山东省东营市第二中学八年级数学上册 14.2《一次函数》学案（无答案） 人教新课标版

用心 爱心 专心1 第第 十四章十四章 第第 1 1 课时课时 14 2 214 2 2 一次函数 一次函数 1 1 学习目标 学习目标 1 知道什么是一次函数 会根据实际问题列出一次函数的图象 2 会用 描点法 画一次函数图象 培养学生认真仔细的习惯 学习重点和难点 学习重点和难点 1 重点 一次函数的概念 2 难点 根据实际问题列出一次函数关系式 学习过程 学习过程 一 自主学习 合作探究 一 自主学习 合作探究 阅读阅读 P113P113 114114 页回答下列问题 页回答下列问题 1 仔细阅读 113 页的 问题 说明 y 与 x 的函数关系式 y 15 6x x 0 中 y 表示 15 表示 6x 表示 x 0 表示 2 完成 113 页 思考 说明几个函数的共同特点是 3 114 页的 归纳 说明什么 4 与同学交流一次函数的概念 特征 5 完成 114 页练习 1 2 3 解 二 精讲点拨 典题训练 二 精讲点拨 典题训练 例 1 下列函数关系式中 哪些是一次函数 哪些又是正比例函数 1 y x 4 2 2 56yx 3 4 y 8x 8 y x 2 下列说法不正确的是 A 一次函数不一定是正比例函数 B 不是一次函数就一定不是正比例函数 C 正比例函数是特定的一次函数 D 不是正比例函数就不是一次函数 用心 爱心 专心2 3 已知函数 y 2 m x 2m 3 求当 m 为何值时 1 此函数为正比例函数 2 此函数为一次函数 三 当堂训练 三 当堂训练 1 判断正误 对的有 错的有 1 y 6x 3 是一次函数 2 v 0 1t 2 是一次函数 3 y 4x 是一次函数 4 y 5x2 6 是一次函数 5 y 0 x 8 是一次函数 6 y 7 x 是一次函数 2 已知函数 y 2 m x 2m 3 求当 m 为何值时 1 此函数为正比例函数 2 此函数为一次函数 3 填空 1 有人发现 蟋蟀每分钟叫的次数 C 与温度 t 单位 度 有关 C 的值是 t 的 7 倍与 35 的差 函数关系式 C 这个函数是 函数 2 一种计算成年人标准体重 G kg 的方法是 以厘米为单位量出身高值 h 减常数 105 所得差是 G 的值 函数关系式 这个函数是 函数 四 谈本节课收获和体会 四 谈本节课收获和体会 五 能力提升五 能力提升 1 下列函数关系式中 哪些是一次函数 哪些又是正比例函数 1 y x 4 2 2 56yx 3 4 y 8x 8 y x 2 下列函数中 是一次函数的是 A y B y x2 3 C y 3x 1 D y x 3 1 1 x 3 在函数 y a 2 x 4 a2 中 当 a 是一次函数 a 是正比例函数 4 关于 x 的一次函数 若要使其成为正比例函数 则 m 35 mxy 5 若函数 y m 1 x m 是关于 x 的一次函数 试求 m 的值 用心 爱心 专心3 6 下列说法不正确的是 A 一次函数不一定是正比例函数 B 不是一次函数就一定不是正比例函数 C 正比例函数是特定的一次函数 D 不是正比例函数就不是一次函数 7 某城市的市内电话的月收费额 y 元 包括 月租费 22 元 拨打电话 x 分的计时费 按 0 01 元 分收取 函数关系式 这个函数是 函数 8 把一个长 10cm 宽 5cm 的矩形的长减少 xcm 宽不变 矩形面积 y cm2 随 x 的值而变 化 函数关系式 这个函数是 函数 用心 爱心 专心4 第第 十四章十四章 第第 2 2 课时课时 1 学习目标学习目标 14 2 2 14 2 2 一次函数一次函数 1 理解直线 y kx b 与直线 y kx 之间的位置关系 2 会选择两个合适的点画出一次函数的图象 3 理解与掌握一次函数的性质 能求出一次函数的图象与坐标轴的交点坐标 学习过程 学习过程 一 知识回顾 1 形如 的函数 叫做正比例函数 形如 的函数叫做一次函数 2 正比例函数 y kx 的图象是经过点 和点 的 个点可以确定一条直线 因此画正比例函数的图象时 只需要取 个点即可 取哪两个点呢 3 正比例函数 y kx 当 时 y 随 x 的增大而增大 图像经过第 象限 当 时 y 随 x 的增大而减小 图像经过第 象限 二 探究新知 探究一 探究一 同一平面直角坐标系中画出函数 y 2x 与 y 2x 3 的图象 x 2 1 012 y 2x y 2x 3 观察 观察 函数 y 2x 与 y 2x 3 的图象形状都是 并且倾斜程度 函数 y 2x 的图象经过原点 函数 y 2x 3 的图象与 y 轴交于点 即它可以看做由直线 y 2x 向 平移 个单位长度而得到 归纳 归纳 一次函数 y kx b 的图象是一条 我们称它为直线 y kx b 它可以看 做由直线 y kx 平移 个单位长度而得到 当 时 向上平移 当 时 向下平移 由于一次函数的图象是 所以只要确定 个点就能画出它 x y x 1 y 2x 1 x y 用心 爱心 专心5 探究二 探究二 请在下面图 1 的直角坐标系中画出函数 y x 1 与 y 2x 1 的图象 图 2 的直角 坐标系中画出函数 y x 1 与 y 2x 1 的图象 由它们联想 一次函数解析式 y kx b k b 是常数 k 0 中 k 的正负对函数 图象有什么影响 归纳 归纳 当 k 0 时 直线 y kx b 由左至右 即当 k 0 时 y 随 x 的增大而 当 k 0 时 直线 y kx b 由左至右 即当 k0 b 0 时 其图象依次经过第一 二 三象限 请你随意画几个一次函 数的图象继续探究 1 当 b 0 时图象与 y 轴的交点在 x 轴上方 当 b 0 时图象与 y 轴的交点在 x 轴下方 2 当 k b 取何值时 图象依次经过右表各个象限 写出你的探究结论和同伴交流 9 若一次函数的函数值 y 随的增大而增大 且函数的图象不经过第二kxky 21 x 象限 求 k 的取值范围 图象经过的 象限 k 的符 号 b 的符 号 一 二 三 一 三 四 一 二 四 二 三 四 用心 爱心 专心7 第第 十四章十四章 第第 课时课时 14 2 214 2 2 一次函数一次函数 3 课型 新授课 时间 2011 年 7 月 备课人 王小刚 审核人 学习目标 学习目标 1 已知一次函数 会求函数与坐标轴的交点坐标 2 已知图象经过两点 会用待定系数法求一次函数 3 渗透数形结合思想 学习重点和难点 学习重点和难点 1 重点 用待定系数法求一次函数 2 难点 用待定系数法求一次函数 一 自主学习 合作探究 一 自主学习 合作探究 教学过程 阅读教学过程 阅读 P117P117 119119 页回答下列问题 页回答下列问题 1 一次函数 y kx b 的图象是 其中 k 和 b 是什么 2 仔细 117 页例 4 1 说明 一次函数图象过点 3 5 与 4 9 在解题过程中如 何理解 3 由例 4 得出待定系数法来确定一次函数解析式方法步骤 4 完成下面的解题过程 已知一次函数的图象经过点 3 6 与点 2 7 求这个一次函数的解析式 解 设这个一次函数的解析式为 y kx b 因为 y kx b 的图象经过点 3 6 与点 2 7 所以 解方程组得 k b 这个一次函数的解析式为 y 5 完成 118 页练习 1 2 解 6 从 118 页例 5 中解题过程得到启示 7 完成 119 页练习 解 用心 爱心 专心8 二 精讲点拨 典题训练 二 精讲点拨 典题训练 1 求直线y 2x 3 与x轴和y轴的交点 并画出这条直线 2 求函数与x轴 y轴的交点坐标 并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的3 2 3 xy 面积 三 当堂训练三 当堂训练 1 判断正误 对的有 错的 1 y 0 6x 5 图象经过点 10 1 2 y 0 6x 5 图象是一条直线 3 y 0 6x 5 图象从左向右上升 4 y 0 6x 5 图象随 x 的增大而增大 5 直线 y 0 6x 5 与直线 y 0 6x 5 互相平行 6 直线 y 0 6x 向下平移 2 个单位长度 得到直线 y 0 6x 2 2 1 直线 y 3x 6 与 y 轴的交点坐标是 与 x 轴的交点坐标是 2 直线 y 3x 6 与 y 轴的交点坐标是 与 x 轴的交点坐标是 3 直线 y 3x 6 与 y 轴的交点坐标是 与 x 轴的交点坐标是 4 直线 y 3x 6 与 y 轴的交点坐标是 与 x 轴的交点坐标是 3 完成下面的解题过程 已知一次函数的图象经过点 19 0 9 20 求这个一次函数的解析式 解 设这个一次函数的解析式为 y kx b 因为 y kx b 的图象经过 19 0 所以 又因为 y kx b 的图象经过 9 20 所以 组成二元一次方程组 解方程组得 k b 这个一次函数的解析式为 y 4 一次函数 y kx 2 的图象经过点 5 4 则 k 5 已知一次函数的图象经过点 3 5 与 4 9 求这个一次函数的解析式 四 谈本节课收获和体会 四 谈本节课收获和体会 五 课后作业五 课后作业 用心 爱心 专心9 1 一次函数 y kx b 与 y kx 它们在同一坐标系内的图象可能为 A B C D 2 已知一次函数y 2x 2 的图象与x轴交于点A 与 y 轴交于点B 求 AOB面积 3 某物体沿一个斜坡下滑 它的速度 v 米 秒 与其下滑时间 t 秒 的关系如右图 所示 1 请写出 v 与 t 的关系式 2 下滑 3 秒时物体的速度是多