2012高三物理一轮复习 7.1简谐运动及其图象 受迫振动课时练习

用心 爱心 专心 1 第七章第七章 第第 1 1 课时课时 1 如下图所示是一个质点的振动图象 由图可知 A 第 1 s 内质点做加速运动 B 第 2 s 内质点的势能转变为动能 C 第 3 s 末质点振动速度最大 而加速度为零 D 若为单摆 则其摆长约为 4 m 解析 远离平衡位置过程中 质点做减速运动 动能转化为势能 答案 BD 2 一个质点做简谐运动 先后以相同的动量依次通过 A B 两点 历时 1 s 质点通过 B 点后再经过 1 s 又第二次通过 B 点 在这 2 s 内 质点通过的总路程为 12 cm 则质点振动 的周期和振幅分别是 A 3 s 6 cm B 4 s 6 cm C 4 s 9 cm D 2 s 8 cm 解析 根据简谐运动在时间和空间上的对称性可知周期 T 4 s 4 s 振幅 1 2 1 2 A cm 6 cm 12 2 答案 B 3 关于简谐运动的位移 速度和加速度 下列说法中正确的是 A 物体的位移减小时 速度减小 加速度变小 B 物体离开平衡位置的位移方向总是与加速度方向相反 与速度方向相同 C 物体向平衡位置运动时 速度方向与位移方向相同 D 物体离开平衡位置运动时 速度方向与位移方向相同 解析 对于简谐运动的位移 回复力 加速度 速度这四个物理量来说 回复力 加速 度的大小与位移大小成正比 方向相反 速度大小的变化与这三者变化的步调相反 即速度增 大时 位移 回复力 加速度减小 速度方向可以与位移 回复力 加速度方向相同 也可以相 反 如当物体向平衡位置运动时 速度方向与位移方向相反 但当物体离开平衡位置时 两者 方向相同 故 D 正确 答案 D 4 如图所示为同一地点的两单摆甲 乙的振动图象 下列说法中正确的是 A 甲 乙两单摆的摆长相等 B 甲摆的振幅比乙摆大 C 甲摆的机械能比乙摆大 用心 爱心 专心 2 D 在 t 0 5 s 时有正向最大加速度的是乙摆 解析 振幅可从题图上看出甲摆大 故 B 对 且两摆周期相等 则摆长相等 因质量关 系不明确 无法比较机械能 t 0 5 s 时乙摆球在负的最大位移处 故有正向最大加速度 所以 正确答案为 A B D 答案 ABD 5 一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子 如图所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振 动 匀速转动把手时 曲杆给弹簧振子以驱动力 使振子做受迫振动 把手匀速转动的周期 就是驱动力的周期 改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期 若保持把手不动 给砝码一向下的初速度 砝码便做简谐运动 测得其振动周期为 0 5 s 然后摇动把手 使转 速逐渐增大 则 A 振子振动周期先增大后减小 B 振子振动频率先增大后减小 C 当转速等于 240 r min 时 振子振动周期为 0 25 s D 当转速等于 120 r min 时 振子振动幅度最大 解析 振子做受迫振动 其振动周期等于驱动力的周期 摇动把手 使转速逐渐增大 驱动力的周期逐渐减小 频率逐渐增大 振子振动周期逐渐减小 振动频率逐渐增大 故 A B 错误 当转速等于 240 r min 时 驱动力的周期为 T 60 240 s 0 25 s 振子振动周期为 0 25 s 故 C 正确 当转速等于 120 r min 时 驱动力的周期为 T 60 120 s 0 5 s 等于振子的固有周 期 0 5 s 振子的振幅最大 故 D 正确 答案 CD 6 如图所示 是一个单摆的共振曲线 g 取 10 m s2 A 此单摆的摆长约为 2 8 m B 此单摆的周期约为 0 3 s C 若摆长增大 共振曲线的峰值向上移动 D 若摆长增大 共振曲线的峰值向右移动 解析 由单摆的共振曲线知 当驱动力的频率为 0 3 Hz 时单摆发生共振 因此单摆的 固有频率为 0 3 Hz 固有周期为 T0 s 故 B 错 由 T 2 得单摆的摆长 l 约为 10 3 l g l 2 8 m 所以 A 对 当摆长增大时 周期变大 固有频率变小 曲线的峰值应向左移 故 T2g 4 2 C D 均错 答案 A 7 如图所示的单摆 摆球 a 向右摆动到最低点时 恰好与一沿水平方向向左运动的粘 性小球 b 发生碰撞 并粘接在一起 且摆动平面不变 已知碰撞前 a 球摆动的最高点与最低 点的高度差为 h 摆动的周期为 T a 球质量是 b 球质量的 5 倍 碰撞前 a 球在最低点的速度 是 b 球速度的一半 则碰撞后 用心 爱心 专心 3 A 摆动的周期为 T 5 6 B 摆动的周期为 T 6 5 C 摆球的最高点与最低点的高度差为 0 3h D 摆球的最高点与最低点的高度差为 0 25h 解析 单摆周期 T 2 与摆球质量和摆角无关 故 A B 都错 设 a 球碰撞前速率 l g 为 va 碰后 a b 共同速度为 v 上升最大高度为 h 由机械能守恒得 magh mav 1 22 a 碰撞过程动量守恒 mava mb 2va ma mb v 又 ma mb gh ma mb v2 1 2 及 ma 5mb 联立解得 h 0 25h 故 D 对 答案 D 8 一弹簧振子做简谐运动 周期为 T 则 A 若 t 时刻和 t t 时刻振子运动位移的大小相等 方向相同 则 t 一定等于 T 的整 数倍 B 若 t 时刻和 t t 时刻振子运动速度的大小相等 方向相反 则 t 一定等于 T 2 的 整数倍 C 若 t T 则 t 时刻和 t t 时刻振子运动的加速度一定相等 D 若 t T 2 则 t 时刻和 t t 时刻弹簧的长度一定相等 解析 如下图所示为一个弹簧振子的示意图 O 为平衡位置 B C 为两侧最大位移处 D 是 B O 间任意位置 对于 A 选项 当振子由 D 运动到 B 再回到 D 振子两次在 D 处的位移大小 方向都相同 所经历的时间显然不为 T A 选项错 对于 B 选项 当振子由 D 运动到 B 再回到 D 振子两次在 D 处运动速度大小相等 方向 相反 但经过的时间不是 T 2 可见选项 B 错 由于振子的运动具有周期性 显然加速度也是如此 选项 C 正确 对于选项 D 振子由 B 经过 O 运动到 C 时 经过时间为 T 2 但在 B C 处两弹簧长度不等 选项 D 错 正确答案选 C 答案 C 9 一质点做简谐运动的图象如下图所示 则该质点 用心 爱心 专心 4 A 在 0 015 s 时 速度和加速度都为 x 方向 B 在 0 01 s 至 0 03 s 内 速度与加速度先反方向后同方向 且速度是先减小后增大 加 速度是先增大后减小 C 在第八个 0 01 s 内 速度与位移方向相同 且都在不断增大 D 在每 1 s 内 回复力的瞬时功率有 100 次为零 解析 在 0 015 s 时 从图象中可以看出 速度方向沿 x 方向 而加速度方向沿 x 方向 A 项错误 在 0 01 s 至 0 03 s 时间内 速度方向先沿 x 方向 后沿 x 方向 速度先减小 后增大 而加速度方向始终沿 x 方向 加速度大小先增大后减小 所以 B 正确 在第八个 0 01 s 内的位移沿 x 方向且逐渐增大 而速度却在不断减小 所以 C 错误 由图可知 T 0 04 s 1 s 内的周期数 n 25 当回复力为零时 回复力的功率为零 当回复力最大时 质点速度为零 1 T 回复力的功率也为零 这样 一个周期内 功率为零的时刻有四次 因此 在每 1 s 内回复力的 瞬时功率为零的次数有 4 25 100 次 所以 D 正确 答案 D 10 两个等长的单摆 一个放在地面上 另一个放在高空 当第一个摆振动 n 次的同时 第二个摆振动了 n 1 次 如果地球半径为 R 那么第二个摆离地面的高度为 A nR B n 1 R C D nR n 1 R n 1 解析 设第二个摆离地面的高度为 h 则距地心为 R h 此处的重力加速度为 g 地球表面的重力加速度为 g 由万有引力定律 G mg G mg Mm R2 Mm R h 2 得 g g R h 2 R2 由单摆周期公式 T 2 t n l g T 2 t n 1 l g 所以 T T n n 1 g g R h R 解得 h R n 1 答案 D 11 如图所示是用频闪照相的方法拍到的一个弹簧振子的振动情况 甲图是振子静止在 平衡位置的照片 乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置 20 cm 处 放手后在向右运动 周期内 1 4 的频闪照片 已知频闪的频率为 10 Hz 则 用心 爱心 专心 5 1 相邻两次闪光的时间间隔为多少秒 2 振子振动周期为多少秒 解析 1 由题意知闪光周期 T1 0 1 s 即相邻两次闪光的时间间隔 t 0 1 s 2 振子的振动周期 T2 4 3 0 1 s 1 2 s 答案 1 0 1 s 2 1 2 s 12 弹簧振子以 O 点为平衡位置在 B C 两点之间做简谐运动 B C 相距 20 cm 某时 刻振子处于 B 点 经过 0 5 s 振子首次到达 C 点 如图所示 求 1 振动的周期和频率 2 振子在 5 s 内通过的路程及位移大小 3 振子在 B 点的加速度大小跟它距 O 点 4 cm 处 P 点的加速度大小的比值 解析 1 设振幅为 A 由题意知 BC 2A 20 cm 所以 A 10 cm 振子从 B 到 C 所 用时间 t 0 5 s 为周期 T 的一半 所以 T 1 0 s f 1 Hz 2 振子在一个周期内通过的路程为 4A 故在 t 5 s 5T 内通过的路程为 s 200 cm 5 s 内振子振动了 5 个周期 5 s 末振子仍处在 B 点 所以它偏离平衡位置的位移大小为 10 cm 3 振子加速度 a 所以 aB ap xB xp 5 2 kx m 答案 1 T 1 0 s f 1 Hz 2 200 cm 10 cm 3 5 2 13 如下图所示甲是一个单摆振动的情形 O 是它的平衡位置 B C 是摆球所能到达 的最远位置 设摆球向右方向