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用心 爱心 专心 高三数学强化训练 高三数学强化训练 1414 1 已知函数f x ax2 c 且 1 f 2 则a的值为 A 1 B 2 C 1 D 0 2 已知函数 f x在1x 处的导数为 3 则 f x的解析式可能为 A x 1 3 3 x 1 B 2 x 1 2 C 2 x 1 D x 1 3 已知函数 f x在1x 处的导数为 1 则 0 1 1 3 lim x fxfx x A 3 B 2 3 C 1 3 D 3 2 4 曲线 3 cos 0 2 yxx 与坐标轴围成的面积是 A 4 B 5 2 C 3 D 2 5 设函数 32 2fxxaxx 1 f 9 则a 6 物体的运动方程是 s 3 1 t3 2t2 5 则物体在 t 3 时的瞬时速度为 7 设函数 32 f xaxbxcxda b c dR 的图象关于原点对称 且1x 时 f x取 极小值 2 3 1 求 a b c d的值 2 当 1 1 x 时 图像上是否存在两点 使过此两点处的切线互相垂直 试证明你的结论 3 若 12 1 1 x x 求证 12 4 3 f xf x 用心 爱心 专心 参考答案参考答案 AABC 5 6 6 3 7 解 1 f x图象关于原点对称 fxf x 3232 axbxcxdaxbxcxd 2 0bxd 恒成立 0 0bd 32 3f xaxcx fxaxc 1x 时 f x极小值为 2 3 30 2 3 ac ac 解得 1 3 1 a c 1 0 1 0 3 abcd 2 假设存在两点 1122 A x yB xy 其中 12 1 1 x x 且过两点切线互相垂直 则由 2 1fxx 可知 22 1122 1 1kxkx 即 22 12 1 1 1xx 12 11 11xx 22 12 1 10 xo x 即 22 12 1 1 0 xx 这与 式矛盾 不存在这样的两点使结论成立 3 3 1 3 f xxx 2 1fxx 令 0fx 则1x 1 x 或 1 时 0fx 1 1 x 时 0fx f x在 1 1 上为减函数 用心 爱心 专心 且 max 2 1 3 fxf min 2 1 3 fxf 当 1 1 x 时
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