2011年高考数学二轮考点专题突破 填空题的解法

用心 爱心 专心 1 第二讲第二讲 填空题的解法填空题的解法 1 已知等差数列 an 的公差 d 0 且 a1 a3 a9成等比数列 则 a1 a3 a9 a2 a4 a10 解析 由已知得 a a1a9 a1 2d 2 a1 a1 8d 2 3 a1 d a1 a3 a9 a2 a4 a10 3a1 10d 3a1 13d 13 16 答案 13 16 2 cos 2 cos 2 120 cos 2 240 的值为 解析 本题的隐含条件是式子的值为定值 即与 2 无关 故可令 0 计算得上 式值为 0 答案 0 答案 1 答案 2 5 如果不等式 a 1 x 的解集为 A 且 A x 0 x 2 那么实数 a 的取值范围 4x x2 是 解析 根据不等式的几何意义 作函数 y 和函数 y a 1 x 的图象 从图 4x x2 上容易得出实数 a 的取值范围是 a 2 用心 爱心 专心 2 答案 2 6 设 f x Error Error 若方程 f x x 有且仅有两个实数解 则实数 a 的取值范围是 解析 先给 a 一个特殊值 令 a 0 可画出 x 0 时的图象 当 00时的图象 其图象呈周期变化 然后再由参数 a 的意 义使图象作平移变换 由此确定 a 的取值范围 最后求出 a 的取值范围 答案 2 7 直线 y kx 3k 2 与直线 y x 1 的交点在第一象限 则 k 的取值范围是 1 4 解析 因为 y kx 3k 2 即 y k x 3 2 故直线过定点 P 3 2 而定直 线 y x 1 在两坐标轴上的交点分别为 A 4 0 B 0 1 如图所示 求得 k 1 1 4 2 7 答案 k0 的焦点 并且与 x 轴垂直 若 l 被抛物线截得的线 段长为 4 则 a 解析 抛物线 y2 a x 1 与抛物线 y2 ax 具有相同的垂直于对称轴的焦点弦长 故可用标准方程 y2 ax 替换一般方程 y2 a x 1 求解 而 a 值不变 由通径长公式 得 a 4 答案 4 9 不等式 x 的解集为 x 2 用心 爱心 专心 3 解析 令 y1 y2 x 则不等式 x 的解就是使 y1 的图象在 y2 x 2x 2x 2 x 的上方的那段对应的横坐标 如图所示 不等式的解集为 x xA x xB 而 xB可由 x 解得 xB 2 xA 2 x 2 故不等式的解集为 x 2 x 2 答案 x 2 x 2 10 椭圆 1 的焦点为 F1 F2 点 P 为其上的动点 当 F1PF2为钝角时 点 P x2 9 y2 4 横坐标的取值范围是 解析 设 P x y 则当 F1PF2 90 时 点 P 的轨迹方程为 x2 y2 5 由此可得 点 P 的横坐标 x 又当点 P 在x 轴上时 F1PF2 0 点 P 在 y 轴上时 3 5 F1PF2 为钝角 由此可得点 P 横坐标取值范围是 x 3 5 3 5 答案 x 3 5 5 3 5 5 11 已知数列 an 满足 a4n 1 1 a4n 1 0 a2n an n N 则 a2 009 a2 014 答案 1 0 12 已知 m n 是直线 是平面 给出下列命题 若 则 若 n n 则 若 内不共线的三点到 的距离都相等 则 若 n m 且 n m 则 若 m n 为异面直线 n n m m 则 则其中正确的命