安徽省望江县2013届高三数学第四次月考试题 文 新人教A版

1 望江二中望江二中 20132013 届高三第四次月考数学 文 试题届高三第四次月考数学 文 试题 第第 卷 卷 选择题 共 分 一 选择题 本大题共 本大题共 1010 小题 每题小题 每题 5 5 分 共分 共 5050 分 每小题给出的分 每小题给出的 4 4 个选项中 只有一个选项中 只有一 选项符合题目要求 选项符合题目要求 1 设集合 则 2 1 0 A a a2xx AB BA A B C D 0 2 2 0 4 1 2 已知全集 集合 那么 UR 2 1Px x U C P A B C D 1 1 1 1 11 3 若成立的 1 2 2 pxq xpq 则是 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 4 下面命题正确的是 A 若或为真命题 则均为真命题pqq p B 是 的充要条件lgylgx yx C 是 的充分不必要条件3x 0 x3x2 D 命题 若 则 的否命题是 若 则 0 x3x2 3x 3x 0 x3x2 5 函数在上为减函数 则实数的取值范围是 2 2logaxxf a 1 0 a A B C D 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 6 函数的零点个数为 52ln xxxf A 1 B 2 C 0 D 3 7 设 则大小关系正确的是 1 52 42 4 6 0 7 0 6 0 cbacba A B C D cba cab acb abc 8 当时 函数和在同一坐标系内的大致图象是 0 abaxy ax by 2 9 当时 幂函数为减函数 则实数 0 x 21 1 m ymmx m A B m 1C m 2 或 m 1D m 2 15 2 m 10 函数的定义域为 R 且满足等于 f x 4 0 5 9 8 5 f xf xff 若则 A 9B 9C 3D 0 第第 卷卷 非选择题 非选择题 共 分 共 分 二 填空题 本大题共 小题 每小题二 填空题 本大题共 小题 每小题 5 5 分 共分 共 2 2 分 将答案填在题后的横线上 分 将答案填在题后的横线上 11 1 0 3 2 2 64 log 8 3 12 命题 存在 的否定是 0 0 20 x xR 13 函数的定义域为 x xxf 1 1 2 14 设 若 则 2 2 1 12 2 2 xx f xxx xx 3f x x 15 已知函数 y f x 的周期为 2 当 x 11 时 f x x2 那么函数 y f x 的图 像与函数 y xlg的图像的交点共有 个 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7575 分 分 16 本小题满分 12 分 已知集合 A x a x a 3 B x x5 1 若 A B 求 a 的取值范围 2 若 A B B 求 a 的取值范围 3 17 本小题满分 12 分 已知p 方程x2 mx 1 0 有两个不等的负实根 q 方程 4x2 4 m 2 x 1 0 无实 根 若p或q为真 p且q为假 求实数 m 的取值范围 18 本小题满分 12 分 已知函数 f x 1 1x 1 证明 在区间上单调递减 f x 1 2 若在区间上恒成立 求的取值范围 f xa 0 a 19 本小题满分 1 分 已知函数在定义域上为增函数 且满足 f x 0 yfxfxyf 1 3 f 1 求的值 9 27ff 2 解不等式 82f xf x 20 本小题满分 1 分 1 已知函数y ln x2 x a 的定义域为 2 3 求实数a的取值范围 2 已知函数y ln x2 x a 在 2 3 上有意义 求实数a的取值范围 21 本小题满分 1 分 已知函数 bx ax xf 2 1 0 a是奇函数 并且函数 xf的图像经过点 1 3 1 求实数ba 的值 2 求函数 xf的值域 参考答案 4 三解答题 16 1 解 由方程组 解得 所以交点坐标为 21790 7810 xy xy 11 27 13 27 x y 1113 2727 又因为直线斜率为 所以求得直线方程为 27x 54y 37 0 1 2 k 2 解 如图易知直线l的斜率k存在 设直线l的方程为 5 5 yk x 圆C 的圆心为 0 0 半径r 5 圆心到直线l的距离 22 25xy 2 55 1 k d k 在中 Rt AOC 222 dACOA 2 2 2 55 2 5 25 1 k k 2 2520kk 或 2k 1 2 k l的方程为或 250 xy 250 xy 17 解 将图中五个点分成三组 AC BD E AC BE D AD BE C AD CE B BD CE A 共五种情况 于是有 5A 30 种涂色方法 18 解 设 22 021 1 2 x atyttt 1 1 0 t 2 21ytt 在 0 上是减函数 1y 所以值域为 1 6 分 2 2 1 2 1 1 xata a 由 2 1 1 ta a 所以 2 21ytt 在 2 1 a a 上是减函数 2 2172aaa 或4a 不合题意舍去 5 当 2 11 4 t a 时y有最大值 即 2 max 117 21 4416 y 12 分 19 20 1 证明 当且仅当 时取等号 221 1 1 1 1 1 n C n C n nn n 2 1 n 6 当时 显然成立1 n32 1 1 n n 当时 2 n n n nnnn n n C n C n CC n 111 1 1 2 210 n nn nn n nnn n nn1 12 1 1 3 2 1 1 2 1 2 32 1 3 1 2 1 2 121 121 3 11 2 1 2 nnnn n n n nn n n n n n n n n n 1 1 32 1 21 1 2 nn 3 1 3 1 1 1 3 1 2 1 2 1 1 2 nnn 综上所述 其中3 1 1 2 n n Nn 2 证明 当时 0 显然 676 1 0 nn12633 n n 1263 3 n n 当时 2 n12633 n n 1262626261126 261 12627 22 nCCnnn nn nn nn nn nnn CCC262626 3322 2626 676 232n n n nn CCC 676 mod0 综上所述 676 1263 3 n n Nn 2 12 1 2 1 22 21 1 x xx xf 由 知 则 112 x 1 12 1 0 x 2 1 2 1 xf 6 分 由于对m 恒成立 2 5 2 2 3 2 22 kkmmxfmkmRx 7 则须且只须 对 恒成立 2 1 2 5 2 2 1 2 3 2 2 2 kkmm mkm Rm 即 022 01 2 2 2 kkmm m