武汉市2020年数学中考试试卷（II ）卷

第 1 页 共 17 页 武汉市武汉市 20202020 年数学中考试试卷 年数学中考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若 y 2是二次函数 则 m 等于 A 2 B 2 C 2 D 不能确定 2 2 分 下列说法中不正确的是 A 经过有交通信号灯的路口 遇到红灯是随机事件 B 某妇产医院里 下一个出生的婴儿是女孩是必然事件 C 367 人中至少有 2 人生日 公历 相同是确定事件 D 长分别为 3 5 9 厘米的三条线段不能围成一个三角形是确定事件 3 2 分 已知 则 A 6 B C D 4 2 分 如图 在正方形 ABCD 中 AB 3 点 E 在 CD 边上 DE 1 把 ADE 绕点 A 顺时针旋转 90 得到 ABE 连接 EE 则线段 EE 的长为 第 2 页 共 17 页 A B C 4 D 5 2 分 已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点 且 AC BC 则下列等式中正确的是 A AB2 AC BC B BC2 AC AB C AC2 BC AB D AC2 2AB BC 6 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a b c 为常数 且 a 0 的图象交 x 轴于 A 2 0 和点 B 交 y 轴负半轴于点 C 抛物线对称轴为 x 下列结论中 错误 的结论是 A abc 0 第 3 页 共 17 页 B 方程 ax2 bx c 0 的解是 x1 2 x2 1 C b2 4ac 0 D a b 7 2 分 如图 ABC 中 ACB 90 BC 3 AC 4 点 D 是 AB 的中点 将 ACD 沿 CD 翻折得到 ECD 连接 AE BE 则线段 BE 的长等于 A B C D 2 8 2 分 如图所示 半圆 AB 平移到半圆 CD 的位置时所扫过的面积为 A B C D 第 4 页 共 17 页 9 2 分 如图 AB 是 O 的直径 ADC 的度数是 35 则 BOC 的度数是 A 120 B 110 C 100 D 70 10 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的部分图象如图所示 图象过点 1 0 对称轴为直线 x 2 下列结论 1 4a b 0 2 9a c 3b 3 8a 7b 2c 0 4 若点 A 3 y1 点 B y2 点 C y3 在该函数图象上 则 y1 y3 y2 5 若方程 a x 1 x 5 3 的两根为 x1 和 x2 且 x1 x2 则 x1 1 5 x2 其中正确的结论有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 第 5 页 共 17 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 已知三个数分别是 3 2 4 请你再写一个数使这四个数成比例 则这个数 是 12 1 分 在一个不透明的盒子中装有红 白两种除颜色外完全相同的球 其中有 3 个红球 每次将球充分搅匀后 任意摸出 1 个球记下颜色再放回盒子 通过大量重复试 验后 发现摸到红球的频率稳定在 0 25 左右 则白球的个数约为 13 1 分 2012 遵义 如图 将边长为 cm 的正方形 ABCD 沿直线 l 向右翻动 不滑动 当正方形连续翻动 6 次后 正方形的中心 O 经过的路线长是 cm 结 果保留 14 1 分 如图是二次函数 和一次函数 y2 kx t 的图象 当 y1 y2 时 x 的取值范围是 15 1 分 如图 若 CD 是 Rt ABC 斜边 CD 上的高 AD 3cm CD 4cm 则 BC 的长等 于 cm 16 1 分 抛物线 的对称轴是直线 第 6 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6565 分分 17 10 分 已知 如图 已知 O 的半径为 1 菱形 ABCD 的三个顶点 A B D 在 O 上 且 CD 与 O 相切 1 求证 BC 与 O 相切 2 求阴影部分面积 18 2 分 如图 3 3 的方格分为上中下三层 第一层有一枚黑色方块甲 可在方 格 A B C 中移动 第二层有两枚固定不动的黑色方块 第三层有一枚黑色方块乙 可在 方格 D E F 中移动 甲 乙移入方格后 四枚黑色方块构成各种拼图 1 若乙固定在 E 处 移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是 2 若甲 乙均可在本层移动 用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率 黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是 19 6 分 感知 如图 ABC 是等腰直角三角形 ACB 90 正方形 CDEF 的 顶点 D F 分别在边 AC BC 上 易证 AD BF 不需要证明 第 7 页 共 17 页 1 探究 将图 的正方形 CDEF 绕点 C 顺时针旋转 0 90 连接 AD BF 其他条件不变 如图 求证 AD BF 2 应用 若 45 CD BE 1 如图 则 BF 20 15 分 如图 AD 是 ABC 的角平分线 以 AD 为弦的 O 交 AB AC 于 E F 已 知 EF BC 1 求证 BC 是 O 的切线 2 若已知 AE 9 CF 4 求 DE 长 3 在 2 的条件下 若 BAC 60 求 tan AFE 的值及 GD 长 21 10 分 城市发展 交通先行 我市启动了缓堵保畅的高架桥快速通道建设工 程 建成后将大大提升道路的通行能力 研究表明 某种情况下 高架桥上的车流速度 V 单位 千米 时 是车流密度 x 单位 辆 千米 的函数 且当 0 x 28 时 V 80 当 28 x 188 时 V 是 x 的一次函数 函数关系如图所示 第 8 页 共 17 页 1 求当 28 x 188 时 V 关于 x 的函数表达式 2 请你直接写出车流量 P 和车流密度 x 之间的函数表达式 当 x 为多少时 车流量 P 单位 辆 时 达到最大 最大值是多少 注 车流量是单位时间内通过观测点的车辆数 计算公式为 车流量 车流速度 车 流密度 22 12 分 如图 二次函数 y bx 2 的图象与 x 轴交于点 A B 与 y 轴交 于点 C 点 A 的坐标为 4 0 P 是抛物线上一点 点 P 与点 A B C 不重合 1 b 点 B 的坐标是 2 设直线 PB 与直线 AC 相交于点 M 是否存在这样的点 P 使得 PM MB 1 2 若 存在求出点 P 的横坐标 若不存在 请说明理由 3 连接 AC BC 判断 CAB 和 CBA 的数量关系 并说明理由 23 10 分 在平面直角坐标系 中的点 P 和图形 M 给出如下的定义 若在图 形 M 存在一点 Q 使得 P Q 两点间的距离小于或等于 1 则称 P 为图形 M 的关联点 1 当 O 的半径为 2 时 第 9 页 共 17 页 在点 中 O 的关联点 点 P 在直线 y x 上 若 P 为 O 的关联点 求点 P 的横坐标的取值范围 2 C 的圆心在 x 轴上 半径为 2 直线 y x 1 与 x 轴 y 轴交于点 A B 若线段 AB 上的所有点都是 C 的关联点 直接写出圆心 C 的横坐标的取值范围 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6565