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1 1 1 21 1 2 正弦定理学案正弦定理学案 预习达标 1 正弦定理的内容是 2 在三角形 ABC 中已知 c 10 A 450 C 300 则边 a 边 b 角 B 3 在三角形 ABC 中 已知 a 20cm b 28cm A 40 则角 B 可借助计算器 0 二 典例解析 例例 1 1 试推导在三角形中试推导在三角形中 2R 其中 R 是外接圆半径 A a sinB b sinC c sin 例 2 在CAacBbABC 1 60 3 0 和求中 例 3 CBbaAcABC 2 45 6 0 和求中 2 三 达标练习 1 试判断下列三角形解的情况 已知则三角形 ABC 有 解 0 60 12 11 Bcb A 一 B 两 C 无解 2 已知则三角形 ABC 有 解 0 110 3 7 Aba A 一 B 两 C 无解 3 在中 三个内角之比 那么等于 ABC 3 2 1 CBAcba 4 在中 B 135 C 15 a 5 则此三角形的最大边长为 ABC 00 5 在中 已知 如果利用正弦定理解三角形有两解 则 xABC 0 45 2 Bcmbxcma 的取值范围是 6 在中 已知 求的度数ABC Bcbsin2 C 学案答案 一预习达标 1 2 10 5 5 3 64 或 A a sinB b sinC c sin 262 0 116 0 二典例解析 例 1 证明 如图所示 AD 同理 RCD D a A a 2 sinsin B b sin R2 C c sin R2 2R A a sinB b sinC c sin 例 2 在CAacBbABC 1 60 3 0 和求中 2 1 3 60sin1sin sin sinsin 0 b Bc C C c B b 为锐角 CBCBcb 60 0 00 90 30 BC2 22 cba a b
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