江苏省姜堰市第四中学2016年中考第二次模拟考试数学试题

姜堰四中九 年级数学 二模 试卷 201606 一、选择题 (每题 3 分，共 18 分 ) 1 2 倒数是 （ ） A 2 B 2 C21D212 下列运算正确的是（ ） A x4+ B（ 3= C（ x y） 2= D x3x= 下列图形是中心对称图形的是 （ ） 4下列统计量： 平均数 中位数 众数 极差 方差，下列说法正确的是 （ ） A 反映一组数据的集中趋势， 反映一组数据的离散程度 ； B 反映一组数据的集中趋势， 反映一组数据的离散程度； C 反映一组数据 的集中趋势， 反映一组数据的离散程度 ； D 反映一组数据的集中趋势， 反映一组数据的离散程度 ； 5 在 ， C 90， 45，则 （ ） A 43B 34C 35D 456 如图，在 ， C=90， C=6 P 从点 A 出发，沿 向以每秒 2 速度向终点 B 运动；同时，动点 Q 从点 B 出发沿 向以每秒 1速度向终点 C 运动，将 折 ，点 P 的对应点为点 P 点运动的时间 t 秒，若四边形 菱形，则 t 的值为 （ ） A 2 B 2 C 22 D 3 二、填空题 （每题 3 分，共 30 分） 7 分解因式 92 x = 8使代数式 1x 有意义的 x 取值范围是 9 某公司 2014 年的盈利额为 20 万元， 预计 2016 年的盈利额将达到 242 万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，预计这个增长率为 10 从 2， 3， 4 这三个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被 3 整除的概率是 11 如图 O 的半径为 1， A、 B、 C 是圆周上的三点， 36，则劣弧 长是 12 在射击比赛中，某运动员的 6 次射击成绩（单位：环）为： 7， 8， 10， 8， 9， 6，计算这 组数据的方差为 环 2 13 函数 5 与函数 3图像交于点 A（ m,n），则 22= 14 如图， C 岛在 A 岛的北偏东 50o 方向， C 岛在 B 岛的北偏西 40o 方向，若 0 海里， 0海里， A 岛与 B 岛的距离等于 海里 15如图： ， 、 , B、 分 于点 O，则 D= 第 11 题图 第 14 题图 第 15 题图 16定义：若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为 “同簇二次函数 ”已知关于 x 的二次函数 4 和 y2=，其中 图象经过点 A（ 1， 1），若 y1+ “同簇二次函数 ”，当 0x3时， 最大值是 三、解答题 （共 102 分） 17（本题 10 分） （ 1）计算： | 2 | o 2 o 12 s i n 3 0 ( 3 ) ( t a n 4 5 ) （ 2） 先化简再计算： 221 2 1x x ，其中 x 是一元二次方程 2 2 2 0 的正数根 . 18 （本题 8 分） 阅读成为现代人的文明新时尚，某市有关部门统计了最近 6 个月到图书馆的读者的职业分布情况，制作了下列两 个不完整的统计图 （ 1）在统计的这段时间内，共有 万人次到图书馆阅读，其中商人占百分比为 %； （ 2）将条形统计图补充完整； （ 3）若 5 月份到图书馆的读者共 28000 人次，估计其中约有多少人次读者是职工？ 19 （本题 8 分） 如图，在 ，点 E、 F 分别是 中点， 交于点 O (1)过点 B 作 平行线 要求：用尺规作图，不写作法，写出结论；保留作图痕迹；） (2)在 (1)的基础上，延长 点 H，连接 在 添加一个适当的条件，使四边形 为矩形；证明你的结论 20 （本题 10 分） 某商场在一次有奖销售活动中，设计了一个转转盘的游戏。一个圆形转盘被依次分成红色、蓝色、黄色三个区域，其对应的圆心角分别是 60， 120和 180；顾客每消费满 88 元即可获得一次转动转盘的机会。奖品设计为：转盘指针指向红、黄、蓝这三个区域的奖品分别为价值 6 元的奶汁一瓶、价值 4 元的果汁一瓶、价值 2 元的雪碧一瓶；若符合条件的顾客 不选择转转盘，可直接获得价值 （ 1）甲、乙两名顾客各转动转盘一次，求他们获得相同相同奖品的概率； （ 2）丙顾客消费了 90 元，从平均数及奖品价值的角度来说，参与转转盘和直接拿一瓶可乐哪个更合算？ 21 （本题满分 10 分） 已知 O 的直径为 10，点 A、点 B、点 C 在 O 上， 平分线交 O 于点 D （ 1）如图 ，若 O 的直径， ，求 长； （ 2）如图 ，若 0， 求证： O 的切线； 求由弦 及弧 22. （本题满分 10 分） 四边形 平行四边形，点 A（ 2,0）， B（ 4,1）， C（ 4,3），反比例函数 0 ，点 P（ a,b）是一次函数 y=0k 的图象与该反比例函数的一个公共点。 （ 1）求反比例函数的解析式； （ 2）通过计算，说明一次函数 y=0k 的图象一定过点 C； （ 3）对于一次函数 y=0k ，当 y 随 x 的增大而增大时，直接写出点 P 横坐标 a 的取值范围； 来源 :23 （本题满分 10 分） 如图，在一次数学课外实践活动中，要求测量山坡前某建筑物的高度 刚在 D 处用高 测角仪 得该建筑物顶端 A 的仰角为 45，然后沿倾斜角为 30的山坡向上前进 20m 到达 E，重新安装好测角仪后又测得该建筑物顶端 A 的仰角为 60求该建筑物的高度 结果保留根号） 来源 :24 （本题 满分 10 分） 如图 1 所示，在 A， B 两地之间有汽车站 C 站（ 客车由 A 地驶往 C 站，货车由 B 地驶往A 地两车同时出发，匀速行驶图 2 是客车、货车离 C 站飞路程 米）与行驶时间 x（小时）之间的函数关系图象 （ 1）填空： A， B 两地相距 千米； （ 2）求两小时后，货车离 C 站的路程 行驶时间 x 之间的函数关系式； （ 3）补全图像并求出客车出发多长时间与货车相距 60 千米？ 25 （本题满分 12 分） 如图：有两个边长为 6 的全等的正三角形 （ 1） 如图 1，点 O、 C 分别为 重心 ， 若 行， 则 O 到 距离为_， 四边形 面积 为 _。 （ 2） 固定点 O，从图 1 的位置开始，将 时针旋转至如图 2 的位置时停止；求图 2 中， （ 3） 如图 3， 在（ 2）的旋转过程中，设点 G、 F 在边 走过的路程分别是 x 和 y求 y与 x 的函数关系式，并写出 y 的取值范围。 26 （本题满分 14 分） 如图，已知直线 l 的解析式为 y= x 1，抛物线 y= 经过点 A（ m， 0）， B（ 2， 0）， D（ 1，45）三点 图 1 图 2 图 3 1）求抛物线的解析式及 A 点的坐标，并在图 1 坐标系中画出抛物线的大致图象； （ 2）已知点 P（ x， y）为抛物线在第二象限 图象 上的一个动点，过点 P 作 直 x 轴于点 E，延长 直线 l 交于点 F，请你将四