山东省滨州市2012届高三数学第二次模拟考试 理 新人教A版

1 山东省滨州市山东省滨州市 20122012 届高三第二次模拟考试届高三第二次模拟考试 数学理数学理 一 选择题 一 选择题 6060 分 分 1 设 z 1 i i 是虚数单位 则 2 2 z z A 1 i B 1 i C 1 i D 1 i 2 设全集 U R A x 0 5x 0 25 B x y ln 1 x 则 U AC B A x x 1 B x 1 x 2 C x 0 x 1 D x x 1 3 不等式 x 5 x 1 0 的解集为 A 3 B 3 C 3 D 3 4 随机询问 100 名性别不同的大学生是否爱好踢毽子运动 得到如下的列联表 经计算 统计量 K2 4 762 参照附表 得到的正确结论是 A 在犯错误的概率不超过 5 的前提下 认为 爱好该项运动与性别有关 B 在犯错误的概率不超过 5 的前提下 认为 爱好该项运动与性别无关 C 有 97 5 以上的把握认为 爱好该项运动与性别有关 D 有 97 5 以上的把握认为 爱好该项运动与性别无关 5 直线l与圆 x2 y2 2x 4y 1 0 相交于 A B 两点 若弦 AB 的中点 2 3 则直线 l 的方程为 A x y 3 0 B x y 1 0 C x y 5 0 D x y 5 0 6 阅读右图所示的程序框图 若输入 a 6 b 1 则输出的结果 是 A 1 B 2 C 3 D 4 2 7 若 4234 01234 23 xaa xa xa xa x 则 22 02413 aaaaa 的值为 A 1 B 1 C 0 D 2 8 函数 f x sin x 其中0 2 的图象如图所求 为了得到 g x sinx 的图象 可以将 f x 的图象 A 向右平移 6 个单位长度 B 向右平移 3 个单位长度 C 向左平移 6 个单位长度 D 向左平移 3 个单位长度 9 函数 y sinx e x 的图象大致为 10 某几何体的三视图如图所示 且该几何体的体积是 3 2 则正视图中 x 的值是 A 2 B 9 2 C 3 2 D 3 11 设 x y 满足红豆条件 360 20 0 0 xy xy xy 若目标函 数 z ax by a 0 b 0 的最大值为 12 则 32 ab 的最小值为 A 25 6 B 8 3 C 11 3 D 4 12 已知定义在 R 上的奇函数 f x 满足 f x 2 f x 且当 x 0 1 时 f x tan 2 x 则 f x 在 0 5 上的零点个数是 A B 4 C 5 D 6 第第 IIII 卷 卷 9090 分 分 3 二 填空题 二 填空题 1616 分 分 13 设等比数列 n a 的公比 q 1 2 前 n 项和为 Sn 则 4 4 S a 14 设抛物线 y2 8x 的焦点为 F 准线为l P 为抛物线上一占 Pa l A 为垂足 如果 AF 的斜率为 3 那么 PF 15 在 ABC 中 若 AB 1 AC 3 ABACBC 则 BA BC BC A 16 如图所示的数阵叫 莱布尼兹调和三角形 他们是由正整数的倒数组成的 第n行 有n个数且两端的数均为 1 2 n n 每个数是它下一行左右相邻两数的和 如 1 11 111 111 122 236 3412 则第 3 n n 行第3个数字是 三 解答题 74 分 17 本小题满分 12 分 在 ABC 中 内角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 a2 b2 6abcosC 且 sin2c 2sinAsinB I 求角 C 的大小 II 设函数 f x sin 且 f x 图象上相邻两最高点间 6 x cosx 的距离为 求 f A 的取值范围 18 本小题满分 12 分 某商场为吸引顾客消费推出一项促销活动 促销规则如下 到 该商场购物消费满 100 元就可转动如图所示的转盘一次 进行抽奖 4 转盘为十二等分的圆盘 满 200 元转两次 以此类推 在转动过程中 假定指针停在转 盘的任一位置都是等可能的 若转盘的指针落在 A 区域 则顾客中一等奖 获得 10 元奖金 若转盘落在 B 区域或 C 区域 则顾客中二等奖 获得 5 元奖金 若转盘指针落在其它区域 则不中奖 若指针停到两区间的实线处 则重新转动 若顾客在一次消费中多次中奖 则 对其奖励进行累加 已知顾客甲到该商场购物消费了 268 元 并按照规则能与了促销活动 求顾客甲中一等奖的概率 记为顾客甲所得的奖金数 求的分布列及其数学期望 19 本小题满分 12 分 如图 在四棱锥 P ABCD 中 PC 底面 ABCD 底面 ABCD 是直角梯形 AB AD AB CD AB 2AD 2CD 2 E 是 PB 的中点 I 求证 平面 EAC 平面 PBC II 若二面角 P AC E 的余弦值为 求直线 PA 与平面 EAC 所成角的正弦值 6 3 20 本小题满分 12 分 已知数列 n a 的前 n 项和为 Sn 且 Sn n2 n N I 求数列 n a 的通项公式 II 设 n N 求数列 的前 n 项和 Tn 1 1 n nn b a a n b III 设 n N 试比较与的大 1 1 1 n A a 2 1 1 a 3 1 1 a 1 1 n a n A 1n a 小 度证明你的结论 21 本小题满分 12 分 5 已知函数 f x g x elnx 2 1 2 x I 设函数 F x f x g x 求 F x 的单调区间 II 若存在常数 k m 使得 f x kx m 对 x R 恒成立 且 g x kx m 对 x 0 恒成立 则称直线 y kx m 为函数 f x 与 g x 的 分 界线 试问 f x 与 g x 是否存在 分界线 若存在 求出 分界线 的方程 若不存在 请说明理由 22 本小题满分 12 分 已知 F1 1 0 F2 1 0 为平面内的两个定点 该平面内的动点 P 满足 PF1 PF2 2 记点 P 的轨迹为曲线 E 2 I 求曲线 E