5单元二次备课

教学内容 教学内容 小精灵儿童网站 六年级下册第 70 71 页 例 1 例 2 教学目标 教学目标 1 经历 抽屉原理 的探究过程 初步了解 抽屉原理 会 用 抽屉原理 解决简单的实际问题 2 通过动手操作发展学生的类推能力 形成比较抽象概括的数 学思维 3 通过 抽屉原理 的灵活应用感受数学的魅力 XjlEt Com 教学重点 教学重点 经历 抽屉原理 的探究过程 初步了解 抽屉原理 教学难点 教学难点 理解 抽屉原理 并对一些简单实际问题加以 模型化 教具 学具准备 教具 学具准备 课件 每组都有相应数量的杯子 铅笔 小组合作研究记录表 教学过程 教学过程 同学们喜欢刘谦吗 喜欢看刘谦表演魔术吗 今天老师也给大 家带来一个魔术 想看吗 来点掌声啊 出示扑克牌 一副扑克牌有多少张 知道扑克牌 有几种花色吗 老师现在把大王 小王抽掉 还剩下多少张 现在我就用这 52 张扑克牌来变魔术 老师需要五位同学当助手 谁愿意 请上五位 同学 请你们五位任意抽取一张牌 不要让我看到哟 自己看好牌记 在心里 记住了吗 把牌收好了 同学们 下面就是见证奇迹的时刻 我敢肯定的说在你们这五张牌里 至少有两张是同一花色的 信吗 把牌拿出来验证一下 同一花色的站到一起 把牌举起来面向 大家 我猜对了吗 要不要再来一次 这一次老师请一位同学帮忙 请上一名学生 把扑克牌交到他手中你有没有必要向大家澄清一下 你不是老师的 拖 洗好牌后 让五位学生每人任意抽一张 为了避嫌 学生抽牌 的时候老师背过身去 我这次还敢肯定的说 在这五张牌中 至少有两张是同一花色 的 我这次猜对了吗 请五位同学把牌举起来 面向大家 同一花 色的站到一起 如果让这 5 位同学反复抽牌 不管怎样 总是至少有 2 张牌是 同一花色的 你们相信吗 不要着急下结论 上完这节课再告诉我 现在上课行吗 上课 教学反思 从学生感兴趣的魔术开始 让学生初步体验不管教学反思 从学生感兴趣的魔术开始 让学生初步体验不管 怎样抽 一定会存在至少有两张牌是同一花色的 使学生明确这是怎样抽 一定会存在至少有两张牌是同一花色的 使学生明确这是 现实生活中存在着的一种现象 激发了学生的学习兴趣 为后面的现实生活中存在着的一种现象 激发了学生的学习兴趣 为后面的 学习活动做好了铺垫 学习活动做好了铺垫 一 动手操作 感知模型 刚才老师为什么能做出准确的判断呢 因为啊在这个游戏中蕴 含着一个有趣的数学原理 同学们想不想通过动手操作来发现它 我们先从最简单的情况入手 1 动手操作 课件出示 小组合作研究 把 4 枝铅笔放入 3 个杯子 有几种方法 学生动手操作 交流 师巡视 指导 2 全班交流 哪个小组愿意到前边展示一下你们的研究结果 学生把小组合作研究记录表 1 放到展台上 边演示边说方法 其他组还有不同的表示方法吗 用数字表示的一组学生展示 并说出了用数字表示更简洁方便 观察这四种方法 它们有什么共同点吗 能把你的发现完整的说一下吗 总有是什么意思 你们的发现 和他一样吗 小精灵网 让学生充分发表自己的见解 小精灵儿童 其他同学听明白了吗 像刚才这样我们把所有情况都一一列举出来 从而得出结论的 方法 叫枚举法 板书 枚举法 学生质疑 我觉得只摆一种也能得出刚才的结论 说说你的想法 先往每个杯子里放一枝铅笔 这样还剩下一枝 剩下的这一枝 随便放入一个杯子就行了 听明白了吗 看来有的同学还不太懂 你到前边来给大家演示一下吧 一边演示一边说 先往每个杯子里放一枝铅笔 这样还剩下 一枝 剩下的这一枝随便放入一个杯子就行了 现在听明白了吗 这其实就是先将四枝铅笔平均分 余下的一枝放入其中任意一 个杯子 既然是平均分 能用算式表示吗 生说算式 师板书 商 1 和余数 1 意义相同吗 在解决这类问题时 用平均分的方法比较简便 教学反思 通过让学生自己动手操作 用枚举法找出四枝教学反思 通过让学生自己动手操作 用枚举法找出四枝 铅笔放入三个杯子的所有方法 观察总结概括出四种方法的共同点 铅笔放入三个杯子的所有方法 观察总结概括出四种方法的共同点 即总有一个杯子里至少有即总有一个杯子里至少有 2 2 枝铅笔 让学生充分理解枝铅笔 让学生充分理解 总有总有 至少至少 的含义 的含义 二 逐步深入 建立模型 1 初建模型 师 如果把 5 枝铅笔放入 4 个杯子 会是什么结果呢 学生回答 你怎么想的 学生说想法 能用算式表示吗 学生回答 师板书算式 如果把 6 枝铅笔放入 5 个杯子呢 学生回答 用算式表示是 学生回答 师板书算式 把 7 枝铅笔放入 6 个杯子呢 把 8 枝铅笔放入 7 个杯子呢 把 10 枝铅笔放入 9 个杯子呢 把 1000 枝铅笔放入 999 个杯子呢 学生回答 你有什么发现 学生总结 教学反思 此环节让学生充分体会用平均分的好处 用除法教学反思 此环节让学生充分体会用平均分的好处 用除法 算式表示出来 形象直观 便于学生理解 帮助学生建立模型 算式表示出来 形象直观 便于学生理解 帮助学生建立模型 2 完善模型 如果铅笔的数量不是比杯子的数量多 1 呢 这个结论还成立吗 把 5 枝铅笔放入 3 个杯子 总有一个杯子里有几支铅笔 可以和你组里的同学交流一下 师 谁想说说你们的结论 指一组汇报 先让得出 总有一个杯子里至少有 3 枝铅笔 的学生说想法 其他组的同学提出疑问 可以用算式表示吗 学生说算式 师板书 把 7 枝铅笔放入 4 个杯子 你能得出什么结论 学生说想法 把 9 枝铅笔放入 5 个杯子呢 观察黑板上这些算式 你有什么发现 学生总结发现 教学反思 通过小组合作 学生之间争论 使学生理解余数教学反思 通过小组合作 学生之间争论 使学生理解余数 不是不是 1 1 的情况 要保证至少余数也要尽量平均分 将过程用除法算的情况 要保证至少余数也要尽量平均分 将过程用除法算 式表示出来 为总结至少数与商 余数的关系做好铺垫 式表示出来 为总结至少数与商 余数的关系做好铺垫 三 深入研究 验证模型 刚才同学们都表现得非常棒 老师有几道难题想请教大家 愿 意帮忙吗 课件出示题目 把 5 枝铅笔放进 2 个笔筒里 儿童网站 把 15 枝铅笔放进 4 个笔筒里 小精灵儿童 把 54 枝铅笔放进 7 个笔筒里 把 70 枝铅笔放进 8 个笔筒里 不管怎么放 总有一个杯子里至少有几枝铅笔 小组合作 共同完成 教师巡视 指导 哪个小组愿意展示一下 指一组展示交流 你们的结果和他们组一样吗 说说你们组有什么发现 你们的发现和他们相同吗 根据学生的回答板书 商 1 同学们发现的这一规律 其实就是一个非常著名的数学原理 也是我们今天研究的 抽屉原理 板书课题 一起看大屏幕 介绍抽屉原理的相关知识 最先发现这一规律的人是德国数学家 狄里克雷 人们为了纪 念他从这么平凡的事情中发现的规律 就把这个规律用他的名字命 名 叫 狄里克雷原理 又把它叫做 抽屉原理 师 抽屉原理虽然简单 却能解决许多有趣的问题 运用它时 关键是要找出谁是 抽屉 谁是 物体 像刚才的问题中 谁相 当于 抽屉 谁相当于 物体 现在 你能利用这一原理揭秘课前的魔术了吗 学生利用原理 解释 教学反思教学反思 通过小组合作 解决四个问题 验证刚才得出的结论 即 至少数 商 1 是否适用商不是 1 的情况 用得到的原理揭秘课 前魔术 进一步巩固模型 四 利用模型 解决问题 抽屉原理不仅在数学中有用 在现实生活中也随处可见 你能举出生活中应用抽屉原理的例子吗 学生举例并利用原理作出解释 课件出示 12 星座图 现在非常流行用星座测性格 用星座测运势 你们信吗 为什 么 学生解释 全国 13 亿人中 至少有多少人是同一星座啊 我们要相信科学 用科学的眼光去看待问题 用科学的方式去 分析问题 用科学的方法去解决问题 教学反思教学反思 此环节是让学生用建立的模型解决问题 通过 抽 屉原理 的灵活应用体会数学有用 感受数学的魅力