山东省临沂市2013高三数学教学质量检测考试 理（无答案）新人教A版

1 20132013 年临沂市高三教学质量检测考试年临沂市高三教学质量检测考试 理科数学理科数学 本试卷分为选择题和非选择题两部分 共 4 页 满分 l50 分 考试时间 l20 分钟 注意事项 1 答题前 考生务必用直径 0 5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名 准考证号 县区 和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上 2 第 I 卷每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改 动 用橡皮擦干净后 再选涂其它答案标号 答案不能答在试卷上 3 第 卷必须用 0 5 毫米黑色签字笔作答 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应的位置 不能写在试卷上 如需改动 先划掉原来的答案 然后再写上新的答案 不能使 用涂改液 胶带纸 修正带 不按以上要求作答的答案无效 第第 I I 卷卷 选择题共选择题共 6060 分分 1 i 是虚数单位 复数在复平面上的对应点在 2 1 i i A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 已知集合 A B 则 2 k x xsin kZ 11x x AB A 1 0 B 0 1 C 0 D 1 3 已知 a a b b 为非零向量 则 函数为偶函数 是 a ab b 的 2 f x axb A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4 函数的零点所在的区间是 1 f x lg x x A 3 4 B 2 3 C 1 2 D 0 1 5 函数的部分图象大致是 2 1 x f x e 6 已知 F 是抛物线的焦点 A B 为抛物线上的两点 且 AF BF 3 则线段 2 yx AB 的中点 M 到 y 轴的距离为 A B C D 5 4 7 4 3 2 3 4 7 春节期间 厉行节约 反对浪费 之风悄然吹开 某市通过随机询问 100 名性别不 同的居民是否能做到 光盘 行动 得到如下的列联表 做不到 光盘 能做到 光盘 2 附 2 2 n adbc K ab cd ac bd 参照附表 得到的正确结论是 A 在犯错误的概率不超过 l 的前提下 认为 该市居民能否做到 光盘 与性别有关 B 在犯错误的概率不超过 l 的前提下 认为 该市居民能否做到 光盘 与性别无关 C 有 90 以上的把握认为 该市居民能否做到 光盘 与性别有关 D 有 90 以上的把握认为 该市居民能否做到 光盘 与性别无关 8 具有如图所示的正视图和俯视图的几何体中 体积最大的几何体的 表面积为 A 13 B 7 32 C D 14 7 2 9 如图所示 在边长为 l 的正方形 OABC 中任取一点 P 则点 P 恰 好取自阴影部分的概率为 A B 1 3 1 4 C D 1 5 1 6 10 执行如图所示的程序框图 输出的 S 值为 A 4 B 3 2 C 2 3 D 1 11 函数 其中 A 0 的f x Asin x 2 部分图象如图所示 为了得到的图象 则只2g x cos x 要将的图象f x A 向左平移个单位长度 12 B 向右平移个单位长度 12 男 4510 女 3015 P K2k 0 100 050 025 k2 7063 841 5 024 3 C 向左平移个单位长度 6 D 向右平移个单位长度 6 12 已知集合 M 若对于任意 存在 使得 x y yf x 11 x y M 22 x y M 成立 则称集合 M 是 垂直对点集 给出下列四个集合 1212 0 x xy y M M 1 x y y x 1 x y ysinx M M 其中是 垂直对点集 的序号是 2 x y ylog x 2 x x y ye A B C D 2013 年临沂市高三教学质量检测考试 理科数学理科数学 2013 3 第 卷 共 90 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 把正确答案填在答题纸给定的横线 上 13 在的二项展开式中 常数项等于 6 2 x x 14 直线 y x 的任意点 P 与圆的任意点 Q 间距离的最小值为 22 102240 xyxy 15 已知 O 是坐标原点 点 M 的坐标为 2 1 若点 N x y 为平面区域上的一 2 1 2 xy x yx 个动点 则的最大值是 OM ON A 16 给出下列四个命题 命题 的否定是 0 xR cos x 0 xR cos x 若 则的最大值为 4 lg algblg ab ab 定义在 R 上的奇函数满足 则的值为 0 f x 2f x f x 6f 已知随机变量服从正态分布 则 其中真 2 150 81N P 30 19P 命题的序号是 请把所有真命题的序号都填上 三 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 怨答应写出文字说明 证明过程或演算步 骤 4 17 本小题满分 12 分 已知函数 3 22 xx f x cossin I 若 求函数的单调减区间 22 x f x 在 ABC 中 a b c 分别为角 A B C 的对边 若 求 ABC 的面积 24 252 33 f A sinBcosC a 18 本小题满分 l2 分 某次考试中 从甲 乙两个班各抽取 10 名学生的成绩进行统计分析 两班 10 名学生成绩 的茎叶图如图所示 成绩不小于 90 分为及格 I 从每班抽取的学生中各抽取一人 求至少有一人及格的概率 从甲班 l0 人中取两人 乙班 l0 人中取一人 三人中及格人数记为 X 求 X 的分布列和 期望 19 本小题满分 12 分 如图 四边形 ABCD 为矩形 PD平面 ABCD PD QA QA AD PD 1 2 I 求证 平面 PQC平面 DCQ 若二面角 Q BP C 的余弦值为 求的值 3 5 AB AD 20 本小题满分 12 分 已知数列 的前 n 项和满足 设 n a n S 1 1 2 2 n nn Sa nN 2n nn ca I 求证 数列 是等差数列 并求数列 的通项公式 n c n a II 按以下规律构造数列 具体方法如下 n b 第 n 项bn由相应的 中 2n 1项的和组成 求 1122334567 bc bcc bcccc n c 数列 的通项 n b n b 21 本小题满分 12 分 5 已知椭圆 C 的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数关系 22 22 10 xy ab ab 直线与以原点为圆心 以椭圆 C 的短半轴长为半径的圆相切 20l xy I 求椭圆 C 的方程 设 M 是椭圆的上顶点 过点 M 分别作直线 MA MB 交椭圆于 A B 两点 设两直线的 斜率分别为 k1 k2 且 k1 k2 4 证明 直