相似多边形的性质教学设计

1 相似多边形的性质相似多边形的性质 教学设计教学设计 教学内容 人教版九年级下册 数学 第 27 1 教学策略 教法 学法 讲授法 引导启发式 讲练结合 策略选择说明 在教学过程中 尊重学生个体差异 为学生提供一个开放 民主的交流空间 创设多种活动情境 学生通过自己的自主活动来获得体验 感悟 从而逐步达到提高知识的目的 教学目标 一 教学目标 1 探索相似多边形的性质 体会对应思想 2 知道相似多边形的主要特征 即 相似多边形的对应角相等 对应边的比相等 3 会根据相似多边形的性质进行相关的计算 二 重点 难点 1 重点 相似多边形的主要性质 2 难点 运用相似多边形的特征进行相关的计算 课时安排 1 课时 课程资源 教材 课堂生成 教学过程 教学环节 及内容 教师 活动 学生 活动 设计意图 及 资源准备 一 知 识 回 顾 1 形状 的图形叫相似形 两 个图形相似 其中一个图形可以看 作由另一个图形的 或 而得到的 2 AB 两地的实际距离为 2500m 在一张平面图上的距离是 5cm 那 么这张平面地图的比例尺是多少 3 相似的正多边形的对应角 对 应边的比 自己练习 打好 基础 让学生回 顾学过的 知识 加 深对旧知 识的记忆 并在熟悉 的知识的 基础上进 行对新知 识的探究 与学习 二 大胆猜 想 对于一般的相似多边形 相似多边形的对应角 对应边的 比 学生打大胆猜想 让学生猜 想 体会 对应思想 1 做一做 思考并回答 如 果有必要的话提 学生课 前准备好 2 合作探究 钳工小王准备按照比例尺为 3 4 的图纸制作三角形零件 如图 4 23 图纸上 ABC 表示该零件 的横断面 A B C CD 和 C D 分 别是它们的高 1 各等 BA AB CB BC CA AC 于多少 2 ABC 与 A B C 相似 吗 如果相似 请说明理由 并指 出它们的相似比 3 请你在图 4 23 中再找 出一对相似三角形 4 等于多少 你是怎 DC CD 么做的 与同伴交流 2 议一议 已知 ABC A B C ABC 与 A B C 的相似比为 k 1 如果 CD 和 C D 是它们 的对应高 那么等于多少 DC CD 2 如果 CD 和 C D 是它们 的对应角平分线 那么等于多 DC CD 少 如果 CD 和 C D 是它们的对应 中线呢 示 1 1 分别量出 AB A B BC B C CD C D 的长 并计算 出 BA AB CB BC 的值 CA AC 2 ABC 与 A B C 相似 因 为三边对应成比 例 相似比为 3 4 学生通过计 算得出结论 3 ACD A C D BCD B C D 学生观察猜想 4 3 4 DC CD 测量 CD 和 C D 的长 并计 算出 DC CD 2 1 学生从上 面的规律中总结 发现 相似三角 形对应高的比就 等于相似比 2 学生作出对 应的角平分线 CD 和 C D 对应的 中线 CD 和 C D 同样测量 刻度尺 练习本 让学生亲 自动手实 践 自主 探究学习 新知识 有利于学 生在实践 过程中亲 身体验解 决问题的 策略 培养学生 的观察分 析总结能 力 3 由此可知相似三角形还有以下 性质 相似三角形对应高的比 对应 角平分线的比和对应中线的比都等 于相似比 板书性质 3 例题讲解 如图所示 在等腰三角形 ABC 中 底边 BC 60cm 高 AD 40cm 四边形 PQRS 是正方形 1 ASR 与 ABC 相似吗 为什么 2 求正方形 PQRS 的边 长 24cm 出 CD 和 C D 的 长 并计算出 的值 得出 DC CD 结论 学生发现 3 学生独立思考 1 ASR ABC 理由 四 边形 PQRS 是正 方形 SR BC ASR B ARS C ASR ABC 2 由 1 知 ASR ABC 根据相似三角形 对应高的比等于 相似比 可得 设正 AE AD SR BC 方形 PQRS 的边 长为 xcm 则 AE 40 x cm 所以 解 40 40 x 60 x 得 x 24 所以正方 形 PQRS 的边长 为 24cm 进一步理 解相似多 边形的性 质 培养 学生转化 思想的意 识 提高 学生探索 问题的能 力 三 课本 148 页习题 4 10 知识技能 1 2 4 教学评价 多元评价为主 引导学生自评 互评学习效果 激发学生主动参与学习 的积极性 为培养学生持久的学习兴趣保持学习信心 教师在教学中多以鼓励 表扬为主 体现激励性原则 教学反思 教的转变 从教师传授知识到学生学习的主体 学生的转变 从学生被动接受知识到主动探索 教学目标提升为学习目标的培养 板书设计 相似多边形的性质 一 相似多边形的性质 例题讲解 练习巩固 相似三角形对应高的比 对应角平分线的比和对应中 线的比都等于相似比 作业布置 练习巩固 1 ABC A B C BD 和 B D 是它们的对应中线 已知 B D 4cm 求 BD 的长 CA AC 3 2 2 ABC A B C AD 和 A D 是它们的对应角平分线 已知 AD 8cm A D 3cm 求 ABC 与 A B C 对应高的比 学生拿出准备好 的练习本独立动 手练习 培养学生 的独立思 考以及动 手实践及 总结结论 的能力 四 课堂小结 学生总结 教师引导补充 本节课 我们通过对相似多边 形性质 1 的学习 理解并掌握了相 似三角形对应高的比 对应角平分 线的比和对应中线的比都等于相似 比等知识 有助于我们更好地为学 习以后的知识作铺垫