圆复习题、答案(新)

圆 三 一 选择题 将唯一正确的答案填在题后括号内 1 已知 O 的半径为 5 AB 是弦 P 是直线 AB 上的一点 PB 3 AB 8 则 tan OPA 的值为 A 3 B C 或 D 3 或 7 3 3 1 3 7 7 3 2 如果两圆的半径分别为 3cm 和 5cm 圆心距为 10cm 那么这两个圆的公切线共有 A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 3 在半径为 1 的圆中 长为的弦所对的圆心角度数是 2 A 30 B 45 C 60 D 90 4 在半径为 18 的圆中 120 的圆心角所对的弧长是 A 12 B 10 C 6 D 3 5 在中 C 90 将绕边所在直线旋转一RtABC 12AC 5BC ABC AC 周得到圆锥 则该圆锥的侧面积是 A B C D 25 65 90 130 6 下列叙述正确的是 A 各边相等的多边形是正多边形 B 各角相等的多边形是正多边形 C 各边相等 各角也相等的多边形是正多边形 D 轴对称图形是正多边形 7 一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线 若分别以这个梯形的上底和下底为直 径作圆 则这两个圆的位置关系是 A 相离 B 相交 C 外切 D 内切 8 挂钟分针的长 10cm 经过 45 分钟 它的针尖转过的弧长是 A cm B 15cm C cm D 75cm 2 15 2 75 9 如图 扇形纸扇完全打开后 外侧两竹条夹角为 的长为 贴ABAC 120 AB30cm 纸部分的长为 则贴纸部分的面积为 BD20cm A B C D 2 100 cm 2 400 cm 3 2 800 cm 2 800 cm 3 10 如图 等腰直角三角形AOB的面积为S1 以点O为圆心 OA为半径的弧与以AB 为直径的半圆围成的图形的面积为S2 则S1与S2的关系是 A S1 S2 B S1 S2 C S1 S2 D S1 S2 9 题图题图 10 题图题图 二 填空题 11 如图 正六边形DEFGHI的顶点都在边长为 6cm 的正三角形ABC的边上 则这个正 六边形的边长是 cm 12 如图 O的两条弦AB CD相交于点P PD 2PB PC 2cm 则PA cm 13 如图 O的两条弦AB CD相交于点P AP 2 PB 6 CP 3 那么PD 14 如图 一块长为 8 的正方形木板ABCD 在水平桌面上绕点A按逆时针方向旋转到 ADEF的位置 则顶点C从开始到结束所经过的路径长为 15 如图如果圆锥的底面圆的半径是 8 母线长是 15 那么这个圆锥侧面展开图的扇形的圆 心角的度数是 16 兰州市某中学的铅球场如图所示 已知扇形AOB的面积是 36 米 2 弧 AB 的长度 为 9 米 那么半径OA 米 17 如图 三角板ABC中 90ACB 30B 6 BC 三角板绕直角顶点 C逆时针旋转 当点A的对应点 A落在AB边的起始位置上时即停止转动 则B点转过 的路径长为 15 5 题图题图 1616 题图题图 1717 题图题图 18 2008 年株洲市 如下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心 1 为半径的扇形 并且所有多边形的每条边长都大于 2 则第个多边形中 所有扇形面积之和是 n 结果保留 第 1 个 第 2 个 第 3 个 三 解答下列各题 19 如图 AB是圆O的内接正六边形的一边 AD是圆O的内接正十边 形的一边 当点D在上时 求证 BD是圆O的内接正十五边形的一边 A AB 20 如图 AB为半圆O的直径 点 C 在半圆O上 过点O作BC的平行线交AC于点 E 交过点A的直线于点D 且BACD 1 求证 AD是半圆O的切线 2 若2 BC 2 CE 求AD的长 21 一个小孩荡秋千 如图所示 秋千的链子的长为OA 2 5m 当秋千向两边摆动时 摆角 BOD恰好为 60 并且两边摆动角度相同 求 1 秋千摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差 2 秋千从 B 点摆动到 D 点所走过的路程 结果精确到 0 01m 22 如图 AB为 O的直径 CDAB 于点E 交 O于点D OFAC 于 点F 1 请写出三条与BC有关的正确结论 2 当30D 1BC 时 求圆中阴影部分的面积 23 本题满分 10 分 已知 如图 在半径为 4 的 O中 AB CD是两条直径 M为 OB的中点 CM的延长线交 O于点E 且EM MC 连结DE DE 15 1 求证 AMMBEMMC 2 求EM的长 3 求 sin EOB的值 A B C E D O M C B A O F D E OBA C E D 圆 三 参考答案圆 三 参考答案 一 1 10 DDDAB CCBDC 二填空 11 2 12 4 13 4 14 4 点拨 在旋转过程中 AC 的长度保持不变 2 所以顶点 C 从开始到结束所经过的路径长是以 A 为圆心 AC 长为半径的 90 的弧长 因为 AC 8 2 所以 24 180 2890 l 15 192 点拨 圆锥底面圆的半径是 8 BC lrC 162 母线长为 15 180 Rn lBC 180 15 16 n 192 n 圆心角的度数为 192 16 8 17 18 6 2 n 三 解答题 19 连接 OA OB OD 则 360 60 6 AOB 360 36 10 AOD 所以 又 所以结论成立BOD 603624 360 15 240 20 解 解 1 证明 AB为半 O的直径 90 BCA 又 BC OD ACOE 0 90 DAED 而BACD 0 90 DAEOAE AD是半圆O的切线 2 ACOE 222 CEAC 在ABCRt 中 322 22 2222 BCACAB 由DOA ABC 可得 BC OA AC AD 即 2 3 22 AD 6 AD 答 答 这个烟囱帽的下料面积为 1200 cm2 侧面展形图的圆心角为 270 2 由 1 得 n 270 选取比例尺 1 20 画扇形如下图所示 其中 AmB270 SA 40cmm 21 分析 分析 抽象出几何图形 OB OD OA 为秋千的链子长 OA 为秋千摆至最低位置 OB 与 OD 为秋千摆至最高位置 AC 为这两个位置的差 为摆动的路程 A BD 解 解 连接 BD 交 OA 与 C 则 OA BD 于 C BBC CD BD BOD 60 2 1 则 BOC COD 30 Rt OCD 中 cos 30 25 5 4 3 OC OC OAOC 5 2 5 4 3033 2 的长l 6025 180 5 6 262 A BD 24 解 1 答案不唯一 只要合理均可 例如 BCBD OFBC BCDA BCEOAF 是直角三角形 是等 2 BCBE AB A 222 BCCEBE ABC BCD C B A O F D E 腰三角形 2 连结 则 OCOCOAOB 30D 30AD 120AOC 为的直径 AB OA90ACB 在中 RtABC 1BC 2AB 3AC OFAC AFCF 是的中位线 OAOB OF ABC 11 22 OFBC 1113 3 2224 AOC SAC OF A 2 1 33 AOC SOA 扇形 3 34 AOCAOC SSS 阴影扇形 25 解 连接AC EB 则 CAM BEM 又 AMC EMB AMC EMB 即 EMMB AMMC AM MBEM MC 2 DC为 O的直径 DEC 90 EC 2222 8 15 7 DCDE OA