湖北省2020年八年级下学期期中数学试卷A卷

第 1 页 共 15 页 湖北省湖北省 20202020 年八年级下学期期中数学试卷年八年级下学期期中数学试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列运算正确的 A 3 2 9 B C D 2 2 分 将一元二次方程 4x2 5x 81 化成一般式后 如果二次项系数是 4 则一 次项系数和常数项分别是 A 5 81 B 5 81 C 5 81 D 5x 81 3 2 分 如图 在 ABCD 中 AB 6 AD 9 BAD 的平分线交 BC 于点 E 交 DC 的延 长线于点 F BG AE 垂足为 G 若 BG 则 CEF 的面积是 A B 第 2 页 共 15 页 C D 4 2 分 一元二次方程 x2 2x 3 0 根的情况是 A 没有实数根 B 只有一个实数根 C 有两个相等的实数根 D 有两个不相等的实数根 5 2 分 2015 烟台 剪纸是我国最古老民间艺术之一 被列入第四批 人类非物 质文化遗产代表作名录 下列剪纸作品中 是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A B C D 6 2 分 下列语句是真命题的是 A 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B 在直线 l 上截取一条线段 AB 使 AB 3cm C 在同一坐标系内 直线 y 2x 3 与直线 y x 3 平行 第 3 页 共 15 页 D 三角形的一个外角大于任意一个内角 7 2 分 如果三角形的两边长分别是方程 x2 8x 15 0 的两个根 那么连接这个三 角形三边的中点 得到的三角形的周长可能是 A 5 5 B 5 C 4 5 D 4 8 2 分 用配方法解一元二次方程 x2 2x 5 0 此方程可变形为 A x 1 2 6 B x 1 2 6 C x 1 2 4 D x 1 2 1 9 2 分 如图 矩形 ABCD 中 DE AC 于 E 且 ADE EDC 3 2 则 BDE 的度 数为 A 36 B 9 C 27 D 18 10 2 分 下列说法错误的是 第 4 页 共 15 页 A 顺次连接矩形各边的中点所成的四边形是菱形 B 四个角都相等的四边形是矩形 C 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 若 有意义 则字母 x 的取值范围是 12 1 分 如图 正方形 ABCD 的长为 2 cm 对角线交于点 O 以 AB AO 为邻边 做平行四边形 AOCB 对角线交于点 O 以 AB AO1 为邻边做平行四边形 AO1C1B 依此 类推 则平行四边形 AO6C6B 的面积为 cm2 13 1 分 已知一个多边形的内角和与外角和的差是 1260 则这个多边形边数是 14 1 分 若 0 是关于 x 的一元二次方程 k 2 x2 3x k2 4 0 的一个根 则 k 15 1 分 矩形的两条对角线的一个交角为 60 两条对角线的和为 8cm 则这个 矩形的一条较短边为 cm 16 1 分 如图 四边形 ABCD 的两条对角线 AC BD 互相垂直 A1 B1 C1 D1 是四边形 ABCD 的中点四边形 如果 AC 8 BD 10 那么四边形 A1B1C1D1 的面积为 第 5 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8181 分分 17 10 分 计算 1 2 3 2 1 1 18 1 分 请从以下四个一元二次方程中任选三个 并用适当的方法解这三个方 程 x2 x 1 0 2 2x 1 2 25 0 3 1 m 2 m 1 4 t2 4t 5 我选择第 小题 19 10 分 下面我们做一次折叠活动 第一步 在一张宽为 2 的矩形纸片的一端 利用图 1 的方法折出一个正方形 然后 把纸片展平 折痕为 MC 第二步 如图 2 把这个正方形折成两个相等的矩形 再把纸片展平 折痕为 FA 第 6 页 共 15 页 第三步 折出内侧矩形 FACB 的对角线 AB 并将 AB 折到图 3 中所示的 AD 处 折痕 为 AQ 根据以上的操作过程 完成下列问题 1 求 CD 的长 2 请判断四边形 ABQD 的形状 并说明你的理由 20 5 分 ABC 中 AB AC 1 BAC 45 将 ABC 绕点 A 按顺时针旋转 得到 AEF 连接 BE CF 它们交于 D 点 求证 BE CF 当 120 求 FCB 的度数 当四边形 ACDE 是菱形时 求 BD 的长 21 15 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB AC 对角线 AC BD 相交于点 O 将 直线 AC 绕点 O 顺时针旋转一个角度 0 90 分别交线段 BC AD 于点 E F 连接 BF 1 如图 1 在旋转的过程中 求证 OE OF 2 如图 2 当旋转至 90 时 判断四边形 ABEF 的形状 并证明你的结论 第 7 页 共 15 页 3 若 AB 1 BC 且 BF DF 求旋转角度 的大小 22 10 分 如图 的半径为 5 弦 于 E 1 求证 2 若 于 F 于 G 试说明四边形 OFEG 是正方形 23 15 分 某商场经营某种品牌的玩具 进价是 20 元 根据市场调查 在一段时 间内 销售单价是 30 元时 销售量是 500 件 而销售单价每涨 1 元 就会少售出 10 件玩 具 1 不妨设该种品牌玩具的销售单价为 x 元 x 30 请你分别用 x 的代数式来表示 销售量 y 件和销售该品牌玩具获得利润 w 元 并把结果填写在表格中 销售单价 元 x 销售量 y 件 销售玩具获得利润 w 元 2 在 1 问条件下 若商场获得了 8000 元销售利润 求该玩具销售单价 x 应定为 多少元 3 在 1 问条件下 若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于 35 元 且商场要完 成不少于 350 件的销售任务 求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少 24 15 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx c 的顶点坐标为 2 9 与 y 轴交于点 A 0 5 与 x 轴交于点 E B 第 8 页 共 15 页 1 求二次函数 y ax2 bx c 的表达式 2 过点 A 作 AC 平行于 x 轴 交抛物线于点 C 点 P 为抛物线上的一点 点 P 在 AC 上方 作 PD 平行于 y 轴交 AB 于点 D 问当点 P 在何位置时 四边形 APCD 的面积最大 并求出最大面积 3 若点 M 在抛物线上 点 N 在其对称轴上 使得以 A E N M 为顶点的四边形是 平行四边形 且 AE 为其一边 求点 M N 的坐标 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8181