刚好被拉直时 车的加速度是多大 要求画出受力图 2 在不拉断轻绳的前提下 求车向左运动的最大加速度是多大 要求画出受力图 9 复习讲义 基础再现 一 基础导引 没有矛盾 牛顿第二定律公式F ma中的F指的是物体所受的合力 而不是其 中的某一个力 我们用力提一个放在地面上的很重的物体时 物体受到的力共有三个 手 对物体向上的作用力F1 竖直向下的重力G以及向上的支持力F2 这三个力的合力F 0 故物体的加速度为零 物体保持不动 知识梳理 1 正比 反比 作用力的方向 2 F ma 3 1 惯性 匀速直线 2 宏观 二 基础导引 6 0 103 N 方向与电车初速度方向相反 知识梳理 1 1 运动情况 2 受力情况 2 加速度 牛顿第二定律 思考 解答动力学两类问题的关键 1 做好受力分析 正确画出受力图 求出合力 2 做好运动过程分析 画出运动过程简图 确定各物理量间的关系 三 基础导引 1 J 1 N 1 m 又由 1 N 1 kg 1 m s2 则 1 J 1 kg 1 m s2 1 m 1 kg m2 s2 知识梳理 2 长度 m 质量 kg 3 力 N 速度 m s 加速度 m s2 课堂探究 例 1 见解析 解析 小球接触弹簧上端后受到两个力作用 向下的重力和向上的弹力 在接触后的前一阶