2011届高考物理一轮复习单元练习：第1讲 机械振动 选修3-4

选修选修 3 43 4 第第 1 1 讲讲 一 选择题 1 2009 江苏金湖中学高三第五次阶段检测 简谐运动的物体每次通过平衡位置时 A 位移为零 动能为零 B 动能最大 势能最小 C 速度最大 振动加速度为零 D 速度最大 振动加速度不一定为零 答案 BC 解析 简谐运动的物体每次通过平衡位置时 位移为零 速度最大 动能最大 机械能 守恒 势能最小 回复力为零 振动加速度为零 2 2009 永安一中高三第三次模拟 一单摆做小角度摆动 其振动图像如图所示 以下说 法正确的是 A t1时刻摆球速度最大 悬线对它的拉力最小 B t2时刻摆球速度为零 悬线对它的拉力最小 C t3时刻摆球速度为零 悬线对它的拉力最大 D t4时刻摆球速度最大 悬线对它的拉力最大 答案 D 解析 单摆在平衡位置时位移为零 速度最大 其对悬线的拉力最大 在最大位移处 速度为零 对悬线的拉力最小 D 正确 3 在飞机的发展史中有一个阶段 飞机上天后不久 飞机的机翼很快就抖动起来 而且越 抖越厉害 后来人们经过了艰苦的探索 利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法 解决了这一问题 在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是 A 加大飞机的惯性 B 使机体更加平衡 C 使机翼更加牢固 D 改变机翼的固有频率 答案 D 解析 飞机飞上天后 在气流周期性驱动力作用下作受迫振动 机翼越抖越厉害说明气 流驱动力周期与机翼的固有周期非常接近或相等 在机翼前缘处装置配重杆 目的是通过 改变机翼的质量来改变其固有频率 使驱动力频率与固有频率相差较大 从而实现减振目 的 故 D 选项正确 4 如图所示 AC为一段很短的光滑圆弧轨道 轨道半径为R D为AC上的一点 现将同 一小球先后从C D两点由静止释放 到达A点的速度分别为v1 v2 所用时间为t1 t2 则 A v1 v2 t1 t2 B v1 v2 t1 t2 C v1 v2 t1 t2 D v1 v2 t1 t2 答案 C 解析 由mgh mv2可知 C点离A点的h大 所以v1 v2 因AC为一段很短的圆弧轨 1 2 道 所以 小球由C到A和由D到A均可看作类似单摆的振动 A点为平衡位置 而 T 2 即t1 t2 故只有 C 正确 R g T 4 5 2009 甘肃天水一中高三第一学期期中测试 如图所示两木块A和B叠放在光滑水平面 上 质量分别为m和M A与B之间的最大静摩擦力为fm B与劲度系数为k的轻质弹簧连 接构成弹簧振子 为使A和B在振动过程中不发生相对滑动 则 A 它们的振幅不能大于fm M m kM B 它们的振幅不能大于fm M m km C 它们的最大加速度不能大于 fm M D 它们的最大加速度不能大于 fm m 答案 BD 解析 为使A和B在振动过程中不发生相对滑动 在最大振幅时 是加速度的最大时刻 这时对A研究则有 fm mam 对整体研究 最大振幅即为弹簧的最大形变量 kA M m am 得A fm A 错误 B 正确 最大加速度为 C 错误 D 正确 M m km fm m 二 非选择题 6 大海中航行的轮船 受到大风大浪冲击时 为了防止倾覆 应当改变航行方向和 使风浪冲击力的频率远离轮船摇摆的 答案 速度 频率 解析 风浪冲击力频率要远离轮船摇摆的频率才不会使轮船发生共振 防止倾覆 7 在升降机中有一单摆 升降机静止时的振动周期为T 当升降机上升时发现周期变为 T 则此升降机做 运动 加速度大小为 3 4 答案 向上的匀加速直线 g 7 9 解析 单摆的周期T 2 当处于超重或失重状态时 T 2 等效重力加 l g l g 速度g 等于球相对于悬点静止时绳对球拉力与其质量的比值 T T 即 2 2 g g g F mg mg 根据牛顿第二定 3 4 l g 3 4 l g 16 9 F m 16 9 律F mg ma知a g g 故升降机向上做匀加速运动 加速度大小为g F m 7 9 7 9 8 2009 湖南长沙一中月考 任何简谐运动的周期公式都可以表示为T 2 式中T m k 为简谐运动的周期 m为振动物体的质量 k为回复力F与位移x的关系式 即F kx 中 的比例系数 如图甲所示的实验装置是用来测量弹簧劲度系数和滑块质量所用的弹簧振子 M为待测滑块 滑块上可增加砝码 与滑块相连的两轻质弹簧A B完全相同 整个装置置 于水平气垫导轨上 气垫导轨可使滑块在运动过程中不受摩擦力 A弹簧的左端和B弹簧 的右端固定在气垫导轨上 为了测出滑块未加砝码时的质量及弹簧A的劲度系数 某同学 用秒表分别测出了加上不同质量的砝码时的滑块做简谐运动的周期 实验数据记录如下表 所示 图甲 实验 次数 所加砝码 质量 kg 50 个周期的 时间t s 振动周 期T s T2的 值 s2 10 10038 70 7740 599 20 20042 40 8480 719 30 30045 80 9160 839 40 40049 00 9800 960 50 50051 91 041 08 60 60054 91 101 21 1 为了减小实验误差 可用秒表测出滑块运动 50 个周期的总时间t 再得到周期T t 50 测量时以滑块 开始计时有利于减小计时误差 A 开始运动时 B 到达最大位移处时 C 通过平衡位置时 2 如图乙为某次测量 50 个周期时秒表的示数 则该振动的周期为 s 结果保留三 位有效数字 3 根据表格记录的实验数据 在如图丙所示的坐标纸上 以m 滑块上所加砝码的质量 为 横坐标 T2为纵坐标 作出T2 m图像 图中已描出 4 个点 请根据表中数据描出另外两 点 并完成T2 m图像 4 根据T2 m图像可得出未加砝码时滑块的质量为 kg 弹簧A的劲度系数为 N m 取 2 10 最后结果保留两位有效数字 图乙 图丙 答案 1 C 2 0 906 3 见解析图 4 0 22 35 解析 1 在平衡位置时运动速度大 运动相同的一小段距离所用的时间最小 计时误差 最小 2 秒表读数为 45 3s 周期为T 45 3s 50 0 906s 3 在图中作出两点 用平滑的曲线作出图象如图 4 由T 2 得T2 m 由表达式可知 T2 m图象的斜率为 求 m k 4 2 k 4 2 k 1 3 0 5 0 7 得k 35N m 从图象中可得未加砝码时的周期为 0 5s 求得质量为 0 22kg 9 如图所示 甲是一个单摆振动的情形 O是它的平衡位置 B C是摆球所能到达的最远 位置 设摆球向右方向运动为正方向 图乙是这个单摆的振动图象 根据图象回答 1 单摆振动的频率是多大 2 开始时刻摆球在何位置 3 若当地的重力加速度为 9 86m s2 试求这个摆的摆长是多少 答案 1 1 25Hz 2 B点 3 0 16m 解析 1 由单摆振动图象 T 0 8s 故f 1 25Hz 1 T 2 开始时刻小球在负方向最大位移处 故开始时刻摆球在B点 根据公式T 2 L g L 0 16m gT2 4 2 10 2009 广东新课标模拟 如图所示是某同学设计的测量物体质量的装置 其中P是光 滑水平面 N是质量为M的带夹子的金属盒 金属盒两端分别连接轻质弹 簧 Q是固定于盒子上的遮光片 利用它和光电计时器能测量金属盒振动 时的频率 已知弹簧振子做简谐运动时的周期T 2 其中m是振子 m k 的质量 k是常数 当空盒振动时 测得振动频率为f1 把一物体夹在盒中 并使其振动 时 测得频率为f2 你认为这套装置能测量物体的质量吗 如果不能 请说明理由 若能 请求出被测物体的质量 答案 能 M f2 1 f2 2 f2 2 解析 由弹簧振子的周期公式可知 其周期是振子质量与弹簧劲度系数k的函数 只要 知道周期和劲度系数 就可求出物体的质量 空盒时 T1 2 1 f1 M k 设物体质量为m 装入物体后 T2 2 1 f2 M m k 联立可得m M f2 1 f2 2 f2 2 11 将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力 图甲中O点为单摆的固定 悬点 将传感器接在摆球与O点之间 现将小摆球 可视为质点 拉到A点 此时细线处于 张紧状态 释放摆球 则摆球将在竖直面内的A B C之间来回摆动 其中B点为运动中 的最低位置 AOB COB 10 且是未知量 图乙表示由计算得到的细线对摆 球的拉力大小F随时间t变化的曲线 且图中t 0 时刻为摆球从A点开始运动的时刻 试 根据力学规律和题中 包括图中 所给的信息求 g 10m s2 1 单摆的振动周期和摆长 2 摆球的质量 3 摆球运动过程中的最大速度 答案 1 0 4 s 0 4m 2 0 05kg 3 0 283m s 解析 1 由题意和图象知 单摆周期T 0 4 s 由T 2 得l 0 4m l g gT2 4 2 2 在A点 F1 mgcos 在B点 F2 mg mv2 l A B过程中机械能守恒 所以 mgl 1 cos mv2 1 2 解得 3mg F2 2F1 m 0 05kg 3 由 式可得 v 0 283m s F2l m gl 12 仁者乐山 智者乐水 在节假日远离都市走进山水 尽情地融入大自然是许多现代 都市人的首选 一游艇在平静的湖面上高速行驶 游艇的尾部用较长的细绳拴住一个浮标 浮标在水的作用下不停在水面上做小幅度的摆动 游艇上的乘客经过询问工作人员得知快 艇的速度和绳长后 数了浮标摆动的次数并根据自己的手表记下了对应的时间 然后他很 快地计算出了水的阻力系统 试问他是如何判断的 已知水对物