四年级数学下册 公倍数和最小公倍数教案 青岛版五年制

1 公倍数和最小公倍数公倍数和最小公倍数 教学目标 1 掌握公倍数 最小公倍数两个概念 2 理解求最小公倍数的算理 掌握用分解质因数求最小公倍数的方法 3 培养同学们分析问题 解决问题的能力 教学重点 建立公倍数和最小公倍数的概念 掌握求两个数最小公倍数的方法 教学难点 理解求两个数最小公倍数的算理 教学步骤 一 铺垫孕伏 1 导入 这节课我们开始学习有关最小公倍数的知识 板书 最小公倍数 2 复习倍数的概念 二 探究新知 一 教学例 1 演示课件 最小公倍数 例 1 顺次写出 4 的几个倍数和 6 的几个倍数 它们公有的倍数是哪几个 其中最小的是 多少 4 的倍数有 4 8 12 16 20 24 28 32 36 6 的倍数有 6 12 18 24 30 36 4 和 6 的公倍数有 12 24 36 其中最小的一个是 12 1 学生分组讨论总结公倍数 最小公倍数的意义 2 用集合图表示 4 和 6 的公倍数 3 质疑 两个数的公倍数有什么特点 有没有最大的公倍数 明确 因为每一个数的倍数的个数都是无限的 所以两个数的公倍数的个数也是无限的 因此 两个数没有最大的倍数 4 反馈练习 2 把 6 和 8 的倍数和公倍数不超过 50 的填在下面的空圈里 再找出它们的最小公倍数是几 明确 50 以内 6 和 8 的公倍数只有 2 个 如果扩展数的范围 也就是 50 以外 6 和 8 的公 倍数则是无限的 二 教学例 2 演示课件 最小公倍数 引入 我们用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数 例 2 求 18 和 30 的最小公倍数 1 用短除式分别把 18 和 30 分解质因数 板书 18 2 3 3 30 2 3 5 教师提问 18 的倍数必须包含哪些质因数 18 的倍数包含 18 的所有质因数 30 的倍数必须包含哪些质因数 30 的倍数包含 30 的所有质因数 18 和 30 的公倍数必须包含哪些质因数 既要包含 18 的所有质因数 又要包含 30 的所有质因数 2 观察集合图 18 和 30 的最小公倍数应包含哪些质因数 教师明确 18 和 30 的最小公倍数里 只要包含它们全部公有的质因数 1 个 2 和 1 个 3 以及各自独有的质因数 3 和 5 就可以了 2 3 3 5 90 所以 18 和 30 的最小公倍数是 90 3 小组讨论 如果少一个或多一个质因数行不行 教师明确 如果少一个质因数 就不能保证公倍数里包含 18 和 30 全部的质因数 因而就 不能得到它们的最小公倍数 如果多一个质因数 虽是 18 和 30 的公倍数 但不能保证是最小公倍 数 板书 3 18 和 30 的最小公倍数是 2 3 3 5 90 4 反馈练习 1 先把下面两个数分解质因数 再求出它们的最小公倍数 30 42 30 和 42 的最小公倍数是 2 A 2 2 B 2 2 3 A 和 B 的最小公倍数是 3 用分解质因数法求 24 和 18 的最小公倍数时 小华得 72 小林得 144 谁做错了 可能错在哪里 5 求最小公倍数的一般书写格式 引导学生把两个短除式合并成一个 板书 明确 综合短除式中所有除数和商与 18 和 30 的最小公倍数 90 所包含的所有质因数是 一一对应的 因此把短除式中所有的除数和商乘起来 就得到 18 和 30 的最小公倍数 反馈练习 求 30 和 45 的最小公倍数 总结方法 求两个数的最小公倍数 先用这两个数公有的质因数连续去除 一般从最小 的开始 一直除到所得的商是互质数为止 然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来 反馈练习 求下面每组数的最小公倍数 6 和 8 24 和 20 28 和 21 16 和 72 三 全课小结 今天这节课我们主要研究了用什么方法求两个数的最小公倍数 它是为以后学习通分做准 备的 希望大家能熟练的掌握这部分知识 四 随堂练习 演示课件 最小公倍数 4 1 填空 1 A 2 3 5 2 A 2 2 5 B 3 5 7 B 5 A 和 B 和最小公倍数是 A 和 B 的最小公倍数是 2 2 5 7 140 2 判断 1 两个数的积一定是这两个数的公倍数 2 两个数的积一定是这两个数的最小公倍数 五 布置作业 求下面每组数的最小公倍数 12 和 15 30 和 40 36 和 54 22 和 33 六 板书设计 最小公倍数 例 1 顺次写出 4 的几个倍数和 6 的几个倍数 它们公有的倍数是哪几个 其中最小的是 多少 4 的倍数有 4 8 12 16 20 M 28 32 36 6 的倍数