安徽省泗县2012-2013学年高二数学下学期第一次月考试题 文

1 泗县双语中学泗县双语中学 20122012 20132013 学年第二学期高二年级第一次月考学年第二学期高二年级第一次月考 数学试卷 文科 数学试卷 文科 一 选择题一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合要求 请将所选答案填在答题卷中对应位置 1 直线与圆的位置关系是 01343 yx1 3 2 22 yx A 相离 B 相交 C 相切 D 无法判定 2 与圆同圆心 且面积为圆面积的一半的圆的方程为 0352 22 xyxC C A B 3 1 22 yx6 1 22 yx C D 9 1 22 yx18 1 22 yx 3 有一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示 单位 cm 则该几何体的表面积及体积为 A 24 12 B 15 12 cm3 2 cm 3 cm 2 cm C 24 36 D 以上都不正确 2 cm 3 cm 4 若某程序框图如右图所示 则该程序运行后输出的 B 等于 A 7 B 15 C 31 D 63 5 已知直线被圆所截得的弦长为 0132 yxl 1 22 yxC d 则下列直线中被圆截得的弦长同样为的直线是 Cd A B 0142 yx0132 yx C D 0134 yx023 yx 6 不等式10 x 成立的充分不必要条件是 A 10 x 或1x B 01x C 2x D 1x 7 如右图 将无盖正方体纸盒展开 直线 AB CD 在原正方体中的 位置关系是 A 平行 B 相交且垂直 开始 A 1 B 1 A 5 输出 B 结束 否 是 B 2B 11 A A 1 第第 4 题图题图 第第 3 题图题图 2 7 9 8 4 4 4 6 7 9 3 第第 9 题图题图 C 异面 D 相交成 60 8 下列命题中 真命题是 A 空间不同三点确定一个平面 B 空间两两相交的三条直线确定一个平面 C 两组对边相等的四边形是平行四边形 D 和同一直线都相交的三条平行线在同一平面内 9 下图是 2012 年我校举办 激扬青春 勇担责任 演讲比赛大赛上 七位评委为某位选手打 出的分数的茎叶图 去掉一个最高分和一个最低分后 所剩数据的中位数和平均数分别为 A 85 87B 84 86 C 84 85 D 85 86 10 设表示平面 表示直线 给出下列四个命题 ba bbaa baba bbaa baba 其中正确命题的序号是 A B C D 二 填空题二 填空题 本题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 把答案填在答题卷中对应题号后的横线 上 11 命题 设 若则 以及它的逆命题 否命题 逆否命Rcba 22 bcac ba 题共四个命题中 真命题的个数为 12 将一枚均匀硬币先后抛两次 恰好有一次出现正面的概率为 13 为了解某社区居民有无收看 中央电视台 2013 年元旦联欢晚会 某记者分别从某社区 60 70 岁 40 50 岁 20 30 岁的三个年龄段中的 160 人 240 人 人中 采用分层x 抽样的方法共抽查了 30 人进行调查 若在 60 70 岁这个年龄段中抽查了 8 人 那么为x 14 以 A 4 3 1 B 7 1 2 C 5 2 3 为顶点的三角形形状为 三角形 15 如右图 是直角三角形 平面 ABC 90 ACB PAABC A B C P 第第 15 题图题图 3 此图形中有 个直角三角形 三 解答题三 解答题 本大题共 6 小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题 12 分 已知直线 经过两点 l 6 3 2 1 求直线 的方程 l 圆的圆心在直线 上 并且与轴相切于点 求圆的方程 Clx 0 2 C 17 本小题 12 分 已知圆 直线 0128 22 yyxC 02 ayaxl 当为何值时 直线 与圆相切 alC 当直线 与圆相交于两点 且时 求直线 的方程 lCBA 22 ABl 18 本小题 12 分 某种零件按质量标准分为五个等级 现从一批该零件中随机抽取个 对其等5 4 3 2 120 级进行统计分析 得到频率分布表如下 等级12345 频率0 05m0 150 35n 1 在抽取的个零件中 等级为的恰有个 求 2052nm 2 在 1 的条件下 从等级为和的所有零件中 任意抽取个 求抽取的个零3522 件等级恰好相同的概率 4 19 本小题 13 分 设命题函数是减函数 命题 关于的不等式 p 10 aaaxf x 且qx 的解集为 如果 或 为真命题 且 为假命题 求实数0 2 axxRpqpq 的取值范围 a 20 本小题 12 分 如下图 111 CCBBAA 111 CCBBAA 且 点为 ABCAA面 1 4 5 4 3 1 AAABBCACD 的中点 AB 求证 11 CDBAC平面 求三棱锥的体积 BCDC 1 21 本小题 14 分 如下图 在四棱锥 P ABCD 中 底面 ABCD 是正方形 侧棱 PD 底面 ABCD PD DC E 是 PC 的中点 作 EF PB 交 PB 于点 F 求证 PA 平面 EDB PB 平面 EFD 第第 20 题图题图 第第 21 题图题图 B A D C E F P 5 三 解答题三 解答题 共 6 小题 计 75 分 解答时 要有必要的文字说明 推导过程 16 16 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 解 解 直线 的方程为 l 2 26 13 1 xy 02 yx即 设圆心为 C 2 bb 由于圆与轴相切于点 则 故圆心 Cx 0 2 1 bC 12 且半径为 则圆的方程为 C1 1 2 22 yx 17 17 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 解 解 1 若直线 与圆 C 相切 则有 解得 2 解 过圆心 C 作 CD AB 则根据题意和圆的性质 得 6 解得 直线 的方程是和 19 19 本小题满分 本小题满分 1313 分 分 若命题 是减函数为真命题 则 若命题 关于的不等式的解集为为真命题 则 则 又 或 为真命题 且 为假命题 则 恰好一真一假 当命题为真命题 命题为假命题时 当命题为假命题 命题为真命题时 故满足条件的实数的取值范围是 7 21 21 本小题满分 本小题满分 1414 分 分 证明证明 连结 AC AC 交 BD 于 O 连结 EO 底面 ABCD 是正方形 点 O 是 AC 的中点 在 PAC 中 EO 是中位线 PA EO 而EO 平面 EDB 且PA 平面 EDB 所以 PA 平面 EDB PD 底面 ABCD 且DC 底面 ABCD PD DC 底面 ABCD