吉林省长春市朝阳区2013年初中数学毕业生学业考试模拟试题

1 20132013 年朝阳区初中毕业生学业考试模拟试题年朝阳区初中毕业生学业考试模拟试题 一 选择题 每小题 3 分 共 24 分 1 1 2 的倒数是 A 2 1 B 2 C 2 D 2 1 2 2 据统计 2013年长春市机动车保有量将达到 500 000 辆 将500 000 这个数用科学记数 法表示为 A 50 104 B 5 106 C 5 105 D 0 5 106 3 3 下列图形不是正方体展开图的是 A B C D 4 4 不等式组 4 2 1千2 x x 的解集为 A x 2 B 2 x 3 C x 3 D 2 x 3 5 5 二次函数xxy4 2 的顶点坐标是 A 2 4 B 2 4 C 2 4 D 2 4 6 6 已知一次函数32 xy 当 0 x 5 时 函数y的最大值是 A 0 B 3 C 3 D 7 7 7 如图 点A B C D E在 O上 ACE25 BDE15 则圆心角 AOB 度数为 A 90 B 80 C 100 D 70 第 7 题 第 8 题 E O D C B A 2 8 8 如图 直线l1 l2 点A在直线l1上 以点A为圆心画弧 分别交直线l1 l2于 B C两点 连结AC BC 若 ABC 54 则 1 的度数为 A 36 B 54 C 72 D 73 二 填空题 每小题 3 分 共 18 分 9 9 分解因式 aab 1010 为了帮助雅安地区重建家园 某班全体学生积极捐款 捐款金额共 4800 元 其中 18 名女生人均捐款a元 则该班男生共捐款 元 用含有a的代数式表示 1111 我市 5 月份某一周的最高气温统计如下 24 26 23 25 25 29 24 则这周最高气温的极差是 1212 将一块正五边形纸片 图 做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒 侧面 均垂 直于底面 见图 需在每一个顶点处剪去一个四边形 例如图 中的四边形 ABCD 则BAD 的度数为 1313 如图 P与x轴相切于原点O 平行于y轴的直线交 P于M N两点 若点P的坐 标是 0 5 点M的坐标是 4 2 则MN的长为 1414 如图 在平面直角坐标系中 点D在反比例函数 x k y 的第一象限的图象上 DA垂 直x轴正半轴于点A 点C为线段DA的中点 延长线段OC交反比例函数的图象于点 E EB垂直x轴正半轴于点B 若直角梯形ABEC的面积为 1 则k的值为 九年级数学 第 1 页 共 6 页 九年级数学 第 2 页 共 6 页 x y D O E C BA 第 12 题 第 13 题 第 14 题 x y M O P N C B A 图 图 D 3 三 解答题 本大题共 10 小题 共 78 分 1515 5 分 先化简 再求值 aaaa2 3 3 2 其中2 a 1616 6 分 一个不透明的袋子中装有 3 个球 上面分别标有数字 l 2 3 每个小球除数 字外 其他都相同 先将小球搅匀 小刚从袋中随机取出 1 个小球 记下数字后放回 再将 小球 搅匀 从袋中随机取出 1 个小球记下数字 用画树状图 或列表 的方法 求小刚两 次所 记的数字之和等于 4 的概率 1717 6 分 如图 在边长均为1cm 的正方形网格中 ABC的三个顶点均在格点上 将 ABC 绕点A逆时针旋转90 得到 CBA 1 在图中画出 CBA 2 求边AB扫过的图形面积 结果保留 1818 7 分 甲 乙两班学生参加植树造林 甲班每天比乙班少植 2 棵树 甲班植 60 棵树 所用天数与乙班植 70 棵树所用天数相等 求甲班每天植树多少棵 1919 7 分 如图 在某隧道建设工程中 需沿AC方向开山修路 为了加快施工进度 要 在小山的另一边同时施工 为了使开挖点E在直线AC上 现在AC上取一点B AC 外取一点D 测得 ABD140 BD704m D50 求开挖点E到点D的距 离 精确到 1 米 参考数据 sin 50 0 8 cos 50 0 6 tan 50 1 2 2020 8 分 某校对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查 他们随机抽查n名同学体 育测 试成绩 由高到低分A B C D四个等级 根据调查的数据绘制成如下的条形统计 图和 扇形统计图 C A B n 名同学体育测试成绩条形统计图n 名同学体育测试成绩扇形统计图 4 1 求n的值 并补全条形统计图 2 扇形统计图中A B C级所占的百分比分别为 a b c 3 若该校九年级共有 800 名同学 请估计该校九年级同学体育测试成绩在B级以 上 含B级 的约有多少名 2121 8 分 探究 探究 如图 分别以 ABC的两边AB和AC为边向外作正方形ANMB和正方形 ACDE NC BE交于点P 求证 ABEANC 应用 应用 Q是线段BC的中点 若6 BC 则 PQ 2222 9 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线cbxxy 2 与x轴交于点A 1 0 和点B 2 0 P为抛物线在x轴上方的一点 不落在y轴上 过点P作PD x轴交y轴 于点D PC y轴交x轴于点C 设点P的横坐标为m 矩形PDOC的周长为L 1 求b和c的值 2 求L与m之间的函数关系式 3 当矩形PDOC为正方形时 求m的值 2323 10 分 甲 乙两地相距 120 千米 小张骑自行车从甲地出发匀速驶往乙地 出发a 小时开始休息 1 小时后仍按原速继续行驶 小李比小张晚出发一段时间 骑摩托车从 乙地匀速驶往甲地 图中折线EFDECD 线段AB分别表示小张 小李与乙地 的距离y 千米 与小张出发时间x 小时 之间的函数关系图象 1 小李到达甲地后 再经过 小时 小张到达乙地 2 求小张骑自行车的速度 3 当a 4 时 求小张出发多长时间与小 李相距 15 千米 0 4 8 12 16 20 24 28 32 20 32 4 A 级C 级D 级 等级 B 级 D 级 d 5 C 级 c A 级 a B 级 b 人数 x y P 2 1O D C B A E Q P N M A BC D F ED C x 千 千 120 9a680 y 千 千 B A 5 4 若小张恰好在休息期间与小李相遇 请直接写出a的取值范围 2424 12 分 如图 在直角 ABC中 C 90o AC 8cm BC 4cm 动点P在线段BC上以 1cm s 的速度从点B运动到点C 过点P作PE BC与AB交于点E 以PE为对称轴将 PE 右侧的图形翻折得到 B PE 设点P的运动时间为x s 1 求点 B 落在边AC上时x的值 2 当x 0 时 设 B PE和直角 ABC重叠部分图形 面积为y cm2 求y与x之间的函数关系式 3 如图 点P运动的同时另有一动点D在线段AC 上以 2cm s 的速度从点C运动到点A Q为CD的中点 以DQ为斜边在线段AC右侧作等腰直角 DQM 求当 2 中 B PE和直角 ABC重叠部分图形 面积是 DQM的面积 4 倍时x的取值范围 当 DQM 的顶点落在 B PE的边上时 直接写出 所有符合条件的x值 20132013 年朝阳区初中毕业生学业考试模拟试题 二 年朝阳区初中毕业生学业考试模拟试题 二 数学试题参考答案及评分标准数学试题参考答案及评分标准 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 1 D 2 C 3 B 4 C 5 A 6 B 7 B 8 C 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分 分 九年级数学 第 5 页 共 6 页 九年级数学 第 6 页 共 6 页 图 图 E P M Q B D CB A E PB CB A 6 9 1 ba 10 a184800 11 6 12 72 13 6 14 4 三 解答题 共三 解答题 共 1010 题 共题 共 7878 分 分 1515 解 原式aaa23 22 2 分 32 a 4 分 当2 a时 原式322 1 5 分 1616 解 方法一 可以用下表列举所有可能 4 分 P 小刚两次所记的数字之和等于 4 9 3 3 1 6 分 方法二 4 分 P 小刚两次所记的数字之和等于 4 9 3 3 1 6 分 1717 解 512 22 AB 12 3 1234 2345 3 456 第一次 第二次 C C B A B 和 7 4 5 4 5 4 22 AB S 或 4 5 360 5 90 360 90 22 AB S 边AB扫过的图形面积为 4 5 画对图得画对图得3 3分分 解答正确得解答正确得3 3分 分 6分 1818 设甲班每天植树x棵 1分 2 7060 xx 4 分 解得12 x 5 分 经检验 12 x是原方程的解 且符合题意 答 甲班每天植树 12 棵 7 分 1919 解 根据题意得 704 BD 140ABD 50D ABDEBD 180 40140180EBD 在 BDE中 DEBDE 180 905040180E 1 分 在 Rt BED中 DE 50cos BD DE 704 0 6 422 4 422 m 答 开挖点E到点D的距离为 422 米 7 分 2020 解 1 80 54 n 的值为 80 C 为 24 n值为 1 分 补全统计图 2 分 3 分 2 a 25 b 40 c 30 6 分 3 520 5 301800 人 8 或 520 40 25800 人 答 该校九年级同学体育测试成绩 B 级以上 含 B 级 约有 520 名 8 分 2121 解 探究 探究 四边形ANMB和ACDE是正方形 90 CAENABAEACABAN BACNABNAC CAEBACBAE BAENAC ANC ABE ABEANC 5 分 应用 应用 3 8 分 2222 解 1 将A 1 0 和B 2 0 代入cbxxy 2 得 024 01 cb cb 2 1 c b 2 2 xxy b的值为 1 c的值为 2 2 分 2 点P的横坐标为m 且点P在2 2 xxy图象上 P 2 2 mmm PD x轴 PC y轴 四边形PDOC为矩形 D 2 0 2 mm C 0 m 当点P在第一象限时 mOCPD 2 2 mmDOPC 442 2 22 22 mmmmmL 442 2 mmL 当点P在第二象限时 9 mOCPD 2 2 mmDOPC 42 2 22 22 mmmmL 42 2 mL 442 2 mmL或42 2 mL 6 分 3 当矩形PDOC为正方形时 ODOC 当点P在第一象限时 2 2 mmm 2 1 m 2 2 m 舍 当点P在第二象限时 2 2 mmm 31 1 m 舍 31 2 m 当矩形PDOC为正方形时 m的值为2或31 9 分 2323 解 1 1 小时 1 分 2 15 19 120 千米 小时 小张骑自行车的速度是 15 千米 小时 3 分 3 方法一 方法一 根据题意得 D 4 60 E 5 60 F 9 0 A 6 0 B 8 120 设线段EF的函数关系是为 11 bxky 把E 5 60 和F 9 0 代入得 09 605 11 11 bk bk 解得 135 15 1 1 b k 13515 xy 设线段AB的函数关系是为 22 bxky 把A 6 0 和B 8 120 代入得 1208 06 22 22 bk bk 解得 360 60 2 2 b k 36060 xy 当小张在小李前方 15 千米时 360601513515 xx 解得 5 32 x 10 当小李在小张前方 15 千米时 360601513515 xx 解得 5 34 x 小张出发 5 32 或 5 34 小时与小李相距 15 千米 方法二 设方法二 设小张出发x小时与小李相距 15 千米 当小张在小李前方 15 千米时 15 6 60 1 15120 xx 解得 5 32 x 当小李在小张