从算式到方程

第二章 一元一次方程 第二章 一元一次方程 2 1 从算式到方程从算式到方程 教学目标 教学目标 1 了解什么是方程 什么是一元一次方程 2 通过 列算式 和 列方程 解决问题的方法 感受方程是应用广泛的数学工具 3 初步学会分析实际问题中的数量关系 利用其中的相等关系列出方程 渗透建立方程模 型的思想 4 经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程 树立多种方法解决问题的创新 意识 品尝成功的喜悦 增强用数学的意识 激发学习数学的热情 教学重点 教学重点 1 了解什么是方程 一元一次方程 2 分析实际问题中的数量关系 利用其中的相等关系列出方程 教学难点 教学难点 分析实际问题中的数量关系 利用其中的相等关系列出方程 教学过程 教学过程 一 游戏激趣一 游戏激趣 同学们 大家小时候一定都说过儿歌吧 那么这一首儿歌你一定说过 屏幕出示 1 只青蛙 1 张嘴 2 只眼睛 4 条腿 扑通一声跳下水 现在 我们就来 比一比 说 儿歌 屏幕出示 要求是 以这样的速度说 师说一段 不能说错或停顿 如果停顿 或者说错了就立即停止 规则是 每一大组各派一名代表 看谁说得又快又好 第一大组 谁来 其他同学可听仔细了 进行比赛 我们知道 这是一首永远也说不完的儿歌 你能不能想个方法用一句话把这首儿歌说 完呢 屏幕出示 根据学生回答 说出 x 只青蛙 x 张嘴 2x 只眼睛 4x 条腿 x 声扑 通跳下水 屏幕出示 这样 我们用字母 x 代替了具体的数 就用一句话代表了所有情况 使问题变得方便 简捷 二 二 创设情境 引入课题创设情境 引入课题 1 同学们都挺喜欢吃巧克力吧 假如你妈妈从文峰买了 42 颗你最喜欢吃的巧克力 你准备怎么处理呢 好东西要与好朋友分享 对吧 如果你和你的好朋友一人一半 你分得多少呢 我们 也不能忘了孝敬长辈 假如分给奶奶的是分给你的 2 倍 那么你分了多少颗 如果还要分给爷爷 且分给奶奶的不变 还是你的 2 倍 分给爷爷的比分给你的 1 5 倍少 3 个 此时你又分得多少颗 让学生自己回答出两种解法 代数方法和算术方法 2 刚才解决这个问题时 两位同学一人用了列算式的方法 一人用了列方程的方法 屏 幕出示 今天这一节课我们就共同来研究 2 1 节从算式到方程 3 什么是方程 同学们还记得吗 请大家回忆一下 4 刚才的问题是用列方程的方法解答的请举手 确实 方程也是解决问题的一种好方法 设计意图 通过巧克力问题 1 让学生认识到列方程也是解决数学问题的一个好方 法 甚至有时比算术方法要简单 2 引出方程的概念 三 呈现问题 自主探索呈现问题 自主探索 1 请你用算术方法或列方程解决下列问题 每一道题你都可以选择用算术方法还是列方程解决 只要想到方法的就到黑板上来写 不需要举手 如果列算术请写在左边 如果列方程请写在右边 注意 我们这一节课只研究根据实际问题列方程 怎样从方程中求出未知数 我们以 后会深入讨论 所以 今天的问题都只要求同学们列出算式或方程 不需要求出结果 现 在开始 2 学生自由到黑板上写 3 现在请各位同学解释一下自己的方法 学生在座位上回答 教师适当提醒学生说 出等式两边的含义和列方程所依据的相等关系 针对解题格式上的问题加以提醒 统计每道题用算术方法和用代数方法的人数 4 通过解决刚才的这几个问题 对于做一道题时 是选择列算式还是列方程 你有什 么感想 生答 其实呀 方程确实是一种应用很广泛的数学工具 在现实生活中有好多好多的问题可 以用方程解决 下面我们不妨来试试看 好吗 设计意图 通过几道例题 1 让学生初步学会分析实际问题中的数量关系 利用其 中的相等关系列出方程 2 渗透建立方程模型的思想 四 巩固练习 提高发展巩固练习 提高发展 1 现在我们就用列方程的方法解决问题 请拿出学案纸 完成第一大题 要求是 屏幕出示 根据下列问题 设未知数并列出方程 同样不需要求出结果 2 学生独立完成 3 哪位同学来讲讲你做的第一题 说说你的解题思路和过程 4 通过刚才的研究 我们发现利用方程解决问题要经过哪些步骤呢 先设未知数 然后根据相等关系列出方程 这样 就将实际问题转化成了数学问题 设计意图 通过练习让学生继续学会分析实际问题中的数量关系 利用其中的相等 关系列出方程 五 合作学习 开拓创新合作学习 开拓创新 1 我们知道 数学来源于生活 又应用于生活 今天 老师在来滨江初中的过程中 遇到了这样一个问题 汽车匀速行驶 7 00 从实验初中出发 7 30 途经常青初中到达滨江初中是 7 50 吴庄在常青初中 滨江初中两地之间 距常青初中 6 千米 与滨江初中的距离是总路程的 问实验初中到吴庄的路程有多远 现在 就请大家运用你所掌握的知识 方法 结合线段图解决它 请拿出学案纸 看第二大题 只需要列式 并说出理由 不需要求出结果 请大家先 独立思考 然后学习小组内互相交流 互相讨论 看看谁想到的方法多 现在开始 2 学生完成 3 学生展示不同的方法 设计意图 改变书上的引例 把它换成现实生活中的实例 鼓励学生探索 合作 交流 有利于激发学生的学习兴趣 六 交流收获 归纳总结交流收获 归纳总结 各组同学都积极开动脑筋 想出了各种方法解决问题 看来同学们今天都是 学有所 获 我们共同来对今天的学习活动作一个总结与回顾 通过本节课的学习 你有哪些收 获 七 课后作业 拓展视野课后作业 拓展视野 1 必做题 阅读课本第 72 页 阅读与思考 完成课本第 75 页第 1 题 第 76 页第 5 6 题 2 选做题 课本第 74 页第 10 题 教学反思 教学反思 本节课我在本校执教的时候效果较好 而到滨江初中上这一节课 结果却不尽如人意 甚至没有能完成预定的教学任务 通过这一节课 我感受最深的一点是 要上好一节课不 仅要埋头钻研教材 设计教学过程 还必须善于与学生