激活思维的教案范文

激活思维的教案范文激活思维的教案范文 数学习题课 一题多问 一题多变 教学案例与评析 数学习题课对所学过的知识能够起到检查 巩固 提高 拓展的功 效 在进行概念教学的过程中 应当适当安排一些习题课 然而 习题课的选题 容量怎样安排才合理 效益如何提高 如何培养学 生的良好思维品质 我一直在思考 在尝试 我认为习题课绝不是 简单的习题介绍 也绝不是教辅资料的处理之需 我觉得习题课题 目的选择和教学安排应该遵循两个原则 一是知识 整顿习惯 整 合思维的原则 一是引导思考 自主探究 激活思维的原则 高二 这段时间进行椭圆单元的教学 在习题课上 我备课时 首先确定 好这一节课的目标以及每个选题的目标 然后围绕这一目标进行广 泛阅读 筛选 重组 尽量编成 一题多问 一题多变 的题 目 这样 教学容量 效益有了很大提高 以下是本人高二椭圆单 元教学习题课设置的 一题多问 一题多变 教学案例 教学案例一 教学背景 椭圆标准方程及简单的几何性质上完后 为了使学生 掌握标准方程及相关的量 我安排了习题课 编成 一题多问 的 题 教学目标 1 加强学生对椭圆方程的认识 巩固有关概念 性质 2 能够根据椭圆的简单几何性质求椭圆的标准方程 问题设置 例1 已知椭圆方程 回答下列问题 1 出该椭圆的长轴 短轴长 焦距 离心率 2 写出该椭圆的顶点 焦点坐标 准线方程 3 作出该椭圆的图形 教学要求 1 三位同学板演 2 把1 2中涉及到的量在图中标出 3 体会椭圆中的量与焦点的位置关系 教学意图 1 检查 巩固 2 数形结合 3 引导学生比较 思考 教学背景 根据性质求椭圆方程 能够强化对椭圆的几何性质认 识 这是教学的重点 教学目标 巩固椭圆的性质 熟练掌握求椭圆方程的方法和注意四 项 问题设置 例2 根据条件 写出对称轴在坐标轴上的椭圆的标准方程 1 过点P 3 0 且长轴长是短轴长的三倍的椭圆 2 以直线3x 4y 12 0和两轴的交点分别作为顶点和焦点的椭圆 3 一个焦点把长轴分成长度为7和1两段的椭圆 4 已知长轴长与短轴长之比为2 1 一条准线方程为x 4 0的椭圆 5 长轴在x轴上 离心率为 一条准线是x 3的椭圆 6 焦点在x轴上 其长轴端点与相近的焦点相距为1 与相近的一条准 线距离为 教学要求 1 前三题学生板演 2 要求学生进行解题反思 整合求椭圆的一般思路及注意事项 3 后三题课外作业 教学意图 1 引导思考 自主探究 激活思维 2 知识 整顿习惯 整合思维 评析 新课程改革要求我们重新树立教材观 教师对教材 教辅进行再加 工 再创造 习题课如果只是把课本 资料上的题目照搬照抄 使 用起来总感到凌乱 目标不集中 讲解单调 题目功效较弱等缺憾 这样 备课时考虑好想要达到的目标 广泛阅读 仔细筛选 大 胆重组编成需要的题目 使用起来很方便 讲解起来易透彻 教学 意图特明显 另外 新课改积极倡导 探究式课堂教学 就是以 探究为主的教学 具体说它是指教学过程是在教师设置的问题引领 下 以学生独立自主学习和合作讨论为前提 以现行教材为基本探 究内容 为学生提供充分自由表达 质疑 探究 讨论问题的机会 让学生通过个人 小组 集体等多种解难释疑尝试活动 将自己 所学知识应用于解决实际问题的一种教学形式 一题多问 根据老 师的预设 层层深入探究 发展了学生的思维 培养了自学能力 一题多变 让学生在做题中自己发现问题 提出问题 分析问题 解决问题 促使他们自己去获取知识 发展能力 一题多人板演 有比较 互展示 教师为学生的学习设置探究的情境 建立探究的 氛围 让学生在求解过程中求创新 求速度 求最佳 教学案例二 教学背景 对于椭圆方程 学生对焦点在X轴上的标准方程比较熟 悉 解题时往往疏忽焦点在Y轴上的情形 于是我设置了这样一个题 目 以期引起学生重视 教学目标 加强对椭圆方程的认识 在解题中注意焦点的位置 问题设置 例 设方程 回答下列问题 1 方程表示焦点在X轴上的椭圆 求实数m的取值范围 2 方程的准线与X轴平行 求实数m的取值范围 3 方程的一个焦点坐标为 0 1 求m的值 4 方程的离心率e 求m的值 教学要求 四个组每组一题 选代表板演 并说出老师选这题的意 图 教学意图 引导思考 合作交流 比较归纳 评析 两相比照辨异同 举一反三旁类通 比较是确定客观事物彼此之间 的不同点和相同点的一种思维方法 通过比较 能使我们认识事物 本身所固有的特点 即在比较中求异 也能够认识同类事物的共 点特点 即在比较中求同 通过这一题多问 反复强调求解时要 考虑焦点位置 意识得到强化 同时告诉学生把椭圆方程换一下 课后在去做 问题迎刃而解 通过对题目的背景的改变 让学生不 断思考 互相启发 总结归纳出解题规律 这类题具有很强的严密 性和发散性 通过训练把学生的思维引到一个广阔的空间 培养了 学生思维的广度和深度 这样 通过 一题多问 和 一题多变 拓展了思维空间 培养学生的创新思维 对高中学生来说 有利 于培养他们学习数学的浓厚兴趣和创新精神 教学案例三 教学背景 椭圆单元里有一类围绕焦点三角形而 设置的题目 有规律可循 问题设置 例 设P是椭圆上一点 F1 F2为椭圆的两个焦点 1 若 求P点坐标 三角形F1AF2的面积 2 若 求P点坐标 三角形F1AF2的面积 3 为钝角 求P点横坐标x0的取值范围 教学要求 讲解问1 学生自做问2 3 评析 类比 联想是重要的数学思想 求同 求异是数学思考的常见方法 一题多问 和 一题多变 巧妙地把同类的放在一起让学生去 感受 去体会 去总结 原本被动的行为在潜移默化中变为自觉行 为 教学中不仅要求学生的思维活跃 教师的思维更应开放 教师 只要细心大胆挖掘 从问题个性中探求共性 寻求变异 多角度 多层次去构思 延伸 开拓 这样引导思考 自主探究 有利于激 活学生思维 教学案例四 教学背景 最值题对学生来说是个难点 椭圆与双曲线有许多相 近之处 讲好椭圆有利于全局 仔细研究椭圆单元的有关最值题 万变不离其宗 有通法 教学目标 掌握一些椭圆有关的最值问题 探求解决这类问题的一 般思路 问题设置 例 已知x y满足 探究下列问题 1 求U x2 y2 2y的取值范围 2 求U 2x 3y 4的取值范围 3 求点P x y 到A 1 1 距离最小值及对应的P点坐标 4 求点P x y 到直线L x 2y 4距离的最值 5 求U 的取值范围 6 设该椭圆与坐标轴正半轴交于A B两点 在劣弧上取一点C使 四边形OACB面积最大 求面积最大值 教学要求 教师启发 学生口答 师生合作完成 回头比较 总结 出规律 1 建立目标函数 对于目标函数采用的手段有 消元 法一 代入 消元转化成二次函数 如1 3 法二 参数方程转化成三角函数 如1 2 3 4 联想 数学表达式的几何意义 如斜率 距离等 如5 2 找临界状态 如6 评析 在教学中 教师的 导 需精心创设问题情境 组织学生进行生 动有趣的 活动 留给学生想象和思维的 空间 充分揭示获 取知识的思维过程 使学生在过程中 学会 并 会学 优化学 生的思维品质 从而得到主体的智力发展 现代教育论指出 教育 是教师的导引与学生的知行的统一 教育过程是师生交往 积极互 动 共同发展的过程 交往的本质属性是主体性 是动态的表现出 来的主体之间的相互作用 相互交流 相互沟通 相互理解 在这 个过程中 要消除教师中心和管理中心的倾向 实现师生互动 相 互沟通 相互影响 相互补充 从而达到共识 共享 共进 这是 教学相长的真谛 习题课题目的选择重组 给师生共同探究提供了 一个平台 问题的设置 有序 递进 通过探究能够发现规律