七年级数学上册《151_有理数的乘方》教学设计1_新人教版

1 有理数的乘方有理数的乘方 教学设计教学设计 铜冶一中铜冶一中 王晓红王晓红 一 内容及分析 一 内容 有理数的乘方 二 分析 学生在小学已经学习过非负有理数的乘方运算 并且知道 a a 记作 a 读作 a 的平方或 a 的二次方 前几节课 学生已掌握了有理数的乘法法则 具备了进一步学习 有理数的乘法运算的知识技能基础 在以往的学习过程中 学生经历了不同类型的数学活动 积累了较为丰富的经验 合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步 尤其是语言表达能力的提高 为本节课 的学习奠定了重要的基础 二 目标及分析 一 教学目标 1 通过现实背景理解有理数乘方的意义 能进行有理数乘方的运算 2 已知一个数 会求出它的正整数指数幂 渗透转化思想 二 分析 重点 正确理解乘方的意义 能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算 难点 准确建立底数 指数和幂三个概念 并能求幂的运算 三 教学过程设计 一 教学基本流程 复习导入 探究归纳 巩固应用 二 教学情景 1 复习引导 提问并引导学生回答 在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的 怎样表示 a a 记作 a2 读作 a 的平方 或 a 的 2 次方 即 a2 a a a a a 记作 a3 读作 a 的立方 或 a 的 3次方 即 a3 a a a 分别是边长为 a 的正方形的面积与棱长为 a 的正方体的体积 某种细胞 每过 30 分钟便由 1 个分裂成 2 个 经过 5 小时 这种细胞由 1 个分裂成多少个 1 个细胞 30 分钟分裂成 2 个 1 个小时后分裂成 2 2 个 1 5 小时后分裂成 2 2 2 个 2 5 小时后要分裂 10 次 分裂成 2 2 2 2 1024 个 10 个 2 为了简便可将 2 2 2 2 记作 210 10 个 2 2 探究归纳 归纳多个相同因数相乘的符号表示法 定义乘方运算的概念 一般地 n 个相同的因数 a 相乘 即 a a a 记作 an 读作 a 的 n 次方 求 n 个相同因数的积的运算 叫做乘方 乘方的结果叫做幂 在 an中 a 叫做底数 n 叫做 指数 当 an看作 a 的 n 次方的结果时 也可读作 a 的 n 次幂 说明 1 举例 94说明概念及读法 2 一个数可以看作这个数本身的一次方 通常省略指数 1 不写 3 因为 an就是 n 个 a 相乘 所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算 4 乘方是一种运算 幂是乘方运算的结果 活动目的 培养学生的归纳抽象能力 建立符号感 理解符号所表示的数量关系和变化规律 学习新 知识 认识乘方是一种运算 幂是乘方运算的结果 3 巩固应用 例 1 1 4 3 2 2 4 3 24 强调 1 计算时仍然是要先确定符号 再确定绝对值 2 注意 2 4与 24的区别 根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律 a n 底数底数 指数指数 运算的运算的结结果叫做果叫做幂幂 3 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 正数的任何次幂都是正数 0 的任何次幂都是 0 例 2 计算 1 3 2 3 2 3 2 3 3 3 2 4 4 3 24 5 22 3 2 6 22 3 2 四 目标检测 见教材 42 页练习 五 配餐作业 教师给学生准备的小试卷一张 六 小结归纳 1 理解有理数乘方的意义 运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算 熟知底数 指 数 和幂三个基本概念 2 首先 有理数的乘方就是几个相同因数积的运算 可以运用有理数乘方法则进行符号的确 定和幂的求值 乘方的含义 表示一种运算 表示运算的结果 乘方的读法 当 an表示运 算时 读作 a 的 n 次方 当 an表示运算结果时 读作 a 的 n