天津市宝坻区大白庄高级中学高中物理 5.4 圆周运动导学案2 新人教版必修2

1 天津市宝坻区大白庄高级中学天津市宝坻区大白庄高级中学 高中物理必修二高中物理必修二 5 45 4 圆周运动圆周运动 学习目标学习目标 1 1 知道什么是圆周运动 什么是匀速圆周运动 知道什么是圆周运动 什么是匀速圆周运动 2 2 理解什么是线速度 角速度和周期 理解什么是线速度 角速度和周期 3 3 理解线速度 角速度和周期之间的关系 理解线速度 角速度和周期之间的关系 4 4 能在具体的情境中确定线速度和角速度与半径的关系能在具体的情境中确定线速度和角速度与半径的关系 学习重点学习重点 1 1 理解线速度 角速度和周期 理解线速度 角速度和周期 2 2 什么是匀速圆周运动 什么是匀速圆周运动 3 3 线速度 角速度及周期之间的关系 线速度 角速度及周期之间的关系 学习难点学习难点 对匀速圆周运动是变速运动的理解对匀速圆周运动是变速运动的理解 使用说明使用说明 1 先阅读课本内容 理解课本基础知识 有疑问的用红色笔做好疑难标记 完成教材助读 设置问题 依据发现的问题再研读教材或者查阅资料 解决问题 将预习中不能解决的问题 填在我的疑惑处 2 分层完成 A 层全部完成并梳理知识结构 B 层全部完成 标 的题目要求 C 层选 做 3 小组长职责 知道引领小组各层成员按时完成任务 人人达标 方法指导方法指导 自主阅读学习法 合作学习法 数学极限法 探究法 学习过程学习过程 自主预习案自主预习案 一 1 物体沿着 运动 并且 这种运动叫做匀速圆周运动 2 叫线速度 定义式为 单位 方向 线速度的物理意义 3 在匀速圆周运动中 连接运动质点和圆心的 跟 就是质点的角速度 定义式 单位 符号 引入的物理意义 4 周期 T 5 转速 6 线速度与角速度的关系式 2 7 匀速圆周运动是一种 运动 匀速是指 不变 或 不变 请你将预习中没能解决的问题和有疑惑大的问题写下来 待课堂上老师和同学 探究解决 合作探究案合作探究案 质疑解疑 合作探究 探究一 探究一 阅读全文 举出生活中的有关圆周运动的例子 总结描述圆周运动的快慢有几 种方法 探究二 探究二 怎样计算线速度 方向怎样确定 瞬时线速度与直线运动的瞬时速度有什么共同点 匀速圆周运动的线速度有什么特点 引入线速度有什么作用 试分析怎样计算 线速度的变化 练习题 分析下图中 A B 两点的线速度有什么关系 规律 总结 总结 什么叫匀速圆周运动 有何特征 匀速圆周运动中 匀速的含义是 匀速圆 周运动的线速度是不变的吗 探究三 探究三 怎样计算角速度 单位是什么 匀速圆周运动的角速度有什么特点 角速度有什么作用 3 练习题 分析右图情况下 轮上各点的角速度有什么关系 规律 探究四 探究四 1 线速度与角速度有什么关系 怎样推导他们的关系 2 匀速圆周运动的 den 线速度 角速度 周期 频率之间有什么关系 试推导其 关系 1 有两个走时准确的始终 分针的长度分别是 8cm 和 10cm 历经 15 分钟 问两分针 的针尖位置的平均线速度是多大 当堂检测当堂检测 有效训练 反馈矫正 1 下列关于匀速圆周运动的说法中 正确的是 A 是速度不变的运动 B 是角速度不变的运动 C 是角速度不断变化的运动 D 是相对圆心位移不变的运动 2 关于匀速圆周运动的判断 下列说法中正确的是 A 角速度不变 B 线速度不变 C 向心加速度不变D 周期不变 3 一个质点做匀速圆周运动时 它在任意相等的时间内 A 通过的弧长相等 B 通过的位移相等 C 转过的角度相等 D 速度的变化相等 4 一个物体以角速度 做匀速圆周运动时 下列说法中正确的是 A 轨道半径越大线速度越大 B 轨道半径越大线速度越小 C 轨道半径越大周期越大 D 轨道半径越大周期越小 5 关于角速度和线速度 说法正确的是 4 A Q P 30 60 O B A 半径一定 角速度与线速度成反比 B 半径一定 角速度与线速度成正比 C 线速度一定 角速度与半径成正比 D 角速度一定 线速度与半径成反比 6 如图所示 一个环绕中心线 AB 以一定的角速度转动 下列说法正确的是 A P Q 两点的角速度相同 B P Q 两点的线速度相同 C P Q 两点的角速度之比为 1 3 D P Q 两点的线速度之比为 1 3 4 一个大钟的秒针长 20cm 则针尖的线速度是 m s 分针与秒针从某次重合到下次重合 的时间为 S 7 A B两质点分别做匀速圆周运动 在相同时间内 它们通过的弧长之比 A B 2 3 而转过的角度之比 A B 32 则它们的周期之比 A B 角速度之比 A B 线速度之比 A B 半径之比 A B 课堂小结课堂小结 我的收获我的收获 反思静悟 体验成功 课后课后练习与提高练习与提高训练训练 1 甲 乙 丙三个物体 甲放在广州 乙放在上海 丙放在北京 当它们随地球一起转 动时 则 A 甲的角速度最大 乙的线速度最小 B 丙的角速度最小 甲的线速度最大 C 三个物体的角速度 周期和线速度都相等 D 三个物体的角速度 周期一样 丙的线速度最小 5 3 2 如图所示 长为 l 的悬线固定于 O 点 另一端系一小球 在 O 点的 正下方 l 2 处有长钉 现将悬线沿水平方向拉直后无初速地释放 当 悬线与钉子接触后的瞬间 A 小球的角速度突然增大 B 小球的向心加速度突然增大 C 小球的速率突然增大 D 悬线上的拉力突然增大 3 如图所示 地球绕OO 轴自转 则下列正确的是 A A B两点的角速度相等 B A B两点线速度相等 C A B两点的转动半径相同 D A B两点的转动周期相同 4 半径为 R 的大圆盘以角速度 旋转 如图所示 有人站在 P 盘边点上随盘转动 他想 用枪击中在圆盘中心的目标 O 若子弹的速度为 v0 则 A 枪应瞄准目标 O 射去 B 枪应向 PO 的右方偏过角度 射去 而 cos R v0 C 枪应向 PO 的左方偏过角度 射去 而 tan R v0 D 枪应向 PO 的左方偏过角度 射去 而 sin R v0 5 如图所示 A B 是两个摩擦传动的靠背轮 A 是主动轮 B 是从动轮 它们的半径 RA 2RB a 和 b 两点在轮的边缘 c 和 d 在各轮半径的中点 下列判断正确的有 A Va 2 Vb B b 2 a C Vc Va D b c 6 一汽车发动机的曲轴每分钟转 2400 周 求 1 曲轴转动的周期与角速度 2 距转轴 r 0 2m 点的线速度和向心加速度 O P 6 6 如右上图所示为一皮带传动装置 右轮的半径为r a 是它边缘上的一点 左侧是一 轮轴 大轮的半径是 4r 小轮的半径是 2r b 点在小轮上 到小轮中心的距离为 r c 点 和 d 点分别位于小轮和大轮的边缘上 若在传动过程中 皮带不打滑 则 a b c d 四点中 哪些点的线速度大小相等 这几个点的角速度之比是多少 哪些点的角速度相 等 这几个点的线速度大小之比是多少 a b c d 四点的角速度之比是多少 线速度 大小之比是多少 7 已知地球的半径 R 6400km 试回答下列问题 地球自转的角速度 赤道上的物体因地球自转具有多大的线速度 因地球的自转 北京和广州两城市的角速度是否相等 线速度是否相等 若不相等 请说明哪个较大 综合实践与创新 8 如图 2 所示 直径为d的纸制圆筒 使它以角速度 绕轴O匀速转动 然后使子 弹沿直径穿过圆筒 若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a b两个弹孔 已知 aO bO夹角为 求子弹的速度 9 a c d o b 图 2 O 7 9 两个小球固定在一根长 L 的杆的两端绕 O 点做圆周运动 如图所示 当小球的速度为 V1 小球的速度为 V2 则小球 2 到转轴的距离是多少 5 55 5 圆周运动 二 圆周运动 二 导学案导学案 目标导学目标导学 学习目标 学习目标 1 1 掌握线速度 角速度 周期之间的关系 会用相关公式求解分析实际问题掌握线速度 角速度 周期之间的关系 会用相关公式求解分析实际问题 2 2 知道同轴转动角速度关系 传动装置线速度关系知道同轴转动角速度关系 传动装置线速度关系 并会用来分析实际问题并会用来分析实际问题 重点难点 重点难点 知道同轴转动角速度关系 传动装置线速度关系知道同轴转动角速度关系 传动装置线速度关系 并会用来分析实际问题并会用来分析实际问题 易错问题 易错问题 v v r r之间关系的应用之间关系的应用 思维激活 思维激活 我们都骑过自行车 但你注意过这个问题吗 踏板 链轮 飞轮 后轮它们是 怎样传动的 传动时v r之间有怎样的关系 问题独学问题独学 1 1 温故而知新 温故而知新 圆周运动中各物理量之间的关系 1 v T r的关系 物体在转动一周的过程中 通过的弧长 s 2 r 用时 为T 则v s t 2 r T 2 T的关系 物体在转动一周的过程中 转过的角度 2 用时为 T 则 t 2 T 3 n的关系 物体在 1 秒内转过n圈 1 圈转过的角度为 2 则 1 秒内 转过的角度 2 n 即 2 n 8 4 v r的关系 v r 2 2 课前感知 课前感知 传动装置中各物理量间的关系 1 传动的几种情况 1 皮带传动 2 同轴传动 3 齿轮传动 4 摩擦传动 2 皮带传 动装置中的两个结论 1 同轴的各点角速度 转速 周期相等 线速度与半径成正比 2 在不考虑皮带打滑的情况下 皮带上各点和与之接触的轮上各点线速度大 小相等 而角速度与半径成反比 合作互学合作互学 1 1 阅读教材及查找资料归纳 阅读教材及查找资料归纳 传动装置中各物理量间的关系 1 传动的几种情况 1 皮带传动 线速度大小相等 2 同轴传动 角速度相等 3 齿轮传动 线速度大小相等 4 摩擦传动 线速度大小相等 2 皮带传动装置中的两个结论 1 同轴的各点角速度 转速 周期相等 线速度与半径成正比 2 在不考虑皮带打滑的情况下 皮带上各点和与之接触的轮上各点线速度大 小相等 而角速度与半径成反比 2 2 课堂互动讲练 课堂互动讲练 类型一 圆周运动的计算 地球半径R 6400 km 站在赤道上的人和站在北纬 60 上的人随地 球转动的角速度多大 它们的线速度多大 解析 站在地球上的人随地球做匀速圆周运动 其周期均与地球自转 周期相同 如图所示作出地球自转示意图 设赤道上的人站在A点 北纬 60 上的人站在B点 地球自转角速度不变 A B两点的角速度相同 有 A B 2 T 2 3 14 24 3600 rad s 7 3 10 5 rad s 变式训练 1 手表的时针和分针转动时 A 分针的角速度是时针的 12 倍 B 时针的周期是 12 h 分针的周期是 60 s C 若分针的长度是时针的 1 5 倍 针端点的线速度分针是时针的 150 倍 D 若分针的长度是时针的 1 5 倍 针端点的线速度分针是时针的 18 倍 类型二 传动装置中相关物理量的关系 如图所示的传动装置中 B C两轮固定在一起绕同一转轴转动 A B两轮用皮带 传动 三轮半径关系为rA rC 2rB 若皮带不打滑 求A B C轮边缘上的a b c三点 的角速度之比和线速度之比 解析 A B两轮通过皮带传动 皮带不打滑 A B两轮边 缘上各点的线速度大小相等 即 9 va vb 故va vb 1 1 B C两个轮子固定在一起 属于同一个转动的物体 它们上面的任何一点具有相同的角 速度 即 b c 1 1 因为 v r va vb rA 2rB 所以 a b rB rA 1 2 又因为v r b c rC 2rB 所以vb vc rB rC 1 2 综合可知 a b c 1 2 2 va vb vc 1 1 2 答案 1 2 2 1 1 2 变式训练 2 如图所示 为一皮带传动装置 右轮的半径为r a是它边缘上的一点 左侧是一轮轴 大轮的半径为 4r 小轮的半径为 2r b点在小轮上 到小轮中心的距离为r c点和d点分 别位于小轮和大轮的边缘上 若在传动过程中 皮带不打滑 则 A a点与b点的线速度大小相等 B a点与b点的角速度大小相等 C a点与c点的线速度大小相等 D a点与d点的线速度大小相等 类型三 圆周运动的周期性引起的多解问题 如图所示 半径为R的水平圆板绕竖直轴做匀速圆周运动 当半径OB转到某一方 向时 在圆板中心正上方h处以平行于OB方向水平抛出一小球 小球抛出时的速度及圆板 转动的角速度为多大时 小球与圆板只碰一次 且相碰点为B 解析 小球的运动时间t 则小球的抛出速度v R t 由题意知 圆板转动的角速度为 2 k t 2k k 1 2 3 答案 v R 2 g h 2k 2 g h k 1 2 3 点评 圆周运动具有周期性 该类问题常出现多解问题 有些题目会涉及圆周运动和平抛 运动这两种不同的运动 这两种不同运动规律在解决同一问题时 必然有一个物理量在起桥 梁作用 把两种不同运动联系起来 这一物理量常常是 时间 变式训练 3 如图所示 直径为d的纸制圆筒以角速度 绕垂直纸面的轴O匀速转动 图示为截面 从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒 若子弹在圆筒旋转不到半周时 在圆周上留下a b两 个弹孔 已知aO和bO夹角为 求子弹的速度 练习固学练习固学 基础巩固基础巩固 1 关于角速度和线速度 下列说法正确的是 A 半径一定 角速度与线速度成反比 B 半径一定 角速度与线速度成正比 C 线速度一定 角速度与半径成正比 D 角速度一定 线速度与半径成反比 2 如图所示 皮带传动装置转动后 皮带不打滑 皮带轮上的 A B C 三点的位置如图所示 则三点的速度关系是 2h g 10 A vA vB vB vC B vA vB vB vC C vA vB B C D A B vB vC 思维思维拓展拓展 3 如图所示 在轮B上固定一同轴小轮A 轮B通过皮带带动轮C 皮带和两轮之间没有 滑动 A B C三轮的半径依次为r1 r2和r3 绕在 A 轮上的绳子 一端固定在A轮边缘上 另一端系有重物P 当重物P以速度v匀 速下落时 C轮转动的角速度为多少 反思悟学反思悟学 我领悟或掌握了我领悟或掌握了 1 2 3 4 线速度相同的点 角速度可能不同 线速度不同的点 角速度 可能相同 我还想知道 我还想知道 课后作业课后作业 基础巩固基础巩固 1 对如图 6 5 4 所示的皮带传动装置 下列说法中正确的是 A A 轮带动 B 轮沿逆时针方向旋转 B B 轮带动 A 轮沿逆时针方向旋转 C C 轮带动 D 轮沿顺时针方向旋转 D D 轮带动 C 轮沿顺时针方向旋转 2 半径为 r 和 R 的圆柱体靠摩擦传动 已知 R 2r A B 分别在大小圆柱的边缘上 如图 6 5 6 所示 若两圆柱之间没有打滑现象 则 2 3 应用题 由于地球的自转 则关于地球上的物体的角速度 线速度的大小 以下说法正确的是 A 在赤道上的物体线速度最大 B 在两极上的物体线速度最大 C 赤道上物体的角速度最大 D 处于北京和南京的物体的角速度大小相等 11 4 应用题 已知某人骑自行车 1 0min 蹬 10 圈 车轮与脚蹬轮盘转数之比为 3 1 车轮 半径为 1 0m 求车轮转动的线速度大小 能力提升能力提升 5 应用题 机械手表中分针 秒针可视为匀速转动 分针与秒针从第一次重合到第二次 重合 中间经过的时间为 A 1 B C D min 59 60 60 59 61 60 6 如图 5 5 10 所示 A B 是两只相同的齿轮 A 被固定不能转动 若 B 齿轮绕 A 齿轮运动半周 到达图中的 C 位置 则 B 齿轮上所标出的竖直方向上的箭头所 指的方向是 A 竖直向上 B 竖直向下 C 水平向左 D 水平向右 7 创新题 半径为 R 的水平大圆盘以角速度 旋转 如图 6 5 10