圆柱和圆锥精选拓展提高专项训练(一)附答案

圆柱和圆锥精选拓展提高专项训练 一 附答案圆柱和圆锥精选拓展提高专项训练 一 附答案 菁优网菁优网 2010 2014 菁优网 圆柱和圆锥精选拓展提高专项训练 一 圆柱和圆锥精选拓展提高专项训练 一 2014 年 3 月 一 解答题 共一 解答题 共 30 小题 小题 1 2011 龙湖区 一个高为 20 厘米的圆柱体 如果它的高增加 3 厘米 则它的表面积增加 150 72 平方厘米 求 原来圆柱体的体积是多少立方厘米 2 2008 高邮市 如图中是一块长方形铁皮 每个方格的边长表示 1 平方分米 剪下图中的涂色部分可以围成 一个圆柱 这个圆柱的侧面积是多少平方分米 体积是多少立方分米 3 如图是一个油桶 里面装了一些油 图中阴影部分 求油有多少升 4 求表面积 单位 厘米 5 只列式 不计算 1 做 30 根圆柱形铁皮通风管 每根底面直径为 26 厘米 长 85 厘米 至少需要多少铁皮 2 明珠灯泡厂原计划 30 天生产 4 2 万只 实际提前 4 天完成任务 实际每天生产多少只 菁优网菁优网 2010 2014 菁优网 6 A 和 B 都是高度为 12 厘米的圆柱形容器 底面半径分别是 1 厘米和 2 厘米 一水龙头单独向 A 注水 一分钟 可注满 现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通 连通管的容积忽略不计 仍用该水龙头向 A 注水 求 1 2 分钟容器 A 中的水有多高 2 3 分钟时容器 A 中的水有多高 7 2013 陆良县模拟 一个圆柱体的底面半径与一个圆锥体的底面半径之比为 4 1 该圆锥体的底面积为 12 56 平方米 已知圆柱体的高为 3 厘米 试求圆柱体的体积是多少 8 2005 华亭县模拟 看图计算 右边是一个圆柱体的表面展开图 根据所给的数据 求原来圆柱体的体积 9 在方格纸上画出右边圆柱的展开图 每个方格边长 1cm 算出制作这个圆柱所用材料的面积 10 选择下面合适的图形围成最大的圆柱 单位 厘米 1 你会选择 图形 填编号 2 计算它的表面积和体积 菁优网菁优网 2010 2014 菁优网 11 一个圆柱形玻璃缸 底面直径 20 厘米 把一个钢球放入水中 缸内水面上升了 2 厘米 求这个钢球的体 积 取 3 1 12 一个圆柱侧面展开是一个正方形 这个圆柱的底面直径是 4 厘米 高是多少 13 将下面的长方形 图 1 绕着它的一条边旋转一周 得到一个圆柱体 图 2 求旋转所形成的圆柱体的体 积 单位 厘米 14 计算下面图形的表面积 单位 分米 15 制作一个底面直径是 4 厘米 高也是 4 厘米的圆柱 1 模型是否已经制作 2 画出侧面展开图的草图 并标上有关数据 3 画出该圆柱沿直径劈成相等的两半 所得到的截面的草图 并标出相关数据 4 求出这个圆柱的表面积 写出每一步的计算公式 5 求出圆柱的体积 写出每一步的计算公式 6 如果把这圆柱看作是一块圆柱形木料 沿横截面切成两段 表面积多出多少 7 如果把这圆柱看作是一块圆柱形木料 沿直径劈成相等的两半 表面积多出多少 16 一根圆柱形钢材长 2 米 如果把它锯成两段 表面积比原来增加 6 28 平方分米 求这根 2 米长钢材的质 量 每立方分米钢重 7 8 千克 17 在一个底面直径为 20 厘米的圆柱形容器中装有水 将一个底面直径为 10 厘米的圆柱铁锤放入水中 当铁锤 从圆柱形容器中取出后 水面下降 1 厘米 求铁锤的高 菁优网菁优网 2010 2014 菁优网 18 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是 10 厘米 把一块铁块从这个容器的水中取出后 水面下降 2 厘米 这块铁 块的体积是多少 19 把一个高 3 分米的圆柱体的底面分成许多相等的扇形 然后把圆柱体切开 拼成一个与它等底等高的近似长 方体 它的表面积比圆柱体的表面积增加了 36 平方分米 求这个圆柱体的体积 20 求表面积 单位 厘米 21 一个圆柱形量筒 底面半径是 5 厘米 把一块铁块从这个量筒里取出后 水面下降 3 厘米 这块铁块的体积 是多少 取 3 14 22 用铁皮做 20 节同样大小的圆柱形烟囱 每节长 8 分米 底面直径是 10 厘米 至少需要铁皮多少平方分米 23 两个底面积相等的圆柱 高的比是 5 8 第一个圆柱的体积是 90 立方厘米 第二个圆柱的体积是多少立方厘 米 24 一个圆柱体的直径是 8 厘米 沿这个圆柱体的直径竖直分成相同的两块 表面积增加了 112 平方厘米 求这 个圆柱体的体积 25 一个圆柱形水槽 底面半径是 8 厘米 水槽中完全浸没着一块铁件 当铁件取出时 水面下降了 5 厘米 这 块铁件的体积是多少立方厘米 26 一个圆柱体木块的高是 8 厘米 沿直径竖直从中间切开 表面积增加了 96 平方厘米 这个圆柱体的表面积是 多少平方厘米 27 一个长方形长 5 厘米 宽 2 厘米 若以长为轴旋转一周 得到的几何体的体积是多少立方厘米 若以宽为轴 旋转一周 得到的几何体的体积是多少立方厘米 28 一个长为 8 厘米 宽为 2 厘米的长方形 以长为旋转轴旋转一周得到的立方体是一个 1 它的高是 厘米 底面圆的半径是 厘米 2 它的底面积是多少 3 它的侧面积为多少 4 这个立方体的表面积是多少平方厘米 29 一个长方形的长是 5 厘米 宽是 2 厘米 以其中的一条边为轴旋转一周 可以得到一个圆柱 圆柱体积最大 是多少立方厘米 菁优网菁优网 2010 2014 菁优网 30 一个长方形的长是 8 厘米 宽是 4 厘米 以长为轴旋转一周 形成的圆柱体的体积是多少立方厘米 菁优网菁优网 2010 2014 菁优网 2014 年年 3 月月 yang 的小学数学组卷的小学数学组卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 解答题 共一 解答题 共 30 小题 小题 1 2011 龙湖区 一个高为 20 厘米的圆柱体 如果它的高增加 3 厘米 则它的表面积增加 150 72 平方厘米 求 原来圆柱体的体积是多少立方厘米 考点 圆柱的侧面积 表面积和体积 专题 压轴题 立体图形的认识与计算 分析 增加的表面积就是增加的圆柱的侧面积 可用增加的侧面积除以 3 得到这个圆柱的底面周长 然后再利用 圆的周长公式 C 2 r 和圆的面积公式 S r2 计算出圆柱的底面积 最后再根据圆柱的体积公式底面积 高 进行计算即可得到答案 解答 解 圆柱的底面周长为 150 72 3 50 24 厘米 圆柱的底面半径为 50 24 3 14 2 8 厘米 原来圆柱的体积为 3 14 82 20 200 96 20 4019 2 立方厘米 答 原来圆柱体的体积是 4019 2 立方厘米 点评 解答此题的关键是确定计算出圆柱的底面周长进而计算出圆柱的底面半径 然后再按照圆柱体的体积公式 进行计算即可 2 2008 高邮市 如图中是一块长方形铁皮 每个方格的边长表示 1 平方分米 剪下图中的涂色部分可以围成 一个圆柱 这个圆柱的侧面积是多少平方分米 体积是多少立方分米 考点 圆柱的侧面积 表面积和体积 圆柱的展开图 分析 圆柱的侧面积就是这个长方形铁皮的面积 长方形的宽等于圆柱的高即 2 分米 长即 6 28 分米等于圆形底 面的周长 所以可以求出底面半径列式为 6 28 3 14 2 1 分米 然后利用圆柱的体积公式 V Sh 和长方形的面积公式 S ab 即可解答 解答 解 侧面积 6 28 2 12 56 平方分米 体积 6 28 3 14 2 1 分米 菁优网菁优网 2010 2014 菁优网 12 3 14 3 14 立方分米 答 这个圆柱的侧面积是 12 56 平方分米 体积是 3 14 立方分米 点评 本题考查了圆柱的体积公式 V Sh 和长方形的面积公式 S ab 的灵活应用 知道求圆柱的侧面积就是求这 个长方形铁皮的面积是本题解答的关键 3 如图是一个油桶 里面装了一些油 图中阴影部分 求油有多少升 考点 圆柱的侧面积 表面积和体积 专题 立体图形的认识与计算 分析 根据圆柱的体积公式 V sh d 2 2h 把直径 10 厘米 高 18 12 厘米代入公式 解答即可 解答 解 3 14 10 2 2 18 12 3 14 25 6 3 14 150 471 立方分米 471 立方分米 471 升 答 油有 471 升 点评 本题主要是利用圆柱的体积公式 V sh d 2 2h 解决生活中的实际问题 4 求表面积 单位 厘米 考点 圆柱的侧面积 表面积和体积 分析 此图形是由两个圆柱组成的 要求此图形的表面积 只要求出大圆柱的表面积与小圆柱的侧面积即可 用 大圆柱的表面积加小圆柱的侧面积就是此题图形的表面积 解答 解 大圆柱的侧面积为 3 14 8 5 3 14 40 125 6 平方厘米 大圆柱的底面积是 3 14 8 2 2 3 14 16 50 24 平方厘米 大圆柱的表面积 125 6 50 24 175 84 平方分米 菁优网菁优网 2010 2014 菁优网 小圆柱的侧面积是 3 14 6 3 3 14 18 56 52 平方厘米 表面积 175 84 56 52 232 36 平方厘米 答 该图形的表面积是 232 36 平方厘米 点评 解答此题的关键是 观察该图形的表面都是由哪些面组成的 再根据相应的公式解决问题 5 只列式 不计算 1 做 30 根圆柱形铁皮通风管 每根底面直径为 26 厘米 长 85 厘米 至少需要多少铁皮 2 明珠灯泡厂原计划 30 天生产 4 2 万只 实际提前 4 天完成任务 实际每天生产多少只 考点 圆柱的侧面积 表面积和体积 整数 小数复合应用题 分析 1 要求做圆柱形铁皮通风管需要的铁皮 实际是求圆柱形铁皮通风管的侧面积 根据圆柱的侧面积公 式 S ch 求出做一根圆柱形铁皮通风管需要的铁皮 进而求出做 30 根圆柱形铁皮通风管需要的铁皮 2 要求实际每天生产灯泡的只数 必须知道生产灯泡的总只数与实际生产的天数 用 30 4 就是实际生 产的天数 由此列式解决问题 解答 解 1 3 14 26 85 30 2 4 2 万只 42000 只 42000 30 4 点评 解答此题的关键是根据两个题目的特点 知道做铁皮通风管需要的铁皮实际是求圆柱形铁皮通风管的侧面 积 在解答有关计划与实际的问题时 找出各个量之间的关系 由问题到条件 一步一步的确定列式方 法 6 A 和 B 都是高度为 12 厘米的圆柱形容器 底面半径分别是 1 厘米和 2 厘米 一水龙头单独向 A 注水 一分钟 可注满 现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通 连通管的容积忽略不计 仍用该水龙头向 A 注水 求 1 2 分钟容器 A 中的水有多高 2 3 分钟时容器 A 中的水有多高 考点 等积变形 位移 割补 圆柱的侧面积 表面积和体积 专题 立体图形的认识与计算 分析 已知 B 容器的底面半径是 A 容器的 2 倍 高相等 B 容器的容积就是 A 容器的 4 倍 因此 单独注满 B 容器需要 4 分钟 要把两个容器都注满一共需要 1 4 5 分钟 已知现在两个容器在它们高度一半处用 一个细管连通 2 分钟后 A 中的水位是容器高的一半 即 12 2 6 厘米 其余的水流到 B 容器了 由 此可知 用 2 5 分钟的时间两个容器中的水的高度相等 都是 6 厘米 以后的时间两个容器中的水位同时 上升 用 3 2 5 0 5 分钟 分钟注入两个容器的高度加上 6 厘米即是 3 分钟后的高度 解答 解 1 A 容器的容积是 3 14 12 3 14 1 3 14 立方厘米 菁优网菁优网 2010 2014 菁优网 B 容器的容积是 3 14 22 3 14 4 12 56 立方厘米 12 56 3 14 4 即 B 容器的容积是 A 容器容积的 4 倍 因为一水龙头单独向 A 注水 一分钟可注满 所以要注满 B 容器需要 4 分钟 因此注满 A B 两个容器需要 1 4 5 分钟 已知现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通 2 分钟后 A 中的水位是容器高的一半 即 12 2 6 厘米 2 因为注满 A B 两个容器需要 1 4 5 分钟 所以 5 2 2 5 分钟 时 A B 容器中的水位都是容器高的一半 即 6 厘米 2 5 分钟后两容器中的水位是同时上升的 3 分钟后 实际上 3 2 5 0 5 分钟 水位是同时上升的 0 5 5 12 1 2 厘米 6 1 2 7 2 厘米 答 2 分钟时 容器 A 中的高度是 6 厘米 3 分钟时 容器 A 中水的高度是 7 2 厘米 点评 此题主要考查圆柱的体积 容积 的计算 解答关键是理解现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连 通 当 A 中的水高是容器高的一半时 其余的水流到 B 容器了 以后的时间两个容器中的水位同时上升 即注满两容器时间的乘容器高就是 0 5 分钟上升的水的高度 7 2013 陆良县模拟 一个圆柱体的底面半径与一个圆锥体的底面半径之比为 4 1 该圆锥体的底面积为 12 56 平方米 已知圆柱体的高为 3 厘米 试求圆柱体的体积是多少 考点 圆柱的侧面积 表面积和体积 专题 立体图形的认识与计算 分析 先根据圆的面积公式求出这个圆锥的底面半径 再利用圆柱体的底面半径与一个圆锥体的底面半径之比 求出圆柱的底面半径 圆柱的高已知 据此利用圆柱的体积公式即可解答问题 解答 解 12 56 3 14 4 因为 4 2 2 所以圆锥的底面半径是 2 米 则圆柱的底面半径就是 2 4 8 米 3 厘米 0 03 米 所以圆柱的体积是 3 14 82 0 03 3 14 64 0 03 6 0288 立方米 答 这个圆柱的体积是 6 0288 立方米 点评 此题主要考查圆柱的体积公式的计算应用 关键是求得圆锥的底面半径 从而得出圆柱的底面半径 要注 意单位名称的统一 8 2005 华亭县模拟 看图计算 右边是一个圆柱体的表面展开图 根据所给的数据 求原来圆柱体的体积 菁优网菁优网 2010 2014 菁优网 考点 圆柱的展开图 圆柱的侧面积 表面积和体积 专题 立体图形的认识与计算 分析 观察图形可知 圆柱的底面周长是 25 12 厘米 高是 5 厘米 先利用圆柱的底面周长求出这个圆柱的底面 半径 25 12 3 14 2 4 厘米 再利用圆柱的体积公式 V sh r2即可解答 解答 解 底面半径是 25 12 3 14 2 4 厘米 体积是 3 14 42 5 3 14 80 251 2 立方厘米 答 原来圆柱的体积是 251 2 立方厘米 点评 此题考查圆柱的底面周长和体积公式的综合应用 熟记公式即可解答 9 在方格纸上画出右边圆柱的展开图 每个方格边长 1cm 算出制作这个圆柱所用材料的面积 考点 圆柱的展开图 画指定周长的长方形 正方形 画圆 圆柱的侧面积 表面积和体积 分析 1 应明确圆柱由三部分组成 圆柱的侧面 圆柱的上 下两个底面 由题意可知 该圆柱的底面直径 是 2 厘米 高为 3 厘米 根据 圆柱的侧面展开后是一个长方形 长方形的长等于圆柱的底面周长 长方 形的宽等于圆柱的高 可知 先根据圆的周长 d 求出圆柱侧面展开后的长 宽为圆柱的高 圆柱的上下两 个底面为直径为 2 厘米的圆 画出即可 2 根据 圆柱的表面积 侧面积 2 个底面积 dh d 2 2 2 代入数值解答即可 解答 解 1 长方形的长 3 14 2 6 28 厘米 宽为 3 厘米 两个直径为 2 厘米的圆 画图如下 菁优网菁优网 2010 2014 菁优网 2 3 14 2 3 3 14 2 2 2 2 18 84 6 28 25 12 平方厘米 答 这个圆柱所用材料的面积为 25 12 平方厘米 点评 此题主要考查了圆柱的特征以及圆柱的表面积的计算方法 10 选择下面合适的图形围成最大的圆柱 单位 厘米 1 你会选择 图形 填编号 2 计算它的表面积和体积 考点 圆柱的侧面积 表面积和体积 圆柱的展开图 分析 圆柱侧面展开图是个长方形 长方形的长等于圆柱底面周长 宽等于圆柱的高 可选出 3 组图形围成圆柱 其中底面积最大的圆柱 它的体积为最大 再根据表面积和体积公式 即可列式解答 解答 解 1 3 14 2 2 12 56 厘米 3 14 2 3 18 84 厘米 3 14 2 4 25 12 厘米 所以 每三个图形能围成圆柱 其中底面积最大的是 因此 能围成最大的圆柱 故答案为 2 侧面积 25 12 5 3 14 42 2 125 6 100 48 226 08 平方厘米 体积 3 14 42 5 菁优网菁优网 2010 2014 菁优网 3 14 80 251 2 立方厘米 答 它的表面积是 226 08 平方厘米 体积是 251 2 立方厘米 点评 此题主要考查圆柱的侧面展开图 长方形 与圆柱之间的关系及圆柱的侧面积 体积公式及其计算 11 一个圆柱形玻璃缸 底面直径 20 厘米 把一个钢球放入水中 缸内水面上升了 2 厘米 求这个钢球的体 积 取 3 1 考点 探索某些实物体积的测量方法 圆柱的侧面积 表面积和体积 专题 立体图形的认识与计算 分析 根据题意知道 圆柱形玻璃缸的水面上升的 2 厘米的水的体积就是钢球的体积 由此根据圆柱的体积公式 V sh r2h 代入数据 列式解答即可 解答 解 3 1 20 2 2 2 3 1 100 2 620 立方厘米 答 这个钢球的体积是 620 立方厘米 点评 把钢球完全放入水中 水上升的部分的体积就是钢球的体积 由此利用圆柱的体积公式 列式解答即可 12 一个圆柱侧面展开是一个正方形 这个圆柱的底面直径是 4 厘米 高是多少 考点 圆柱的侧面积 表面积和体积 专题 立体图形的认识与计算 分析 由题意知 圆柱的侧面展开正好是一个正方形 也就是说 它的底面周长和高是相等的 要求圆柱的高 只要求出圆柱的底面周长是多少即可 解答 解 3 14 4 12 56 厘米 答 高是 12 56 厘米 点评 此题是有关圆柱侧面的问题 圆柱的侧面展开图的长和宽分别是圆柱的底面周长和高 13 将下面的长方形 图 1 绕着它的一条边旋转一周 得到一个圆柱体 图 2 求旋转所形成的圆柱体的体 积 单位 厘米 考点 圆柱的侧面积 表面积和体积 分析 根据题意可知 圆柱的底面半径是 2 厘米 高是 4 厘米 圆柱的体积公式是 v sh 代入数据计算即可 解答 解 3 14 22 4 3 14 4 4 12 56 4 50 24 立方厘米 答 这个圆柱体的体积是 50 24 立方厘米 点评 此题主要考查圆柱体的体积计算 关键是理解圆柱是由一个矩形 长方形 以一条边为轴旋转得到的立 体图形 作为轴的一边就是圆柱的高 它的邻边就是圆柱的底面半径 根据圆柱的体积公式 v sh 列式解 答即可 菁优网菁优网 2010 2014 菁优网 14 计算下面图形的表面积 单位 分米 考点 圆柱的侧面积 表面积和体积 专题 立体图形的认识与计算 分析 根据图示可知 图示的表面积为底面直径为 8 分米 高为 12 分米的圆柱体表面积的一半再加长为 12 分米 宽为 8 分米的长方形的面积 根据圆柱体的表面积公式和长方形的面积公式进行解答即可 解答 解 3 14 8 12 2 3 14 2 2 8 12 301 44 100 48 2 96 401 92 2 96 200 96 96 296 96 平方分米 答 图形的表面积是 296 96 平方分米 点评 此题主要考查的是圆柱体表面积计算公式的灵活应用 15 制作一个底面直径是 4 厘米 高也是 4 厘米的圆柱 1 模型是否已经制作 已制作 2 画出侧面展开图的草图 并标上有关数据 3 画出该圆柱沿直径劈成相等的两半 所得到的截面的草图 并标出相关数据 4 求出这个圆柱的表面积 写出每一步的计算公式 5 求出圆柱的体积 写出每一步的计算公式 6 如果把这圆柱看作是一块圆柱形木料 沿横截面切成两段 表面积多出多少 7 如果把这圆柱看作是一块圆柱形木料 沿直径劈成相等的两半 表面积多出多少 考点 简单的立方体切拼问题 圆柱的特征 圆柱的侧面积 表面积和体积 专题 立体图形的认识与计算 分析 1 模型已制作 2 根据圆柱的特征展开 然后标上数据即可 3 把圆柱沿直径劈成相等的两半 然后截面的草图 并标上数据即可 4 根据圆柱的表面积公式计算即可 5 根据圆柱的体积公式计算即可 6 沿横截面切成两段后实际上多出了 2 个底面的面积 7 沿直径劈成相等的两半后实际多出的两个正方形的面积 正方形的边长为圆柱的直径 或者高 是 4 厘米 解答 解 1 模型已制作 2 根据圆柱的特征展开 然后标上数如下 菁优网菁优网 2010 2014 菁优网 3 把圆柱沿直径劈成相等的两半 并标上数据如下 4 圆柱的表面积 S 2 2 rh 3 14 2 2 3 14 4 3 14 4 2 2 3 14 2 4 25 12 25 12 50 24 平方厘米 5 圆柱的体积 V h 3 14 4 3 14 4 4 50 24 立方厘米 6 S 2 3 14 2 3 14 4 2 25 12 平方厘米 答 表面积多出 25 12 平方厘米 7 S d2 2 42 2 16 2 32 平方厘米 答 表面积多出 32 平方厘米 点评 此题考查了圆柱的特征 及圆柱的展开图和圆柱的体积 然后代入表面积和体积公式进行计算即可 对于 横截面只要区分开是沿那个方向切开即可 16 一根圆柱形钢材长 2 米 如果把它锯成两段 表面积比原来增加 6 28 平方分米 求这根 2 米长钢材的质 量 每立方分米钢重 7 8 千克 菁优网菁优网 2010 2014 菁优网 考点 简单的立方体切拼问题 圆柱的侧面积 表面积和体积 专题 立体图形的认识与计算 分析 6 28 平方分米是圆柱形钢材的两个底面的面积 由此根据圆柱的体积公式 V sh 求出圆柱形钢材的体积 再用体积乘 7 8 千克就是钢材的重量 解答 解 2 米 20 分米 6 28 2 20 7 8 3 14 20 7 8 62 8 7 8 489 84 千克 答 这根钢材重 489 84 千克 点评 关键是知道 6 28 平方分米是哪部分的面积 再利用相应的公式解决问题 17 在一个底面直径为 20 厘米的圆柱形容器中装有水 将一个底面直径为 10 厘米的圆柱铁锤放入水中 当铁锤 从圆柱形容器中取出后 水面下降 1 厘米 求铁锤的高 考点 探索某些实物体积的测量方法 圆柱的侧面积 表面积和体积 专题 立体图形的认识与计算 分析 此题中下降水的体积就是圆柱铁锤的体积 再用下降水的体积除以圆柱铁锤的底面积 即可解决问题 解答 解 3 14 20 2 2 1 3 14 10 2 2 3 14 100 3 14 25 4 厘米 答 容器的水面下降了 4 厘米 点评 此题主要考查圆柱的体积公式及其应用 关键要理解下降水的体积即从水中取出物体的体积 18 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是 10 厘米 把一块铁块从这个容器的水中取出后 水面下降 2 厘米 这块铁 块的体积是多少 考点 探索某些实物体积的测量方法 圆柱的侧面积 表面积和体积 专题 立体图形的认识与计算 分析 只要求出下降水的体积就是这个铁球的体积 由题可知道圆柱的底面直径是 10 厘米 下降的水深是 2 厘 米 运用圆柱的体积公式 v r2h 解答出来即可 解答 解 3 14 10 2 2 2 3 14 25 2 157 立方厘米 答 这块铁块的体积是 157 立方厘米 点评 本题考查了圆柱的体积公式的运用 同时考查了学生的转化思想 即把铁块的体积转化成下降水的体积 19 把一个高 3 分米的圆柱体的底面分成许多相等的扇形 然后把圆柱体切开 拼成一个与它等底等高的近似长 方体 它的表面积比圆柱体的表面积增加了 36 平方分米 求这个圆柱体的体积 考点 简单的立方体切拼问题 圆柱的侧面积 表面积和体积 专题 立体图形的认识与计算 分析 圆柱体底面平均分成若干扇形 切开后拼成一个与它等底等高的近似长方体 则比原来圆柱的表面积增加 了 2 个以底面半径和高为边长的长方形的面的面积 因为圆柱的高是 3 分米 由此可以求出圆柱的底面半 径是 36 2 3 6 分米 再利用圆柱的体积公式即可计算解答 解答 解 圆柱的底面半径是 36 2 3 6 分米 圆柱的体积是 3 14 62 3 3 14 36 3 菁优网菁优网 2010 2014 菁优网 339 12 立方分米 答 这个圆柱的体积是 339 12 立方分米 点评 解决此类问题的关键是 根据圆柱切割拼组长方体的方法 得出增加了的表面积是以底面半径和高为边长 的两个长方形的面的面积 20 求表面积 单位 厘米 考点 圆柱的侧面积 表面积和体积 专题 立体图形的认识与计算 分析 圆柱的体积 r2h 据此代入数据即可解答 解答 解 10 2 5 厘米 3 14 10 2 2 15 3 14 25 15 1177 5 立方厘米 答 圆柱体的体积是 1177 5 立方厘米 点评 此题主要考查圆柱的体积公式的计算应用 21 一个圆柱形量筒 底面半径是 5 厘米 把一块铁块从这个量筒里取出后 水面下降 3 厘米 这块铁块的体积 是多少 取 3 14 考点 探索某些实物体积的测量方法 圆柱的侧面积 表面积和体积 专题 立体图形的认识与计算 分析 分析条件后可得出 铁块的体积 水面下降后减少的水那一部分的体积 则求这块铁块的体积是多少 也 就是求半径是 5 厘米 高是 3 厘米的圆柱形容器里水的体积 解答 解 V sh 3 14 52 3 3 14 75 235 5 立方厘米 答 这块铁块的体积是 235 5 立方厘米 点评 本题主要考查不规则物体体积的求法 明确这块铁块的体积 也就是求半径是 5 厘米 高是 3 厘米的圆柱 形容器里水的体积 22 用铁皮做 20 节同样大小的圆柱形烟囱 每节长 8 分米 底面直径是 10 厘米 至少需要铁皮多少平方分米 考点 圆柱的侧面积 表面积和体积 专题 立体图形的认识与计算 分析 烟囱要用多少铁皮 求的是圆柱的侧面积 已知底面直径可求底面周长 进而乘圆柱的高可得一节烟囱要 用多少铁皮 然后乘 20 节即可得 20 节烟囱要用多少铁皮 解答 解 10 厘米 1 分米 一节烟囱要用铁皮面积 3 14 1 8 25 12 平方分米 20 节烟囱要用铁皮的面积 菁优网菁优网 2010 2014 菁优网 25 12 20 502 4 平方分米 答 至少需要铁片 502 4 平方分米 点评 此题考查圆柱的侧面积 按公式计算即可 计算时注意别漏了乘 20 23 两个底面积相等的圆柱 高的比是 5 8 第一个圆柱的体积是 90 立方厘米 第二个圆柱的体积是多少立方厘 米 考点 圆柱的侧面积 表面积和体积 专题 立体图形的认识与计算 分析 根据题意 圆柱的体积 底面积 高 可知底面积相等的两个圆柱体高的比等于体积的比 所以可设第二个 圆柱的体积为 x 立方厘米 然后列出比例式 解答即可 解答 解 设第二个圆柱的体积是 x 立方厘米 5 8 90 x 5x 90 8 5x 720 x 144 答 第二个圆柱的体积是 144 立方厘米 点评 解答此题的关键是确定底面积相等的两个圆柱体 高的比 体积的比 进行计算即可 24 一个圆柱体的直径是 8 厘米 沿这个圆柱体的直径竖直分成相同的两块 表面积增加了 112 平方厘米 求这 个圆柱体的体积 考点 圆柱的侧面积 表面积和体积 专题 立体图形的认识与计算 分析 沿这个圆柱体的直径竖直分成相同的两块 表面积增加了 112 平方厘米 就是增加了两个长是圆柱的高 宽是圆柱的底面直径的长方形 据此可求出圆柱的高 然后再根据圆柱的体积公式进行计算 解答 解 圆柱的高 112 2 8 7 厘米 圆柱的体积 3 14 8 2 2 7 3 14 16 7 351 68 立方厘米 答 这个圆柱的体积是 351 68 平方厘米 点评 抓住圆柱切割成两个相等的半圆柱的特点 得出增加部分的表面积是以圆柱的高和直径为边长的长方形的 面积是解决此类问题的关键 25 一个圆柱形水槽 底面半径是 8 厘米 水槽中完全浸没着一块铁件 当铁件取出时 水面下降了 5 厘米 这 块铁件的体积是多少立方厘米 考点 圆柱的侧面积 表面积和体积 专题 立体图形的认识与计算 分析 这个铁件的体积等于下降水的体积 由题目可知道圆柱的底面半径是 8 厘米 下降的水深是 5 厘米 运用 圆柱的体积公式 v r2h 解答出来即可 解答 解 由分析可知这块铁件的体积是 3 14 82 5 3 14 64 5 1004 8 立方厘米 答 这块铁块的体积是 1004 8 立方厘米 菁优网菁优网 2010 2014 菁优网 点评 本题考查了圆柱的体积公式的运用 同时也考查了学生的转化思想 即把铁块的体积转化成下降水的体 积 26 一个圆柱体木块的高是 8 厘米 沿直径竖直从中间切开 表面积增加了 96 平方厘米 这个圆柱体的表面积是 多少平方厘米 考点 圆柱的侧面积 表面积和体积 简单的立方体切拼问题 专题 立体图形的认识与计算 分析 要求圆柱的表面积 已知圆柱的高 还要求圆柱的直径 根据题干把一个圆柱沿底面直径切开 分成两个 相等的半圆柱 表面积增加部分就是以这个圆柱的底面直径和圆柱的高为边长的两个长方形的面积 由此 利用长方形的面积公式即可求得圆柱的直径 代入圆柱的表面积公式即可解决问题 解答 解 圆柱的直径 96 2 8 48 8 6 厘米 圆柱表面积 3 14 6 2 2 2 3 14 6 8 3 14 18 3 14 48 3 14 64 200 96 平方厘米 答 这个圆柱体的表面积是 200 96 平方厘米 点评 抓住圆柱切割成两个相等的半圆柱的特点 得出增加部分的表面积是两个以圆柱的高和直径为边长的长方 形的面积是解决此题的关键 27 一个长方形长 5 厘米 宽 2 厘米 若以长为轴旋转一周 得到的几何体的体积是多少立方厘米 若以宽为轴 旋转一周 得到的几何体的体积是多少立方厘米 考点 将简单图形平移或旋转一定的度数 圆柱的侧面积 表面积和体积 专题 立体图形的认识与计算 分析 根据点动成线 线动成面 面动成体的道理 以长为轴旋转一周 得到一个底面半径为 2 厘米 高为 5 厘 米的圆柱体 利用圆柱的体积公式进行解答即可 以宽为轴旋转一周 将得到一个底面半径是长方形的长 高是长方形的宽的圆柱 根据圆柱的体积公式 V r2h 即可求出这个圆柱的体积 解答 解 以长为轴旋转一周的体积 3 14 22 5 3 14 4 5 62 8 立方厘米 以宽为轴旋转一周的体积 3 14 52 2 3 14 25 2 157 立方厘米 答