数学北师大版六年级下册圆柱与圆锥整理复习

圆柱与圆锥整理复习圆柱与圆锥整理复习 教学设计教学设计 执教 范晓露 成都市马鞍小学校 教学内容北师大六年级 下册 第一单元整理复习 教学目标 1 根据第一单元 圆柱与圆锥 相关知识自主构建合理的知识结构 形成 思维导图 帮助自身记忆 2 引导学生多角度 多侧面 多层次 多结构围绕 圆柱与圆锥 展开联 想 培养学生创造性思维能力 3 培养学生独立思考 合作交流 勇于质疑 敢于创新的学习习惯和意识 教学重点 自主构建 形成思维导图 教学难点 利用分数乘法相关知识进行再创造 培养学生的创造性思维 知 识 点 梳 理 1 点 线 面 体之间的关系 点 线 面 体之间的关系 点动成线 线动成面 面动成体 面即平面或曲面图形 体即立体图形 如 2 圆柱 圆柱 1 特点 圆柱由两个底面和一个侧面组成 两个底面是完全相同的圆 侧面是一个曲面 圆柱有无数条高 且每条高都相等 圆柱的高是从上底面任意一点作对面圆上的一条 垂线段 垂线段的长度就是圆柱的高 注意 沿着圆柱侧面上任意一条高剪开 展开后侧面是一个长方形 正方形 若在圆柱侧面上 沿着一条直线任意剪开 展开后侧面是一个平行四边形 圆柱高的测量 将圆柱平放在水平桌面上 用直尺的 0 刻度线对准下底面 竖直放置并紧贴圆 柱的侧面 此时上底面对准的刻度就是圆柱的高 2 表面积 圆柱的表面积由一个侧面积和 2 个圆面积组成 所以要先求圆柱的侧面积 再求 2 个圆的面积 最后再把它们都加起来即可 rh2h 圆侧 C S r 2 2 圆 S 圆柱的表面积 r 2 2rh22 底侧圆柱 SSS 3 体积 将圆柱转化成已学过的长方体来计算体积 abhh S 底长方体V hh r 2 底圆柱 S V 3 圆锥的特点 圆锥的特点 1 特点 圆锥由一个底面和一个侧面组成 底面是圆 侧面是曲面 圆锥只有一条高 圆锥的高是顶点到圆心的距离 沿着圆锥侧面任意剪开一条 能得到一个扇形和一个 圆 2 体积 通过实验所得 等底等高的圆柱体积是圆锥体积的 3 倍 hr 3 1 h 3 1 3 1 2 S 底圆柱圆锥 VV 注意 圆柱和圆锥的底面积相等 与的关系是 h圆柱h圆锥 hh 3 1 圆锥圆柱 圆柱和圆锥高相等 和关系是 S圆柱底S圆锥底 SS 圆锥底圆柱底 3 4 与圆柱有关的解决问题 与圆柱有关的解决问题 1 无盖问题 无盖问题 表面积的计算 r 2 2rh22 底侧圆柱 SSS 圆柱的表面积就只由一个侧面和一个地面组成 无论是粉刷油漆 包装 还是做鱼 缸等都这样思考 若是只由侧面围城的圆柱 如求钢管的表面积 就只需求出侧面积即可 体积的计算 有盖无盖都不会影响圆柱的体积 仍然是用 圆柱的体积 底面积 高 hh r 2 底圆柱 S V 注意 若用两张完全相同的长方形纸围城一个圆柱 则圆柱的侧面积相等 但两 个圆柱的体积是不相等的 其中以长边为圆柱高的圆柱体积大 短边为圆柱高的圆柱 体积小 即矮矮胖胖的圆柱体积较大 高高瘦瘦的圆柱体积较小 溢水法 水测法 问题 利用 等积变形 解决有关的圆柱和圆锥的体积计算 即用圆柱容器中水面上升 或下降的体积变化求出沉没其中的圆柱或圆锥的体积 2 常见的圆柱表面积变化情况有以下两种 常见的圆柱表面积变化情况有以下两种 只改变圆柱的高 例如 将圆柱截去一段与原来底面积大小相等的圆柱 此 时 圆柱的表面积就只有侧面积发生变化 减少的表面积就是以减少 增加 的高的 圆柱侧面积 hr2h 底侧表面积CSS 若将圆柱截成一段一段的 并且与原来底面积大小相等的圆柱 此时 圆柱的表 面积就会增加 并且每次增加 2 个底面积 高不变 把圆柱按照直径切割成两半 并且横截面是长方形 正方形 的立体 图形 表面积增加的就是一边等于圆柱高 其邻边等于圆柱底面直径的两个长方形的 面积之和 dh2 S圆柱 5 与圆锥有关的解决问题 与圆锥有关的解决问题 求圆锥形容器的体积 要注意 占地面积 即圆锥或圆柱的底面积 与质量有关的圆锥体积计算 比如 书本上小麦锥的质量 先求出小麦锥的体积 再根据 1 立方米的小麦质量乘小麦锥的体积 即小麦锥的质量 发 现 1 完成前置作业 根据第一单元内容 由 圆柱与圆锥 展开联想 完成思维导图 2 随机选择 1 至 2 生交流汇报 展示思维导图 3 观察 比较 并思考后说说你有什么疑问或补充 探 究 a 同桌合作 把你们的补充或创造整理在便利贴上 b 汇报交流 c 评价 补充 教学过程 提 升 1 小组合作任选一个圆柱圆锥相关知识点展开联想 制作思维导图 2 交流汇报展示各组思维导图 3 评价 补充 再创造 板书设计 教学反思 学生课前独立归纳整