2012届高三物理第二轮专题讲座 长度的测量 研究匀变速直线运动(6) 新人教版

用心 爱心 专心 1 长度的测量长度的测量 研究匀变速直线运动研究匀变速直线运动 1 实验目的实验目的 练习正确使用刻度尺和游标卡尺测量长度 测量一段金属管的长度 内径和外径 测量一个 小量筒的深度 实验器材实验器材 刻度尺 游标卡尺 金属管 小量筒 2 实验原理实验原理 1 刻度尺 刻度尺的规格 实验中常用的刻度尺是米尺 米尺的最小分度是 1mm 量程不等 测量中常用的米尺有钢卷 尺 木直尺 带刻度的三角板等 2 游标卡尺 1 游标卡尺的构造如图所示 它的左测量爪固定在主尺上并与主尺垂直 右测量爪与左测 量爪平行 固定在游标尺上 可以随同游标尺一起沿主尺滑动 在下图中 上边是内测脚 用来测槽宽和管的内径 下边是外测脚 用来测物体的厚度或管 的外径 有些游标卡尺在主尺背后嵌着一根窄片 它和游标尺固定在一起 随着游标尺沿主 尺滑动 用来测量槽或孔的深度 3 4 2 常见的游标尺按游标尺刻度的格数分成以下 3 种 游标尺 mm 精度 mm 测量结果 游标尺上第n个格 与主尺上的刻度线对齐时 mm 用心 爱心 专心 2 刻度 格数 刻度总 长度 每小格与 1mm 差 10 20 50 9 19 49 0 1 0 05 0 02 0 1 0 05 0 02 主尺上读的毫米数 0 1n 主尺上读的毫米数 0 05n 主尺上读的毫米数 0 02n 5 3 游标卡尺读数的技巧 读数时以 mm 为单位来读 读出后再按要求化成其他单位 以主尺读数时一定要读离游标零刻度线左边最近的主尺刻度线的值 在读小数部分时一定要认清第几根刻度与主尺的刻度对齐 一定要弄清所用卡尺的精确度 若用X表示由主尺上读出整的毫米数 K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的 游标的格数 则记录结果表达为 X K 精确度 mm 6 实验步骤实验步骤 1 用刻度尺测量金属管的长度 每次测量后让金属管绕轴转过约 45 再测量下一次 共 测量 4 次 把测量的数据填入表格中 求出平均值 2 用游标卡尺测量金属管的内径和外径 测量时先在管的一端测量两个互相垂直方向的内 径 或外径 再在管的另一端测量两个互相垂直方向的内径 或外径 把测量的数据填入表 格中 分别求出内径和外径的平均值 金属管小量筒 长度 l mm 内径 d内 mm 外径 d外 mm 深度 h mm 1 2 3 平均值 7 注意事项注意事项 1 刻度尺的刻度线要紧贴金属管 并且读数时视线与刻度线要对齐 避免误差 如果刻度 尺端头有磨损 测量起点不要选在 0 刻度线 2 分清游标卡尺的精确度是多少 读数时应使视线与尺垂直 避免产生误差 3 读数时可应用下列公式方法进行 测量值 主尺读数 游标尺与主尺刻度线对齐的格数 精确度 单位是 mm 精确度等于 主尺最小分度的长度除以游标尺刻度的格数 在 主尺读数 时一定要读游标零刻度线左边 最近的主尺刻度线的值 8 4 在游标卡尺测量金属管的外径时 金属管不可在钳口间移动或压得太紧 以免磨损钳口 用游标卡尺测量金属管的外径 内径和量筒的深度时 当游标卡尺放在合适的位置后 应适 当旋紧固定螺钉 然后再读数 5 如果游标卡尺的读数是以试卷的形式出现 则一定要注意区分 0 刻度线与游标尺的边 线 用心 爱心 专心 3 6 在完成 主尺读数 和 游标尺读数 之和的运算过程中 其单位必须统一 游标卡尺 的读数不作有效数字要求 9 误差分析误差分析 1 当游标卡尺的测量爪合在一起时 游标尺的零刻线与主尺的零刻线重合时 游标卡尺不 存在零误差 可以直接进行测量 当游标卡尺的测量爪合在一起 时 游标尺的零刻线与主 尺的零刻线不重合时 游标卡尺存在零误差 测量 读数的方法依旧 但最后的数据在处理 时要考虑零误差的影响 2 当游标卡尺的测量爪合在一起时 游标尺的零刻线在主尺零刻线的右侧 则用读数的方 法读出零误差 用最终的读数减去零误差 3 当游标卡尺的测量爪合在一起时 游标尺的零刻线在主尺零刻线的左侧 则用读数的方 法读出此时的零误差 最后的数据等于最终的读数减去零误差加 1 4 只要操作正确 本实验的误差主要为系统误差 用游标卡尺测量的读数属于可靠数字 其 误差小于精度的 50 10 实验目的实验目的 1 练习使用电火花计时器或电磁打点计时器 利用打上点的纸带研究物体的运动情况 2 掌握判断物体是否做匀变速运动方法 3 测定匀变速直线运动的加速度 11 实验原理和方法实验原理和方法 1 打点计时器的使用 1 电磁打点计时器 电磁打点计时器是一种使用低压交流电源的仪器 它的工作电压为 4 6V 当通过的电流频率为f 50Hz 时 它每隔 0 02s 打一次点 2 电火花计时器 电火花计时器是利用火花放电使墨粉在纸带上打出墨点而显出点迹的计 时仪器 当电火花计时器接通 220V 交流电源 按下脉冲输出开关时 计时器发出的脉冲电 流经接正极的放电针 接负极的纸盘轴 墨粉纸盘 产生火花放电 于是在运动的纸带上打 出一列点迹 当电源频率为 50Hz 时 它的脉冲放电周期也是 0 02s 即每隔 0 02s 打一个 点 12 2 由纸带求物体运动加速度的方法 方法一 逐差法 取偶数段位移 因为 x4 x3 x3 x2 x2 x1 x4 x1 3aT2 同理有x5 x2 x6 x3 3aT2 所以 我们可以由测得的各段位移x1 x2 求出 再由a1 a2 算出平均值 就 是所要测得的加速度 用心 爱心 专心 4 13 方法二 图象法 如图所示 以打某点为计时起点 由vn 求出各个计数 点的瞬时速度 作v t图象 图线的斜率即为物体的加速度 14 3 求物体在打下某计数点时瞬时速度的方法 v1 时间 2T内的平均速度等于该段时间中点T时刻的瞬时速度 实验器材实验器材 电火花计时器或电磁打点计时器 纸带 电源 小车 细绳 一端附有滑轮的长木板 刻度 尺 钩码 导线 15 实验步骤实验步骤 1 如图所示 把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上 并把滑轮伸出桌面 把打点计时器 用心 爱心 专心 5 固定在长木板上远离滑轮的一端 连接好电路 16 2 把一条细绳拴在小车上 使细绳跨过滑轮 下边挂上合适的钩码 放手后 看小车能否 在木板上平稳地加速滑行 然后把纸带穿过打点计时器 并把纸带的另一端固定在小车的后 面 3 把小车停在打点计时器处 先接通电源 后释放小车 让小车拖着纸带运动 打点计时 器就在纸带上打下一系列小点 换上新纸带 重复实验三次 17 数据处理数据处理 1 从三条纸带中选择一条比较理想的 舍掉开头一些比较密集的点 在后边便于测量的地 方找一个开始点来确定计数点 为了计算方便和减小误差 通常用连续打五个点的时间作为 时间单位 即T 0 1s 2 正确使用毫米刻度尺测量每相邻的两计数点间的距离 并填入表内 用逐差法求出加速 度 最后求其平均值 请读者自己设计表格 3 也可求出各计数点对应的瞬时速度 作出v t图象 求直线的斜率 即物体运动的加速 度 18 误差分析误差分析 本实验参与计算的量有x和T 因此误差来源于x和T 调整好打点计时器 由于市电的频率 很稳定 其误差小于 0 2Hz 故可将打点时间误差忽略不计 若测各个x时用最小分度为 1 mm 的刻度尺 其误差一般不超过 0 5mm 若点子打得清晰而小 则误差可小于 0 2mm 因此我 们应选择点子打得小而清晰的纸带 且要用最小分度为 1mm 的刻度尺估测到 0 1mm 并要求 眼睛要正对点和刻度尺 以尽量减小误差 19 考例 1 对于 10 分度的游标卡尺而言 一般是游标尺上的 10 小格与主尺上的 9mm 对应 达到放大 0 1mm 的目的 某同学根据游标卡尺的放大原理 设计了一种 10 分度的游标卡尺 其结构如图所示 其主尺上的最小刻度仍然是毫米 且所标示数以毫米为单位 游标上的格 数仍然是 10 格 不过 游标上的 10 小格与主尺上的 19mm 对应 请问 该同学设计的这种 游标卡尺的功能是否与 10 分度的相同 如果相同 它有什么样的一些优点 用心 爱心 专心 6 20 解析 由于该游标卡尺游标上的每小格与主尺上的 2mm 相差 0 1mm 因此 当游标每向右 移动 0 1mm 时 必有一游标上的刻度线与主尺上的某一刻度线对齐 只要找到游标尺上的第 几条刻度线与主尺上的刻度线对齐 便知游标尺移动的距离 因此 它的功能与通常介绍的 10 分度的游标卡尺相同 答案 见解析 21 游标卡尺的主尺最小分度为 1mm 游标尺上有 20 个小的等分刻度 用它来测量一工件的内径 如图所示 该工件的内径为 mm 用心 爱心 专心 7 22 解析 游标卡尺是 20 分度的 游标尺的最小分度值为 0 05mm 由图可知 L1 2 3cm 23mm L2 17 0 05mm 0 85mm 所以工件的内径为 L L1 L2 23mm 0 85mm 23 85mm 答案 23 85 23 考例 2 在一些实验中需要较准确地测量物体转过的角度为此人们在这样的仪器上设计了 一个可转动的圆盘 在圆盘的边缘标有刻度 称为主尺 圆盘外侧有一个固定不动的圆弧游 标尺 如图所示 图中画出了圆盘的一部分和游标尺 圆盘上刻有对应的圆心角 游标尺上 把与主尺的 9 对应的圆心角等分为 10 格 试根据图中所示的情况读出此时游标尺上的零刻 线与圆盘的零刻线之间所夹的角度为 24 解析 因为游标尺上把与主尺上 9 对应的圆心角等分为 10 格 所以 将精确度为 0 1mm 的游标卡尺的原理和读数方法迁移到这里 就可得到该游标尺的精确度为d 1 10 0 1 主尺上的整数部分为 19 游标尺上的第 7 条刻度与主尺上的 26 条刻度线相重合 则其小数部分为 7 0 1 0 7 故总的读数为 19 0 7 19 7 答案 19 7 用心 爱心 专心 8 25 命题规律 根据打点的纸带判断物体运动性质及求某时刻的速度和加速度 考例 3 某同学用图甲所示的实验装置研究小车在斜面上的运动 实验步骤如下 26 a 安装好实验器材 b 接通电源后 让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动 重复几次 选出一条点迹比较清 晰的纸带 舍去开始密集的点迹 从便于测量的点开始 每两个打点间隔取一个计数点 如 图乙中 0 1 2 6 点所示 用心 爱心 专心 9 27 c 测量 1 2 3 6 计数点到 0 计数点的距离 分别记作 s1 s2 s3 s6 d 通过测量和计算 该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动 e 分别计算出s1 s2 s3 s6与对应时间的比值 f 以为纵坐标 t为横坐标 标出与对应时间t的坐标点 画出 t图线 结合上述实验步 骤 请你完成下列任务 1 实验中 除打点计时器 含纸带 复写纸 小车 平板 铁架台 导线及开关外 在下 面的仪器和器材中 必须使用的有 和 填选项代号 28 A 电压合适的 50Hz 交流电源 B 电压可调的直流电源 C 刻度尺 D 停表 E 天平 F 重锤 2 将最小刻度为 1mm 的刻度尺的 0 刻度线与 0 计数点对齐 0 1 2 5 计数点所在位置如图 丙所示 则s2 cm s5 cm 29 3 该同学在图丁中已标出 1 3 4 6 计数点对应的坐标点 请你在该图中标出与 2 5 两 个计数点对应的坐标点 并画出 t图线 s t 用心 爱心 专心 10 30 4 根据 t图线判断 在打 0 计数点时 小车的速度 v0 m s 它在斜面上运动的加速度a m s2 解析 本题主要考查本实验中的实验原理 实验器材以及利用纸带分析加速度和某一位置 时的基本方法 1 还需要的实验器材有电压合适的 50Hz 的交流电源和刻度尺 即选 A C 2 2 98cm 13 23cm 注意刻度尺读数要加一位估读数 用心 爱心 专心 11 s t 31 3 如图所示 32 由 2 知 计数点 2 的 cm s 37 3cm s 计数点 5 的 cm s 66 2cm s 故得 2 5 计数点的坐标分别为 0 08 37 3 0 2 66 2 坐标中点如 图 4 由s v0t at2得 v0 at 故 t图线与纵轴交点即为计数点 0 的速度 用心 爱心 专心 12 由图得v0 0 18m s 因 t图线的斜率即为 a 则 a m s2 解得a 4 8m s2 答案 1 A C 2 2 98 2 97 2 99 13 23 13 21 13 24 3 如上图所示 4 0 18 0 16 0 20 4 8 4 50 5 10 2 98 0 08 5 5 13 23 0 2 s t 1 2 s t 1 2 s t s t 1 2 1 2 0 6620 373 0 20 08 33 总结评述 求解时注意三点 1 认清计时点与计数点 以便于确定打点周期 2 明确s1 s2 sn表示的含义 是相邻两个点的间距还是某点到起点的间距 3 准确进行单位换算 因为纸带上的数据通常是以厘米为单位的 34 利用打点计时器测定匀加速直线运动的小车的加速度 如图所示 给出了该次实验中 从 0 点开始 每 5 个点取一个计数点的纸带 其中 0 1 2 3 4 5 6 都为记数点 测得 x1 1 40cm x2 1 90cm x3 2 38cm x4 2 88cm x5 3 39cm x6 3 87cm 1 在计时器打出点 1 2 3 4 5 时 小车的速度分别为 v1 cm s v2 cm s v3 cm s v4 cm s v5 cm s 2 作出速度一时间图象 并由图象求出小车的加速度a cm s2 35 用心 爱心 专心 13 解析 1 小车速度 v1 x 1 x2 2T 1 40 1 90 2 0 1 cm s 16 50cm s v2 x 2 x3 2T 1 90 2 38 2 0 1 cm s 21 40cm s v3 x 3 x4 2T 2 38 2 88 2 0 1 cm s 26 30cm s v4 x 4 x5 2T 2 88 3 39 2 0 1 cm s 31 35cm s v5 x 5 x6 2T 3 39 3 87 2 0 1 cm s 36 30cm s 36 2 图象如图所示 a 50 83cm s2 在作出速度一时间 图象后 取 A 和 B 两点计算加速度 vA 12 00cm s tA 0 vB 42 20cm s tB 0 6s 则 a v B vA tB tA 42 20 12 00 0 6 0 50 83 cm s2 用心 爱心 专心 14 答案 1 16 50cm s 21 40cm s 26 30cm s 31 35cm s 36 30cm s 2 如图所示a 50 83cm s2 37 命题规律 根据所给的闪光照片来确定物体的运动性质 求某一时刻物体的速度及运动的加 速度 考例 4 一个小球沿斜面向下运动 用每间隔 1 10s 曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小 球位置的照片 如图所示 即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为 1 10s 测 得小球在几个连续相等时间内位移 数据见下表 则 用心 爱心 专心 15 38 s1s2s3s4 8 20cm9 30cm10 40cm11 50cm 1 小球在相邻的相等时间内的位移差 填 相等 或 不相等 小球的运动性 质属 直线运动 2 有甲 乙两同学计算小球加速度方法如下 甲同学 a1 s 2 s1 T2 a2 s 3 s2 T2 a3 s 4 s3 T2 a a 1 a2 a3 3 乙同学 a1 s 3 s1 2T2 a2 s 4 s2 2T2 a a 1 a2 2 39 你认为甲 乙中哪位同学计算方法更准确 加速度值为 解析 1 由表中数据可知 s2 s1 s3 s2 s4 s3 1 1cm 说明小球是做匀加速直线运动 2 为了减小误差 计算