山东省枣庄市2013届高三数学月模拟考试（2013枣庄市一模）文 新人教A版

1 山东省枣庄市山东省枣庄市 20132013 届高三届高三 3 3 月模拟考试月模拟考试 数学 文 试题数学 文 试题 本试卷分第 I 卷 选择题 和第 II 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 考试时间 120 分 钟 第 I 卷 选择题 共 60 分 注意事项 1 答第 I 卷前 考生务必将自己的姓名 准考证号 考试科目 试卷类型用 2B 铅笔涂 写在答题卡上 2 每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用 橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 不能答在试卷上 3 考试结束后 监考人员将答题卡和第 II 卷的答题纸一并收回 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 已知 i 为虚数单位 则复数等于 3 2 1 i i A 1 iB 1 iC 1 iD 1 i 2 已知全集为 0 1 2 3 4 1 2 3 2 4 U UABC AB 集合则 A B 4 C 0 2 4 D 1 3 3 下列命题的否定为假命题的是 A B 任意一个四边形的四个顶点共圆 2 220 xR xx C 所有能被 3 整除的整数都是奇数D 22 sincos1xRxx 4 如图为某个容量为 100 的样本的频率分布直方图 分组为 104 106 则在 96 98 98 100 100 102 102 104 区间上的数据的频数为 98 100 A 0 1B 0 2 C 20D 10 5 函数的值域为 1 2 log 1 f xx A RB 0 C D 0 0 1 0 6 ABC 中 已知则 A 的值为3sin21cos2 AA 2 A B C D 2 3 6 4 3 7 设 若 z 的最大值为 12 则 z 的最小值为 20 0 0 xy zxyx yxy yk 其中实数满足 A 3B 6C 3D 6 8 右图是一个算法的流程图 若输出的结果是 31 则判断框中整数 M 的值是 A 3B 4 C 5D 6 9 一个几何体的三视图如图所示 其中的长度单位为 cm 则该几何体的体 积为 cm3 A 18B 48C 45D 54 10 两旅客坐火车外出旅游 希望座位连在一起 且仅有一个靠窗 已知火车上的座位的排 法如表格所示 则下列座位号码符合要求的是 A 48 49B 62 63C 84 85D 75 76 11 设 F1 F2分别是双曲线的左 右焦点 若双曲线右支上存在 22 22 1 0 0 xy ab ab 一点 P 使 O 为坐标原点 且 则该双曲线的 22 0OPOFF P 12 3 PFPF 离心率为 A B C D 31 31 2 62 62 2 12 若曲线有唯一的公共点 则实数 m 的取值集合中元素的 2 2 1 1 32 xyxy yxm xx 与 个数为 A 1B 2C 3D 4 第 卷 非选择题共 90 分 注意事项 第 II 卷所有题目的答案须用 0 5mm 黑色签字笔答在 答题纸 指定的位置上 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 3 13 某课题组进行城市空气质量调查 按地域把 24 个城市分成甲 乙 丙三组 对应城市 数分别为 4 12 8 若用分层抽样抽取 6 个城市 则甲组中应抽取的城市数为 14 函数的零点的个数为 2 1 0 0 xx f x xx x 15 已知一个半径为 Im 的半圆形工件 未搬动前如图所示 直径平行于地面放置 搬动时 为了保护圆弧部分不受损伤 先将半圆作如图所示的无滑动翻转 使它的直径紧贴地面 再将它沿地面平移 40m 则圆心 D 所经过的路线长是 m 16 设是某港口水的深度 y 米 关于时间 t 时 的函数 其中 0 t 24 下表 yf t 是该港口某一天从 0 时至 24 时记录的时间 t 与水深 y 的关系 经长期观察 函数 y f t 的图象可以近似地看成函数的图sin yhAx 象 最能近似表示表中数据间对应关系的函数是 三 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 已知函数 sin 0 2 f xx 其中 l 若的值 3 cossin sinsin0 424 求 2 在 1 的条件下 若函数 f x 的图象的两条相邻对称轴之间的距离等于 求 3 函数 f x 的解析式 并求最小的正实数 m 使得函数 f x 的图象向右平移 m 个单位后所 对应的函数是偶函数 18 本小题满分 12 分 有编号为 A1 A2 A3 A6的 6 位同学 进行 100 米赛跑 得到下面的成绩 其中成绩在 13 秒内的同学记为优秀 l 从上述 6 名同学中 随机抽取一名 求这名同学成绩优秀的概率 2 从成绩优秀的同学中 随机抽取 2 名 用同学的编号列出所有可能的抽取结果 并 求这 2 名同学的成绩都在 12 3 秒内的概率 19 本小题满分 12 分 在如图所示的几何体中 四边形 ABCD 为矩形 EA 平面 ABCD EF AB AB 4 AE EF 2 4 1 若 G 为 BC 的中点 求证 FG 平面 BDE 2 求证 AF 平面 FBC 20 本小题满分 12 分 已知等比数列成等差数列 13212 1 6 8 n aqa aaa a 的公比且 1 求数列 an 的通项公式 2 设 1 1 nn n n n bb a 求证 21 本小题满分 12 分 某分公司经销某种品牌产品 每件产品的成本为 30 元 并且每件产品须向总公司缴纳 a 元 a 为常数 2 a 5 的管理费 根据多年的统计经验 预计当每件产品的售价为 x 元时 产品一年的销售量为 e 为自然对数的底数 万件 已知每件产品的售价为 x k e 40 元时 该产品一年的销售量为 500 万件 经物价部门核定每件产品的售价 x 最低不低 于 35 元 最高不超过 41 元 1 求分公司经营该产品一年的利润 L x 万元与每件产品的售价 x 元的函数关系式 2 当每件产品的售价为多少元时 该产品一年的利润 L x 最大 并求出 L x 的 最大值 参考公式 22 本小题满分 14 分 已知椭圆 C 的离心率 短轴长为 2 22 22 1 0 xy ab ab