安徽省泗县2013届高三数学第四次月考试题 文 新人教A版

用心 爱心 专心1 泗县双语中学泗县双语中学 2012 20132012 2013 学年度高三第四次月考考试学年度高三第四次月考考试 文文 科科 数数 学学 试试 题题 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 曲线y ex在点A 0 1 处的切线斜率为 A 1 B 2 C e D 1 e 2 已知向量 若向量 则 1 2 a 4 bx ab x A 2 B C 8 D 2 8 3 下列函数中 既是偶函数又在单调递增的是 0 A B C D 3 yx 2 1yx 1yx 2 x y 4 命题 所有能被 2 整除的整数都是偶数 的否定是 A 所有不能被 2 整除的整数都是偶数 B 所有能被 2 整除的整数都不是偶数 C 存在一个不能被 2 整除的整数是偶数 D 存在一个能被 2 整除的整数不是偶数 5 x 1 是 x2 1 0 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 6 已知函数f x Error Error 若f a f 1 0 则实数a的值等于 A 3 B 1 C 1 D 3 7 已知角 的顶点与原点重合 始边与x轴的正半轴重合 终边在直线y 2x上 则 cos2 A B C D 4 5 3 5 3 5 4 5 8 设集合A 1 2 3 4 5 6 B 4 5 6 7 8 则满足S A且S B 的集合S的个数 是 A 57 B 56 C 49 D 8 9 函数y 2sinx的图象大致是 x 2 10 已知函数y f x 的周期为 2 当x 1 1 时f x x2 那么函数y f x 的图像与 函数y lgx 的图像的交点共有 A 10 个 B 9 个 C 8 个 D 1 个 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 11 已知集合A x R x 1 0 且 a 1 若g 2 a 则f 2 三 解答题 本大题共 6 题 共 75 分 写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本题满分 12 分 已知向量a sin 1 b 1 cos 22 1 若a b 求 2 求 a b 的最大值 17 本题满分 12 分 在 ABC中 角A B C所对的边分别为a b c 且满足csinA acosC 1 求角C的大小 2 求sinA cos的最大值 并求取得最大值时角A B的大小 3 B 4 18 本题满分 12 分 已知函数f x 4cosxsin 1 x 6 1 求f x 的最小正周期 2 求f x 在区间上的最大值和最小值 6 4 19 本题满分 13 分 设f x 其中a为正实数 ex 1 ax2 1 当a 时 求f x 的极值点 4 3 2 若f x 为 R 上的单调函数 求a的取值范围 用心 爱心 专心3 20 本题满分 13 分 设a为实数 函数f x ex 2x 2a x R 1 求f x 的单调区间与极值 2 求证 当a ln2 1 且x 0 时 ex x错误 未找到引用源 2ax 1 21 13 分 设f x x3 x2 2ax 1 3 1 2 1 若f x 在上存在单调递增区间 求a的取值范围 2 3 2 当 0 a 2 时 f x 在 1 4 上的最小值为 求f x 在该区间上的最大值 16 3 用心 爱心 专心4 17 解答 1 由正弦定理得 sinCsinA sinAcosC 因为 0 A0 从而 sinC cosC 又 cosC 0 所以 tanC 1 则C 4 2 由 1 知 B A 于是 3 4 sinA cos sinA cos A 3 B 4 3 sinA cosA 2sin 3 A 6 因为 0 A 所以 A ln2 1 时 g x 最小值为g ln2 2 1 ln2 a 0 于是对任意x R 都有g x 0 所以g x 在 R 内单调递增 于是当a ln2