京津沪渝4市2011年中考数学试题分类解析汇编 专题4 图形的变换

用心 爱心 专心1 京津沪渝京津沪渝 4 4 市 市 7 7 份 份 20112011 年中考数学试题分类解析汇编年中考数学试题分类解析汇编 专题专题 4 4 图形的变换 图形的变换 1 1 选择题选择题 1 1 北京 北京 4 4 分 分 下列图形中 即是中心对称又是轴对称图形的是 A 等边三角形B 平行四边形 C 梯形D 矩形 答案答案 D 考点考点 中心对称和轴对称图形 分析分析 根据轴对称图形与中心对称图形的概念 轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合 中心对称 图形是图形沿对称中心旋转 180 度后与原图重合 从而有 A 是轴对称图形 不是中心对称图形 故本选 项错误 B 是不是轴对称图形 是中心对称图形 故本选项错误 C 是轴对称图形 不是中心对称图 形 故本选项错误 D 既是轴对称图形 又是中心对称图形 故本选项正确 故选 D 2 2 天津 天津 3 3 分 分 下列汽车标志中 可以看作是中心对称图形的是 答案答案 A 考点考点 中心对称图形 分析分析 根据在平面内 一个图形绕某个点旋转 180 如果旋转前后的图形互相重合 那么这个图形叫 做中心对称图形的 定义 直接得出结果 3 3 天津 天津 3 3 分 分 下图是一支架 一种小零件 支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度 则它的三视 图是 答案答案 A 用心 爱心 专心2 考点考点 几何体的三视图 分析分析 找到从正面看所得到的图形即可 注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 细心观察原立体 图形的位置 从正面看 是一个矩形 矩形左上角缺一个角 从左面看 是一个正方形 从上面看 也 是一个正方形 故选 A 4 4 重庆 分 重庆 分 下列图形中 是中心对称图形的是 答案答案 B 考点考点 中心对称图形 分析分析 把一个图形绕某一点旋转 180 如果旋转后的图形能够与原来的图形重合 那么这个图形就叫 做中心对称图形 这个点叫做对称中心 据此判断 A C D 将图形绕任一点旋转 180 度都不能与原来 的图形重合 所以这个图形不是中心对称图形 B 将此图形绕中心旋转 180 度正好与原来的图形重合 所以这个图形是中心对称图形 故选 B 5 5 重庆 分 重庆 分 下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成 其中 第 个图形中一共有 1 个平行四边形 第 个图形中一共有 5 个平行四边形 第 个图形中一共有 11 个平行四边形 则第 个图形中平行四边形的个数为 A 55B 42 C 41D 29 答案答案 考点考点 分类归纳 图形的变化类 分析分析 找出规律 图 平行四边形有 5 个 1 2 2 图 平行四边形有 11 个 1 2 3 2 3 图 平行四 边形有 19 1 2 3 4 2 3 4 图 的平行四边形的个数为 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 41 故选 C 6 6 重庆 分 重庆 分 如图 正方形 ABCD 中 AB 6 点 E 在边 CD 上 且 CD 3DE 将 ADE 沿 AE 对折至 用心 爱心 专心3 AFE 延长 EF 交边 BC 于点 G 连接 AG CF 下列结论 ABG AFG BG GC AG CF S FGC 3 其中正确结论的个数是 A 1B 2 C 3D 4 答案答案 C 考点考点 翻折变换 折叠问题 全等三角形的判定和性质 勾股定理 分析分析 正确 因为 AB AD AF AG AG B AFG 90 ABG AFG 正确 因为 EF DE CD 2 设 BG FG 则 CG 6 在直角 ECG 中 由勾股定理得 1 3 xx 解得 3 所以 BG 3 6 3 GC 22 2 642xx x 正确 因为 CG BG GF 所以 FGC 是等腰三角形 GFC GCF 又 AGB AGF AGB AGF 180 FGC GFC GCF AGB AGF GFC GCF AG CF 错误 过 F 作 FH DC BC DH FH GC EFH EGC EF DE 2 GF 3 EG 5 FH FHEF GCEG FHEF2 GCEG5 26 3 55 S FGC S GCE S FEC 故选 C 11618 3443 2255 7 7 重庆綦江 重庆綦江 4 4 分 分 如图 是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形 其俯视图是 答案答案 C 考点考点 简单组合体的三视图 分析分析 俯视图是从上面看 圆锥看见的是圆和点 两个正方体看见的是两个正方形 故选 C 用心 爱心 专心4 8 8 重庆潼南 重庆潼南 4 4 分 分 下面四个几何体中 主视图与其它几何体的主视图不同的是 答案答案 C 考点考点 简单几何体的三视图 分析分析 找到从正面看所得到的图形比较即可 A 主视图为长方形 B 主视图为长方形 C 主视图为 两个相邻的三角形 D 主视图为长方形 故选 C 2 2 填空题填空题 1 1 北京 北京 4 4 分 分 若下图是某几何体的表面展开图 则这个几何体是 答案答案 圆柱 考点考点 平面图形的折叠和立体图形的表面展开 分析分析 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点知道 一个长方形和两个圆折叠后 能围成 的几何体是圆柱 2 2 上海 上海 4 4 分 分 Rt ABC 中 已知 C 90 B 50 点 D 在边 BC 上 BD 2CD 如图 把 ABC 绕着点 D 逆时针旋转 m 0 m 180 度后 如果点 B 恰好 落在初始 Rt ABC 的边上 那么 m 答案答案 80 或 120 考点考点 图形旋转的性质 等腰三角形的性质 锐角三角函数定义 特殊角三 角函数值 三角形内角和定理 邻补角定义 分析分析 由已知 B 恰好落在初始 Rt ABC 的边上且旋转角 0 m 180 故点 B 可落在 AB 边上和 AC 边上两种情况 当点 B 落在 AB 边上时 如图中红线 由旋转的性质知 DBE 是等腰三 角形 由 B 50 和等腰三角形等边对等角的性质 三角形内角和定理可得 用心 爱心 专心5 m BDE 80 当点 B 落在 AC 边上时 如图中蓝线 在 Rt CDH 中 由已知 BD 2CD 即 DH 2CD 得 CDH 的 余弦等于 从而由特殊角三角函数值得 CDH 60 所以根据邻补角定义得 m BDH 120 1 2 3 3 重庆 分 重庆 分 在半径为的圆中 45 的圆心角所对的弧长等于 4 答案答案 1 考点考点 弧长的计算 分析分析 根据弧长公式 把半径和圆心角代入进行计算即可 180 nR l 4 45 1 180 l 4 4 重庆江津 重庆江津 4 4 分 分 如图 在平面直角坐标系中有一矩形 ABCD 其中 A 0 0 B 8 0 D 0 4 若将 ABC 沿 AC 所在直线翻折 点 B 落在点 E 处 则 E 点的坐标是 答案答案 24 5 32 5 考点考点 翻折变换 折叠问题 坐标与图形性质 等腰三角形的判定和 性质 勾股定理 相似三角形的判定和性质 解方程 分析分析 连接 BE 与 AC 交于 G 作 EF AB 垂足为 F 由折叠对称 知 AB AE BAC EAC AEB 是等腰三角形 AG 是 BE 边上的高 EG GB EB 2EG ABC AGB CBAC BGAB 22 CB AB4 85 BG 5 AC8 48 设 E 则有 xy AF BF 8 EF BE AE 8 xxy 5 5 4 由勾股定理 得 AE2 AF2 EF2 BE2 BF2 EF2 两式相减 得 AE2 BE2 AF2 BF2即 82 2 2 8 2 解得 代入 AE2 AF2 EF2 可得 5 5 4 xx 24 5 x 32 5 y 5 5 重庆潼南 重庆潼南 4 4 分 分 如图 在 ABC 中 C 90 点 D 在 AC 上 将 BCD 沿着直线 BD 翻折 使点 C 落 用心 爱心 专心6 在斜边